Применение теории игр

из "Теория экономического анализа "

Матричные игры. Для выбора решения применяется платежная матрица, или матрица решений. Она представляет собой таблицу, в которой по вертикали указываются возможные решения, а по горизонтали — состояния среды, на которую нельзя влиять. На пересечении строк и столбцов указывают результаты решения при данном состоянии среды — платежи . Они могут быть выражены в терминах издержек, прибыли, поступлений денежных средств. [c.74]
Роль ожидаемых значений в теории игр. Вычислив ожидаемое значение для каждого возможного действия, можно выбрать наилучшее. Предположим, что можно получить точную информацию о среде. Ожидаемое значение при точной информации будет общим ожидаемым значением избранных действий. Выгода полной информации равна разнице между ожидаемым значением при полной информации и ожидаемым значением при неполной информации. [c.74]
Пример. Суточный спрос на скоропортящийся продукт в тоннах выражается следующим распределением (спрос/вероятность) (0,0/0,2) (1,0/0,3) (2,0/0,4) (3,0/0,5). Пусть себестоимость тонны — 3 тыс. руб., продажная цена — 5 тыс. руб., прибыль за единицу— 2 тыс. руб. Магазин может держать запас в 0, 1,2 или 3 т. Положим, что дневной запас не может быть продан завтра, и остатки целиком списываются в убытки. Платежная матрица показана в табл. 7.2. Анализ с полной информацией приведен в табл. 7.3. [c.74]
Вывод при неполной информации наилучший выбор — держать запас в 2 т с наибольшим значением прибыли 1,90 тыс. руб. Это лучшее, что вы можете сделать при ограниченной информации. При полной информации можно получить до 3 тыс. руб. Значит, ожидаемая ценность полной информации 3,0 — 1,90 = 1,10 тыс. руб. Это максимальная цена, которую имеет смысл заплатить за полную информацию. [c.74]

Вернуться к основной статье