Количественные характеристики распределения

из "Практическое руководство по управлению качеством "

Хотя нам уже удалось распознать состояние качества партии изделий по внешнему виду распределения, необходимо добавить, что очень важно уметь показать широту распределения, симметрию между правой и левой сторонами распределения, наличие или отсутствие смещения центра распределения в количественном выражении. В связи с этим ниже будут разъяснены способы количественного выражения для среднего арифметического и дисперсии в распределении. [c.47]
Среднее арифметическое и медиана играют главную роль среди способов количественного выражения центра рассеивания в распределении. Они легко применимы даже в тех случаях, когда объем выборки невелик. [c.47]
Так например, попробуем найти среднее значение чисел 18,5 20,1 23,4 21,4 19,8 20,5 17,3. [c.48]
Очень удобно производить эту математическую операцию, пользуясь такой вспомогательной таблицей, как табл. 3.3. [c.48]
Если п значений измеряемой величины расположить в порядке их возрастания, то измеренное значение, находящееся в самом центре, называют медианой х (читается икс-медиана ). [c.48]
В том случае, когда п является нечетным числом, медианой будет значение, которое находится точно на V2 (я + 1) м месте от любого крайнего значения. [c.48]
Что касается плотности распределения, то медиана разделяет все распределение на две равные части, поэтому можно считать, что процент появления меньших, чем медиана, измеренных значений равен проценту появления значений, превышающих ее, тогда как среднее арифметическое не всегда разделяет распределение на две равные части. Однако при абсолютной симметрии правой и левой стороны распределения медиана и среднее арифметическое совпадают. [c.49]
В том случае, когда число данных в выборке менее 10, то размахом удобно пользоваться для оценки рассеивания, однако, когда число данных велико, то оценка рассеивания через размах становится неточной, тогда применять ее не следует. [c.50]
Как известно, для определения центра рассеивания широко применяют среднее арифметическое значение, а для степени рассеивания — среднее квадратическое отклонение. Однако, когда число данных велико, такие вычисления доставляют много хлопот. В таких случаях предпочтительно производить вычисления, упорядочив эти данные с использованием частоты распределения, как это показано в табл. 3.4. [c.50]

Вернуться к основной статье