Непрерывный и переменный аннуитеты

из "Сборник задач по курсу финансовых вычислений "

Пример 3.2.1. В течение 4 лет на счет в банке ежедневно будут поступать одинаковые платежи, каждый год составляя в сумме 10 тыс. руб. Определите сумму, накопленную к концу четвертого года при использовании процентной ставки 15% годовых, если начисление сложных процентов осуществляется а) ежегодно б) ежемесячно. [c.294]
что вычисленные значения мало отличаются от 54,696 тыс. руб. [c.295]
Пример 3.2.2. Фирма намеревается выпускать некоторую продукцию в течение трех лет, получая ежегодно выручку в размере 30 млн руб. Предполагается, что продукция в течение года будет продаваться более или менее равномерно. Оцените ожидаемые денежные поступления, если применяется непрерывная ставка 20% за год. [c.295]
Таким образом, обладая 55,7 млн руб., компания способна выполнить свои обязательства перед вкладчиками. [c.296]
Решение, а) Обозначим (в тыс. руб.) С] =20, С2=12, С3 = 8, С4 = 45, s = 30 и г = 0,25. Изобразим схематично условие задачи на оси времени (одно деление равно одному году), помещая над осью члены аннуитета. [c.297]
Для определения будущей стоимости аннуитета можно воспользоваться формулой (116). Для наглядности представим результаты расчетов в табличном виде. [c.297]
Из таблицы видно, что на первое денежное поступление в размере 20 тыс. руб. начисляются сложные проценты за 4 года и оно в конце пятого года станет равным 20 2,4414 = 48,828 тыс. руб. на второе денежное поступление в размере 12 тыс. руб. начисляются сложные проценты за 3 года и оно в конце пятого года станет равным 12 1,9531 = 23,4372 тыс. руб. и т.д. Будущая стоимость аннуитета равна сумме наращенных поступлений, т.е. FV a =171,0152 тыс. руб. [c.297]
Расхождение в 2 руб. 70 коп. (0,0027 тыс. руб.) является следствием погрешности вычислений. [c.298]
Пример 3.2.6. За 6 лет необходимо накопить 30 тыс. руб. Какой величины должен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 800 руб. и процентная ставка равна 25% годовых Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляются в конце года. Определите, на какую величину необходимо увеличивать каждый год денежное поступление, если первый вклад будет равен 2 тыс. руб. [c.301]
Пример 3.2.7. По условиям контракта на счет в банке поступают в течение 7 лет в конце года платежи. Первый платеж равен 4 тыс. руб., а каждый следующий по отношению к предыдущему увеличивается на 10%. Оцените этот аннуитет, если банк начисляет в конце каждого года сложные проценты из расчета 28% годовых. [c.302]
Так как истинная стоимость акции меньше ее цены, то не имеет смысла приобретать акцию. [c.302]
Таким образом, истинная стоимость акции больше ее цены, следовательно, имеет смысл ее приобретение. [c.303]
Решение. Естественно, приведенная стоимость денежного потока должна оцениваться с позиции начала первого временного интервала. Решать данный пример можно различными способами в зависимости от того, какие аннуитеты будут выделены аналитиком. Во-первых, можно воспользоваться общей формулой (1 17). Представим еще три варианта решения. [c.303]

Вернуться к основной статье