Эквивалентность форм представления и алгоритмов преобразования информации

из "Компьютерная бухгалтерия для всех "

Отношение эквивалентности является фундаментальным научным понятием. 6 самом общем смысле эквивалентность - это равенство двух объектов по определению. [c.55]
Установленный факт эквивалентности двух форм представления информации позволяет предпочесть одну из них, например, из соображений большей наглядности или из-за возможности использования более эффективного алгоритма обработки информации. [c.55]
Рассмотрим проблему эквивалентности двух любых форм представления информации. При этом под формой представления информации будем понимать любой способ представления информации об объекте или классе объектов. [c.55]
В этом смысле формами представления информации являются формулы, уравнения, системы уравнений, математические модели, матрицы, таблицы, графики, рисунки, словесные описания и другие способы отображения информации об изучаемых объектах. [c.55]
Под алгоритмом преобразования информации будем понимать определенную последовательность действий, с помощью которой входная форма представления информации преобразуется в выходную. [c.55]
Способ описания алгоритма, т. е. последовательности действий, может быть любым словесное описание, формулы, блок-схемы, рисунки и другие формы представления информации об алгоритме. [c.55]
Введем теперь определение эквивалентности двух форм представления информации. [c.55]
Определение 1 Две формы, представления информации эквивалентны, если существует алгоритм перехода от формы 1 к форме 2 и, наоборот, от формы 2 к форме 1 . [c.55]
Определение 1 Ft = F2, если существуют алгоритмы Ап и Atl такие, что F, = Au(Ft) и F, - Atl(FJ . [c.56]
Таким образом, введенное определение эквивалентности форм представления информации обладает необходимыми свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. [c.57]
Форма представления информации имеет структуру, которая может быть задана в явном виде или с помощью воспроизводящего ее алгоритма. [c.57]
Следует различать эквивалентность форм представления информации, определенных для любого их наполнения данными, и спецификаций форм ( значений форм) для конкретного объекта в пространстве и во времени. Понятно, что доказательство эквивалентности форм для любых их наполнений данными важнее доказательства эквивалентности спецификаций форм на данном объекте, поскольку в первом случае доказанный факт эквивалентности двух форм будет справедлив для любых двух их спецификаций на одном и том же объекте. Тем не менее, в дальнейших примерах мы не будем делать различий между эквивалентностью двух форм и их спецификациями, но из контекста будет ясно, что речь идет об эквивалентности форм представления информации, хотя их спецификации будут приводиться из соображений наглядности. [c.57]
Рассмотрим теперь примеры — из области бухгалтерского учета. [c.57]
Говоря проще, имея заполненную любыми данными форму 1 и бланк формы 2 всегда можно заполнить форму 2 на основе формы 1, а на основе заполненной формы 2 нетрудно заполнить бланк формы 1, т. е. существует прямой алгоритм А12 и обратный к нему алгоритм А перехода от формы Ft к форме F2 и наоборот. [c.58]
Другой пример эквивалентности двух форм представления информации. [c.58]
Наименование товаров Ед. иэм. Количество Цена, руб. [c.58]
Наименование товаров Ед. изм. Количество Цена, руб. Сумма, руб. [c.58]
Наименование товаров Ед. изм. Количество Сумма, руб. [c.58]
Все эти три формы накладной эквивалентны между собой, поскольку существуют соответствующие алгоритмы прямые и обратные алгоритмы перехода от одной формы к другой. [c.59]

Вернуться к основной статье