Распределение частот

из "Управление качеством "

Продукция, изготавливаемая машинами или людьми, подвержена вариации, которая является результатом неустранимой или естественной изменчивости двух элементов машины и человека, а также третьего элемента — материала, из которого изготавливается продукция. Минимальный размах допусков, применяемых в продукции, зависит от естественной изменчивости этих трех элементов, но может быть несколько увеличен в результате присутствия некоторой искусственной изменчивости. [c.59]
Понятие изменчивости доступно для понимания и может быть использовано для ряда целей. Поскольку жизнь цивилизованного человека устойчива на протяжении определенного периода времени, страховые компании могут предлагать застраховаться любому лицу с хорошим состоянием здоровья по ставкам, зависящим от его возраста. Страховая компания не знает, когда именно умрет данный индивидуум, но взимает плату за свои услуги, исходя из естественной изменчивости продолжительности жизни человека данной возрастной категории. В массовом производстве одежды решения о размерах и количестве швейных изделий каждого размера принимаются на основе естественной изменчивости отдельных параметров и их комбинаций, устанавливаемых в результате выборочных обследований. [c.59]
Каждый станок или технологический процесс имеет свой естественный размах изменчивости, в пределах которого он может выпускать продукцию. Эти пределы обычно называются производительностью станка, производственного или технологического процесса. [c.59]
Повторяемость измерений зависит от точности функционирования измерительной системы. Информация, собранная в результате измерений или наблюдений, необязательно будет (или обязательно не будет) давать каждый раз один и тот же результат, если только метод измерения не является чрезвычайно грубым по сравнению с вариацией измеряемого параметра. Поэтому обычно группируют некоторое число близких между собой измерений для того, чтобы получить рационально построенную диаграмму распределения частот на основе минимального количества измерений. [c.60]
Вся система статистического контроля качества (СКК) основывается на том, что характеристики промышленных изделий варьируют, и не существует полного их единообразия. Это значит, что нельзя предсказать точное значение характеристики любого изделия, но возможно превратить ограниченные сведения об отдельных изделиях в детальное знание производственного процесса, если объединить результаты отдельных измерений и использовать их в совокупности для описания процесса. Система СКК переключает внимание с отдельного изделия на весь процесс в целом. [c.60]
Рассмотрим эксперимент, который заключается в подаче пускового напряжения на газоразрядный прибор. Эксперимент повторяется сотни раз, причем регистрируются случаи отсутствия разряда. Если п есть число экспериментов, a f есть число неудач, то оказывается, что с ростом п отношение f/n стремится к постоянной величине. [c.61]
Вероятность (отсутствия разряда) = f/n. [c.61]
мы получили четыре возможных сочетания. (Обратите внимание на то, что по определению порядок элементов внутри группы не играет роли следовательно, АОР есть то же самое, что и РОА.) В общем виде мы обозначаем число сочетаний из п элементов по г через Сп. [c.62]
Теперь предположим, что мы хотим построить группы по г элементов из п. Возьмем, например, яблоко, апельсин, персик, банан. Сколько можно сделать различных перестановок (размещений), если брать по три элемента На этот раз надо учитывать порядок внутри группы. В дополнение к группам, которые мы имели раньше — АОР, ОРВ, АРВ, АОВ, — получаем новые группы путем изменения порядка внутри каждой из групп, например АОР, АРО, ОРА, ОАР, РОА, РАО. Таким образом, каждая из четырех исходных групп может быть упорядочена шестью различными способами, что дает в общей сложности 24 размещения по три элемента из четырех. [c.62]
Обозначим число размещений по г элементов из п через Л . Пример с фруктами показывает, что одно сочетание п элементов порождает п размещений т. е. мы имеем 4-3-2-1 — 24 размещения. Словесно это можно выразить так (число сочетаний) (число размещений внутри каждого сочетания) = (общее число размещений). [c.62]
Медиана. Если наблюдения расположены в порядке возрастания их значений, то медиана есть просто центральное наблюдение, и одна половина наблюдений будет иметь значения больше медианы, а другая половина — меньше. Это мера центральной тенденции, не зависящая от крайних значений в хвостах распределения. Она находится весьма просто. Но ее недостаток заключается в том, что она обычно представляет собой более изменчивую оценку центрального значения, чем арифметическая средняя. [c.63]
Мода представляет собой наиболее часто встречающуюся величину. Часто моду выдвигают в качестве наиболее типичного значения, но она неудобна с вычислительной точки зрения, поскольку здесь, по определению, арифметическая точность игнорируется во имя нахождения наиболее типичного значения. [c.63]
Меры рассеяния значений (размеров). Размах. Размах ряда замеров есть разность между максимальными и минимальными замерами. Это самая простая из возможных мер рассеяния или изменчивости. Если известно число замеров, среднее значение и размах, то тем самым мы имеем наиболее легко усваиваемый набор данных, дающий гораздо больше информации, чем знание одной только средней. [c.63]
Сила тока на аноде (мА) 456789 10 Число диодов 1344431 (=20). [c.64]
Строго говоря, кривая неограниченно распространяется в обе стороны, средняя арифметическая лежит точно в центре кривой и, поскольку кривая симметрична, совпадает с модой и медианой. Свойства кривой нормального распределения имеют исключительно важное значение для оценки вероятных ошибок и в теории выборочных обследований. Кривая характеризуется параметрами о (среднее квадратическое отклонение) и х (средняя). [c.66]
Точная функция плотности вероятностей, описывающая дискретные распределения, является гипергеометрическим распределением, но обычно в качестве приближения используется биномиальное распределение. Если выборка мала по сравнению с генеральной совокупностью (менее 20%), это приближение является вполне удовлетворительным. [c.66]
Таблицы вероятностей дают вероятность при любом значении а. [c.67]

Вернуться к основной статье