Наращение процентов в потребительском кредите

из "Финансовая математика Изд2 "

В связи с тем что проценты здесь начисляются на первоначальную сумму долга, а его фактическая величина систематически уменьшается во времени, действительная стоимость кредита заметно превышает договорную процентную ставку. Подробнее об этом см. гл. 9, в которой, кроме того, обсуждается проблема разбиения платежей на проценты и суммы погашения основного долга. Необходимость в таком разбиении возникает при досрочном погашении задолженности. [c.30]
В зависимости от вида процентной ставки применяют два метода дисконтирования — математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. В первом случае применяется ставка наращения, во втором — учетная ставка. [c.31]
Напомним, что п = t/K — срок ссуды в годах. [c.32]
Установленная таким путем величина Р является современной величиной суммы S, которая будет выплачена спустя п лет. Дробь /( + т) называют дисконтным, или дисконтирующим, множителем. Этот множитель показывает, какую долю составляет первоначальная величина долга в окончательной его сумме. [c.32]
Разность S — Р можно рассматривать не только как проценты, начисленные на Р, но и как дисконт с суммы S. [c.32]
Дисконтный множитель здесь равен (1 - nd). Из формулы (2.12) вытекает, что при п l/d величина дисконтного множителя и, следовательно, суммы Р станет отрицательной. Иначе говоря, при относительно большом сроке векселя учет может привести к нулевой или даже отрицательной сумме Р, что лишено смысла. Например, при d = 20% уже пятилетний срок достаточен для того, чтобы владелец векселя ничего не получил при его учете. [c.33]
Учет посредством учетной ставки чаще всего осуществляется при временной базе К = 360 дней, число дней ссуды обычно берется точным, A T/360. [c.33]
Дисконт составит 30555,6 руб. [c.33]
Разумеется, дисконт, как скидка с конечной суммы долга, необязательно определяется через ту или иную процентную ставку, он может быть установлен по соглашению сторон и в виде фиксированной величины для всего срока. Однако, размер ставки неявно всегда имеется ввиду. [c.34]
Множитель наращения здесь равен 1/(1 — nd). Наращение не пропорционально ни сроку, ни ставке. Заметим, что при п /d расчет лишен смысла, так как наращенная сумма становится бесконечно большим числом. Такая ситуация не возникает при математическом дисконтировании при любом сроке современная величина платежа больше нуля. [c.34]
Как было показано выше, оба вида ставок (наращения и дисконтирования) применяются для решения сходных задач. Однако для ставки наращения прямой задачей является определение наращенной суммы, обратной — дисконтирование. Для учетной ставки, наоборот, прямая задача заключается в дисконтировании, обратная — в наращении. [c.34]

Вернуться к основной статье