Налоги и инфляция

из "Финансовая математика Изд2 "

В рассмотренных выше методах определения наращенной суммы не учитывались такие важные моменты, как налоги и инфляция. Затронем эту проблему. [c.82]
Налог на полученные проценты. В ряде стран полученные (юридическими, а иногда и физическими лицами) проценты облагаются налогом, что, естественно, уменьшает реальную наращенную сумму и доходность депозитной операции. [c.82]
Обозначим, как и выше, наращенную сумму до выплаты налогов, через S, а с учетом их выплат как S . Пусть ставка налога на проценты равна g, а общая сумма налога G. [c.82]
При начислении налога на проценты возможны два варианта налог начисляется за весь срок сразу, т.е. на всю сумму процентов, или последовательно по периодам, например в конце каждого года. [c.82]
Таким образом, учет налога при определении наращенной суммы сводится к соответствующему сокращению процентной ставки — вместо ставки / фактически применяется ставка (1 — g)i. Размер налога пропорционален сроку. [c.82]
Иначе говоря, метод взыскания налога не влияет на общую его сумму. Однако, для плательщика налога далеко небезразлично, когда он его выплачивает. [c.83]
ПРИМЕР 4.17. Пусть ставка налога на проценты равна 10%. Процентная ставка — 30% годовых, срок начисления процентов — 3 года. Первоначальная сумма ссуды 1 млн руб. Определим размеры налога на проценты при начислении простых и сложных процентов. [c.83]
Инфляция. В рассмотренных выше методах наращения все денежные величины измерялись по номиналу. Иначе говоря, не принималось во внимание снижение реальной покупательной способности денег за период, охватываемый операцией. Однако в современных условиях инфляция в денежных отношениях играет заметную роль, и без ее учета конечные результаты часто представляют собой условную величину. [c.83]
Математическое приложение к главе. [c.83]
Указанные индексы, естественно, должны относиться к одинаковым интервалам времени. Пусть, например, сегодня получено 150 тыс. руб. Известно, что за два предшествующих года цены увеличились в 1,5 раза (или повышение на 50%), Jp = 1,5, индекс покупательной способности денег равен 1/1,5. Следовательно, реальная покупательная способность 150 тыс. руб. составит 150/1,5 = 100 тыс. руб. в деньгах с покупательной способностью двухлетней давности. [c.84]
Например, если темп инфляции за период равен 30%, то это означает, что цены выросли в 1,3 раза. [c.84]
Грубейшей ошибкой, которая, к сожалению, встречается в российской практике, является суммирование ( ) темпов инфляции отдельных периодов для получения обобщающего показателя инфляции за весь срок. Что, заметим, существенно занижает величину получаемого показателя. [c.85]
Таким образом, действительный годовой темп инфляции равен 79,6%, а не 60% как при суммировании. [c.85]
Ставку, превышающую критическое значение / (при начислении сложных процентов / = А), называют положительной ставкой процента. [c.86]
Владельцы денег, разумеется, не могут смириться с их инфляционным обесценением и предпринимают различные попытки компенсации потерь. Наиболее распространенной является корректировка ставки процента, по которой производится наращение, т.е. увеличение ставки на величину так называемой инфляционной премии. Итоговую величину можно назвать брут-то-ставкой. (В западной финансовой литературе такую ставку иногда называют номинальной. Однако этот термин уже занят (см. номинальная и эффективная ставки в 3.3.). [c.87]
Очевидно, что при больших темпах инфляции корректировка ставки имеет смысл только для кратко- или в крайнем случае среднесрочных операций. [c.88]
Как видим, реальная доходность здесь зависит от срока операции. Положительной простая ставка / может быть только при условии, что 1 + пг Jp. [c.88]

Вернуться к основной статье