Анализ инвестиционных проектов в условиях риска

из "Методы оценки инвестиционных проектов "

Анализ в условиях риска основывается на похожих идеях. Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и коэффициент дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров. Рассмотрим несколько наиболее распространенных подходов. [c.104]
Провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации (5 лет). Проект А, как и проект В, имеет одинаковые ежегодные денежные поступления. Цена капитала составляет 10%. Исходные данные и результаты расчетов приведены ниже. [c.105]
Таким образом, проект В обещает больший NPV, но в то же время он более рискован. [c.105]
В основу данной методики, по сути являющейся обобщением предыдущей, заложены некоторые концептуальные идеи, развитые в рамках теории полезности и теории игр. В частности, крупнейшие специалисты в этой сфере научных исследований Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн показали, что принятие решений, в том числе и в области инвестиций, с помощью критериев, основанных только на монетарных оценках, не является безусловно оптимальным - более предпочтительно использование специальных критериев, учитывающих ожидаемую полезность того или иного события. Для того чтобы получить некоторое представление о концепции полезности, рассмотрим ситуацию. [c.106]
Вариант A ERA = 20-0,5 + 40-0,5 = 30 млн руб. Вариант В ERB = 0-0,5 + 60-0,5 = 30 млн руб. [c.106]
Если с позиции ожидаемого дохода проекты равноправны, то с позиции риска между ними есть существенное различие используя один из описанных в теории критериев оценки риска, например, размах вариации, можно сделать вывод, что проект В более рисковый, т.е. при равном ожидаемом доходе он менее предпочтителен. Это можно продемонстрировать и другим способом - с помощью аппарата теории полезности. [c.106]
Предположим, что некий инвестор, пользуясь некоторыми количественными критериями, или на основе интуиции, предварительно отобрал проект А как более предпочтительный и теперь пытается понять, а не следует ли все же отказаться от А и принять В. Очевидно, что если будет сделан переход от А к В, то при неблагоприятном развитии событий инвестор получит нулевой доход, т.е. на 20 млн руб. меньше, чем при реализации проекта А наоборот, в удачный год его доход может быть на 20 млн руб. больше. Итак, с вероятностью 50% инвестор может выиграть дополнительно 20 млн руб., но с той же вероятностью 50% он может проиграть ту же самую сумму. Так стоит ли делать переход от А к В В рамках теории полезности показано, что каждому событию свойственна определенная полезность. Переход от А к В, как правило, не делается, поскольку полезность получения дополнительного дохода меньше полезности потери той же самой суммы. [c.107]
Логика здесь достаточно очевидна. Предположим, что человек, едва сводивший концы с концами, вдруг получил тысячу долларов. Эта сумма будет иметь для него исключительную полезность, поскольку попросту не даст умереть с голоду. Получение второй тысячи уже будет иметь меньшую полезность, так как основные (базовые) потребности человека уже были удовлетворены за счет первой тысячи. Понятно, что и возможность потери первой тысячи в сравнении с равновеликой возможностью приобретения второй тысячи имеют для этого индивидуума совершенно разные последствия, а следовательно, и значение. Рассуждая далее по той же схеме, можно сделать вывод, что с каждым новым приростом дохода полезность этого события будет уменьшаться. Таким образом, по мере роста потребления дополнительная полезность его прироста снижается. [c.107]
Примечание. Ожидаемые значения дохода и полезности представляют собой математические ожидания данных показателей, т.е. они найдены по формуле средней арифметической взвешенной, в которой весами выступают значения вероятностей. [c.108]
Таким образом, если по критерию ожидаемый доход нельзя было сделать выбор между проектами, то по критерию ожидаемая полезность явное предпочтение отдается проекту А. Это в точности согласуется с ранее сделанным выводом об относительно большей рисковости проекта В по сравнению с проектом А. [c.108]
Логика построения безрисковых эквивалентов в значительной степени базируется на идеях теории полезности в том смысле, что, рассматривая поэлементно денежный поток рискового проекта, инвестор в отношении его пытается оценить, какая гарантированная, т.е. безрисковая, сумма денег потребуется ему, чтобы быть индифферентным к выбору между этой суммой и ожидаемой, т.е. рисковой, величиной k-ro элемента потока. [c.109]
Чтобы почувствовать эту логику, приведем классический пример из теории игр. Вам предложены на выбор две возможности. [c.109]
Очевидно, что ожидаемый доход в случае А равен 500 тыс. долл., в случае В гарантированный доход равен 350 тыс. долл. Теперь задайте себе вопрос, какая гарантированная сумма сделает вас индифферентным к выбору между последней суммой денег и рисковым ожидаемым доходом в 500 тыс. долл. Для подавляющего большинства людей эта сумма(350 тыс. долл.), как раз и является безрисковым эквивалентом, что гораздо меньше 500 тыс. долл. Поскольку люди по-разному относятся к риску, величина безрискового эквивалента является субъективной и переменной, причем чем меньше ее значение по сравнению с исходной суммой, тем большее неприятие риска демонстрирует лицо, принимающее это решение. Графически отношение к риску выражается с помощью кривых безразличия (индифферентности). [c.109]
Одно из представлений кривой безразличия, описывающей зависимость между ожидаемым доходом и соответствующим уровнем риска, измеряемым (3-коэф-фициентом, приведено на рис. 12.1. [c.109]
Теоретически существует четыре типа кривых безразличия (рис. 12.2). Прямая АЕ, параллельная оси абсцисс, характеризует ситуацию, когда инвестор безразличен (нейтрален) к риску. Выпуклая вниз кривая АВ представляет собой кривую безразличия инвестора с возрастающим неприятием риска - темп прироста требуемого дохода опережает темп прироста риска, т.е. незначительное повышение риска предполагает существенное увеличение дохода напротив, выпуклая вверх кривая АС является кривой безразличия с убывающим неприятием риска, т.е. принадлежит любителю рисковать. Наконец, прямая AD отражает постоянное, или неизменное, неприятие риска. Достаточно очевидно, что на практике отношение к риску подавляющей части инвесторов описывается кривыми типа АВ. [c.110]
Предположим, что инвестор имеет опцион на покупку контракта, генерирующего с равной вероятностью 1/2 доход в 5 тыс. руб. или в 7 тыс. руб. цена контракта 6 тыс. руб. Легко видеть, что ожидаемый доход равен 6 тыс. руб., т.е. совпадает с ценой контракта. Поскольку доход жестко не предопределен, данный контракт является рисковым. Предположим, что отношение инвестора к риску описывается кривой безразличия, приведенной на рис. 12.3. [c.111]
Необходимо оценить проект А при следующих условиях объем капиталовложений 30 тыс. долл., цена источника финансирования 10%, годовой доход в течение 8 лет составит 5 тыс. долл. с вероятностью 1/3 и 8 тыс. долл. с вероятностью 2/3. [c.113]
Предположим, что нам удалось построить кривую безразличия данного инвестора (рис. 12.4). Тогда ожидаемым доходам в 5 и 8 тыс. долл. соответствуют определенные значения полезности - соответственно L/A и L/B (в частности, 1/А представляет собой ординату точки А, лежащей на пересечении кривой безразличия и перпендикуляра, восстановленного к оси абсцисс в точке 5 тыс. долл. [c.113]
Поскольку 7 тыс. долл. - это рисковая сумма, можно найти ее безрисковый эквивалент, который численно равен абсциссе точки М, являющейся точкой пересечения кривой безразличия и прямой, исходящей из N и параллельной оси абсцисс. [c.113]

Вернуться к основной статье