Статистические методы приемочного контроля качества продукции

из "Стандартизация статистических методов управления качеством "

Предположим, что мы последовательно отбираем единицы продукции на контроль, чтобы определить относительное количество единиц продукции, имеющих дефекты. Вместо выбора, скажем, 1000 единиц продукции и подсчета числа дефектных единиц мы можем предпочесть осуществлять контроль до появления 20 дефектных единиц продукции. Ясно, что при такой схеме наблюдений число п, требуемое для достижения фиксированного числа успехов (в нашем примере 20), заметно колеблется. [c.41]
Схемы наблюдений, подобные этой, называются последовательными. При этом действует правило, по которому мы решаем на каждом этапе прекратить или продолжить выбор. [c.41]
Применим идеи последовательного анализа к задачам проверки двух гипотез Я0 и Яь В задаче статистического регулирования гипотеза Я0 состоит в том, что процесс налажен, а гипотеза Hi состоит в том, что процесс разлажен. [c.41]
Последовательный критерий, т. е. критерий, основанный на последовательной схеме наблюдений, построен так последовательно для каждого фиксированного объема выборки область возможных значений этого критерия разбивается на три непересекающихся подмножества, которые образуют область принятия гипотезы, критическую область и сомнительную область, т. е. область продолжения наблюдений. [c.41]
Если мы выбираем одно за другим т значения Xi, xz.xm из совокупности f(X, 0), то на любом этапе отношение вероятностей данной выборки для гипотез Я0 9 = 0о и Hi 6 = 61 равно. [c.41]
Вальд также доказал, что его критерий существенно выгоднее (по среднему числу наблюдений), чем наилучший из классических критериев — критерий Неймана-Пирсона. [c.42]
Положение этой границы регулирования определяется углом наклона ее к оси абсцисс 6 и величиной отрезка BiO, отсекаемого этой прямой на оси ординат. При этом следует учитывать масштаб. Отрезок В ) откладывается в единичных отрезках оси абсцисс, соответствующих значению о. [c.44]
Определение средней длины серии выборок для метода кумулятивных сумм представляет собой сложную задачу, которая сводится к решению интегральных уравнений и связана с трудоемкими вычислениями. Решение этой задачи выходит за рамки дан мой книги. Мы же воспользуемся табл. 2.6, которая содержит данные, необходимые для построения контрольной карты кумулятивных сумм выборочного среднего и определения объема выборки. [c.45]
По известным значениям К и R строится контрольная карта иа которой на оси абсцисс отмечаются порядковые номера выбо рок. а по оси ординат значения кумулятивных сумм Хт. [c.45]
Контрольная карта кумулятивных сумм выборочного средней может быть односторонней и двухсторонней в зависимости от ха рактера изменения контролируемого показателя качества X. [c.45]
Пример 2.9. Технологический процесс получения щелочной целлюлозы в налаженном состоянии характеризуется концентрацией альфа-целлюлозы 33 %, а в разлаженном состоянии — концентрацией 32,4% и 33,6%. Установлено, что распределение показателя качества нормальное. Среднее квадратическое отклонение постоянно и равно 0,5 %. [c.47]
Требуется определить регулировочный интервал h и объем пробы п, при которых сигналы об излишней наладке будут появляться в среднем через 500 ч, а среднее время обнаружения разладки процесса будет составлять 7 ч. Технологический процесс непрерывный и стабильный. Отбор проб производится ежечасно. [c.47]
Таким образом, из условия имеем (г0=33,0 щ=33,6 (j.-i = 32,4 а=0,5 , = 7 1о = 500. [c.47]
В табл. 2.7 приведены выборочные средние значения 48 после довательных проб, полученные при статистическом регулировании данного технологического процесса. Процедура образования кумулятивных сумм ясна из этой таблицы. [c.49]
С целью упрощения вычисляются кумулятивные суммы вида. [c.49]
На рис. 2.11 приведена контрольная карта кумулятивных сумм выборочного среднего с границами регулирования, построенная по результатам табл. 2.7. На рис. 2.12 приведена для сравнения простая контрольная карта выборочных средних хт, построенная также по результатам табл. 2.7. [c.50]
Из рис. 2.11 видно, что контрольная карта кумулятивных сумм позволяет обнаружить разладку процесса на 48 выборке, в то время как из рис. 2.12 видно, что простая контрольная карта в этом же интервале времени не обнаруживает разладку процесса вовсе. [c.50]

Вернуться к основной статье