Достаточность

из "Наука об управлении "

Проведенный нами анализ связи между априорным и апостериорным нормальными распределениями позволил выразить результаты выборки в терминах только одного параметра — среднего значения выборки. Произошла ли какая-либо потеря информации в результате отказа от рассмотрения конкретных значений п выборочных наблюдений Если при использовании фактически полученных значений выборки мы приходим к тому же самому распределению, то среднее может рассматриваться как достаточная статистика или достаточное сообщение . Оно окажет такое же влияние на мнение принимающего решение и в этом смысле содержит всю имеющуюся в данной выборке полезную информацию. [c.112]
Если выписать функции правдоподобия сообщений 1 и 2 и взять их отношение, то все члены, содержащие т, сократятся. Таким образом, мы можем утверждать, что отношение правдоподобия будет постоянным для всех значений т. Это, разумеется, является еще одним частным случаем принципа правдоподобия, изложенного в гл. 5, который указывает, что если отношение правдоподобия двух сообщений постоянно, то сообщения эквивалентны в том смысле, что они приводят к одному н тому же апостериорному распределению. [c.113]

Вернуться к основной статье