Планирование, проведение и обработка результатов имитационного эксперимента

из "Математическое моделирование в экономике "

Мы переходим к главному этапу имитационного исследования — проведению имитационного эксперимента, которое сопровождается, с одной стороны, планированием, а с другой стороны — обработкой результатов эксперимента. Будем считать, что предыдущие этапы имитационного исследования удачно завершены, так что теперь остается задать внешние воздействия на модель и с помощью ЭВМ получить результаты, к которым приведут эти воздействия. Сразу же возникает вопрос о том, при каких внешних воздействиях проводить расчеты, сколько расчетов проводить и т. д. Все эти проблемы решаются в процессе планирования эксперимента. Надо отметить, что теория планирования эксперимента и построения методов анализа его результатов превратились за последние несколько десятилетий в важнейший раздел математической статистики. Хотя работы в этой области в основном связаны с натурным экспериментом, имитационное исследование в силу своей экспериментальной природы может использовать многие из полученных результатов. В последнее время начали появляться работы, посвященные специально планированию имитационного эксперимента. В этом параграфе мы попытаемся дать общее представление о том, на какие вопросы может ответить теория планирования эксперимента. Прежде всего введем некоторые понятия. [c.281]
Факторы эксперимента делятся на две большие группы количественные и качественные. Качественные факторы могут принимать конечное число значений (например, варианты АЗС). Количественные факторы могут принимать бесконечное число значений. Таким свойством обладают, например, управления sl и sa в модели прогнозирования. [c.282]
Математические модели, на основе которых осуществляется имитационный эксперимент, могут быть детерминированными и стохастическими. В детерминированной модели задание внешних воздействий однозначно определяет значения изучаемых величин. Так, в модели долгосрочного прогнозирования задание управлений sx и s2 давало возможность вычислить траектории К (t) и с (/). При использовании детерминированной модели повторение просчета при тех же значениях факторов приводило к тем же реакциям. Иное дело стохастические модели. В них реакция получается в результате взаимодействия внешних воздействий в ряде случайных чисел, которые, хотя и являются выборкой из одного и того же распределения, в силу случайности моделируемого процесса принимают разнообразные значения. В этом случае повторение просчета при тех же внешних воздействиях приведет к иному значению показателей. Так, в задаче выбора АЗС о просчетах с разными значениями случайных чисел при одном и том же варианте АЗС мы получим разные значения среднего времени простоя автомобиля (1/т) Х, и простоя оборудования Ym/Tm. Поэтому для более точной оценки интересующих заказчика величин среднего времени х простоя автомобиля и средней доли у времени простоя оборудования для одного и того же варианта АЗС проводят несколько просчетов. [c.283]
Эксперименты делятся по пели исследования на два основных типа описательные и оптимизационные. Если во втором случае надо найти оптимальные значения факторов, как в задаче выбора варианта АЗС в том случае, когда удается сформулировать единственную реакцию — функцию потерь /, то в первом случае необходимо обрисовать общую картину зависимости интересующих экспериментатора величин от его воздействий. Обратим внимание читателя на тот факт, что при анализе проблемы планирования эксперимента мы постепенно перешли к цели исследования, т. е. к вопросу о том, в каком виде экспериментатор хочет использовать результаты исследования, в чем будет состоять обработка результатов эксперимента. Это не удивительно, поскольку именно метод анализа результатов должен определять план проведения эксперимента. [c.283]
Для обработки результатов в случае стохастических моделей с качественными факторами используются методы дисперсионного анализа, которые пригодны как в случае описательного, так и в случае оптимизационного исследования. Такая универсальность методов дисперсионного анализа основывается на том, что в случае качественных факторов, принимающих конечное число значений, и в описательном и в оптимизационном исследованиях необходимо сравнить все варианты внешних воздействий между собой. В случае задачи о выборе варианта АЗС дисперсионный анализ результатов эксперимента проводится следующим образом. [c.284]
Для того чтобы при дисперсионном анализе можно было получить выводы о соотношениях величин Д, i = == 1,. .., п, имитационный эксперимент должен быть заранее хорошо спланирован. Количество просчетов k для каждого варианта должно быть выбрано так, чтобы можно было провести дисперсионный анализ с нужной точностью, но в то же время не делать лишних расчетов, так как машинное время не следует тратить зря. Разумную величину k можно оценить заранее. [c.285]
Существует специальный раздел математической статистики, называемый регрессионным анализом, в котором рассматриваются методы оценки коэффициентов полиномов на основе измерения функций. В теории планирования эксперимента разработаны методы, позволяющие разумным образом выбрать значения управлений s1 и s2 для построения полинома (7.2). [c.286]
Теперь рассмотрим случай оптимизационного исследования. Пусть существует единственный критерий функционирования системы U (st, s2) скажем, среднее за весь период планирования потребление с в расчете на душу населения. Надо найти с помощью имитационных экспериментов оптимальный вариант управлений sx и s2. Это можно сделать с помощью различных градиентных методов поиска экстремума функции U (s1 s2), причем построение градиента функции U (sb s2) основывается на экспериментальном подсчете значений этой функции в нескольких точках (SL s2). В теории планирования эксперимента разработаны методы разумного выбора таких точек. [c.286]
Для проведения эксперимента с моделью прогнозирования можно предложить иную организацию расчетов, основанную на легкости общения человека с ЭВМ третьего поколения. Вместо построения плана эксперимента, в котором заранее указываются значения внешних воздействий в процессе проведения серии просчетов по модели, решение о выборе внешних воздействий предлагается принимать на основе анализа результатов предыдущих просчетов. При этом к эксперименту привлекается заказчик. На экран терминального устройства вычислительной машины выводятся графики величин, характеризующих функционирование системы. Так, в нашей модели прогнозирования это были душевое потребление с (/) и основные фонды К (t). Анализируя поведение этих функций, заказчик принимает решение о новых вариантах воздействий Sj (t) и s2 (/), которые тут же вводятся в вычислительную машину, проводится расчет и результат сразу выводится на терминальное устройство ЭВМ. Такую организацию проведения имитационного эксперимента принято называть диалоговой. В последнее время она получает все большее распространение, особенно в фундаментальных исследованиях, о которых мы говорили в первом параграфе. Надо отметить, что необходимым условием проведения имитационного эксперимента в диалоговом режиме является наличие заказчика, способного к участию в таком исследовании. [c.287]
Таким образом, проведение имитационных экспериментов требует построения сложных систем, которые принято называть имитационными системами. Имитационным системам посвящен следующий параграф. [c.288]
Модели, предназначенные специально для проведения имитационных экспериментов, часто называют имитационными моделями. Поскольку имитационный эксперимент можно проводить с любой математической моделью, этот термин только подчеркивает сложность таких моделей и невозможность проведения их оптимизационного или теоретического исследования. [c.288]
Эксперимент с такой сложной моделью нередко проводится в диалоговом режиме, т. е. в процессе взаимодействия человека с вычислительной машиной. Поэтому, как мы уже говорили в конце параграфа, посвященного планированию имитационного эксперимента, для работы с моделью необходимо создать систему вспомогательных моделей, связанных между собой логическими и информационными связями, общий источник информации, соответствующее математическое обеспечение. Совокупность системы моделей, банка данных и средств проведения имитационных экспериментов принято называть имитационной системой. [c.288]
Для того чтобы правильно понять роль различных составляющих элементов в имитационной системе, разумно еще раз четко сформулировать цели, которые преследуются при ее создании. Прежде всего, в отличие от знакомой читателю модели автозаправочной станции, имитационная система не может создаваться для проведения отдельного имитационного эксперимента — для ее создания необходимо затратить достаточно большие средства и продолжительное время. Эти средства окупятся, если имитационная система превратится в орудие постоянного анализа изучаемого объекта, причем с ее помощью будут исследоваться вопросы, связанные с принятием разнообразных решений. [c.288]
Имитационная система — средство всестороннего, системного анализа изучаемого объекта. Постоянное использование системы приводит к требованию легкости общения с системой один эксперимент мог бы быть проведен под руководством создателей имитационной системы, постоянное же ее использование означает передачу системы пользователю, мало знакомому с тонкостями построения моделей и системного программирования. Постоянное функционирование означает наличие службы информации, постоянно обновляющей данные, используемые в системе. Имитационная система должна быть непрерывно развивающейся системой, которая с каждым годом становится все мощнее, т. е. с ее помощью становится возможным решать все новые задачи. При этом менее совершенные модели заменяются все более совершенными. [c.289]
Сформулированные здесь требования к имитационной системе и определяют ее структуру. Необходимым элементом любой имитационной системы является, конечно, модель изучаемого объекта. Поскольку система предназначена для решения различных задач, всестороннего анализа объекта, т. е. использования различных вариантов исходной модели, разумно хранить исходную модель в виде программ расчета по отдельным подмоделям на некотором алгоритмическом языке. Эти программы принято называть модулями. Отдельные модули должны быть построены так, чтобы в случае необходимости их было можно объединить в разнообразных разумных сочетаниях. Итак, первый необходимый элемент имитационной системы — это совокупность модулей, или банк модулей. [c.289]
Для того чтобы проводить имитационные эксперименты с моделями, реализуемыми на основе отдельных модулей, необходимо иметь исходные данные для этих моделей. Исходные данные должны храниться в банке данных — втором необходимом элементе имитационной системы. В него также вносятся и результаты расчетов, которые в свою очередь могут оказаться исходной информацией для других экспериментов. [c.289]
Такая информационная система — третий необходимый элемент имитационной системы. [c.290]
В требованиях к имитационной системе говорилось о том, что общение с ней могло осуществляться достаточно легко и быстро. Для этого создателям системы необходимо преодолеть два типа сложностей — технические и принципиальные. Начнем с технических. Для того чтобы имитационная система могла действительно использоваться на практике, должна быть создана специальная система общения человека и ЭВМ. Эта система должна обеспечивать 1) удобный вывод информации на терминальное устройство, графопостроители 2) легкий и быстрый ввод информации с терминальных устройств 3) диалоговый режим общения человека с ЭВМ, в том числе оперативное вмешательство в течение процесса имитации. Эта система общения человека и ЭВМ, являющаяся также необходимой составной частью имитационной системы, должна давать возможность общения человека с вычислительной машиной на языке, близком к естественному человеческому языку. Таким образом, система общения должна включать в себя транслятор, переводящий вопросы и приказы человека на язык имитационной системы. [c.290]
Другой подход к решению вопроса о выборе внешних воздействий на модель состоит в автоматизации планирования эксперимента. Часто это удается осуществить при анализе стохастических моделей. В таком случае одновременно осуществляется и автоматическая обработка результатов эксперимента. Для проведения этих операций в системе нужен блок автоматизированного планирования эксперимента и обработки его результатов. [c.291]
имитационная система представляет собой сложное хозяйство, включающее в себя различные отдельные блоки и системы. Для того чтобы этот набор отдельных элементов был собран в целое и стал действительно системой, необходима управляющая программа (управляющий блок) имитационной системы. Эта программа, в соответствии с приказами экспериментатора, должна выбрать подходящие модули и составить по ним программу, найти с помощью информационной системы нужные исходные данные, обеспечить передачу экспериментатору необходимой ему информации, осуществить изменение процесса имитационного расчета по приказу экспериментатора, запись и хранение результатов расчета в банке данных и так далее. [c.291]

Вернуться к основной статье