Таблицы смертности и страховые вероятности

из "Финансовая математика Изд2 "

Прежде чем приступить к описанию таблицы смертности и актуарных методов анализа необходимо сказать несколько слов о применяемых в актуарных расчетах обозначениях. Актуарная символика в личном страховании сложна, своеобразна и с этим приходится мириться, так как обозначения унифицированы на международном уровне. Одна из отличительных особенностей этой символики — множество нижних и верхних индексов, которые приписываются как справа, так и слева от основной переменной. Например,, qx, i i и т.д. [c.334]
Основной показатель таблицы смертности — число людей 1Х в возрасте ровно х лет, оставшихся в живых из первоначальной совокупности /0, обычно равной 100 тыс. человек. Заметим, что и начальный возраст и первоначальное количество людей в таблице могут быть любыми — выбор того или иного начального возраста не влияет на результаты актуарных расчетов. Для актуарных расчетов применяют полные таблицы смертности, в которых возраст показан с интервалом в 1 год. [c.334]
Величины 1Х (кроме / ) определяются расчетным путем на основе заданных вероятностей смерти (qx), или, что реже, количества умерших (dx). В современных таблицах смертности исходным показателем обычно служит вероятность смерти, т.е доля умерших в возрасте от х до х + 1 лет из числа доживших до возраста х лет. Указанные вероятности получают на основе данных статистики населения с последующим их усреднением и сглаживанием. [c.334]
Помимо показателей 1Х таблица смертности содержит число умерших за год в каждой возрастной группе (с/л.). Никакие иные факторы выбытия, кроме повозрастных вероятностей умереть, при разработке таблицы во внимание не принимаются. [c.335]
Показанные в таблице величины 1Х и dx сами по себе не имеют смысла. Они приобретают его лишь при сравнении в рамках таблицы смертности. [c.335]
Страховые вероятности. На основе данных таблицы смертности нетрудно получить систему вероятностей дожития, необходимую для расчета соответствующих страховых показателей. Рассмотрим наиболее важные из таких вероятностей. [c.336]
Иначе говоря, искомая вероятность равна произведению вероятности дожить до возраста х + т и вероятности умереть в следующие п лет. [c.337]

Вернуться к основной статье