Высокочастотные продольные колебания пластин

Одним из простейших тестов для проверки двумерных теорий является сравнение дисперсионных кривых по двумерной и трехмерной теориям. Дисперсионные кривые для поперечных колебаний пластин, соответствующие уравнениям (4.32), (4.33) и точной теории, приведены на рис. 49 (штриховая и сплошная линия).. Имеется очень хорошее совпадение в области длинных волн и качественное соответствие в области коротких волн. Высокочастотные продольные колебания пластин. Построим теперь уравнения, которые описывают ветви /-i(O) и Ац(1). Отметим, что эти ветви надо включать в рассмотрение одновременно, так как, согласно картине дисперсионных кривых для продольных волн в слое при v = 0,3, изображенной на рис. 50, они сильно взаимодействуют. Более того, при е = 1/2 (v = 1/3) собственные частоты этих ветвей совпадают, и их взаимодействием нельзя пренебречь. Для простоты ограничимся случаем пластин, когда продольные и поперечные колебания разделяются (теория высоко частотных колебаний оболочек с учетом ведаей Aj (0) и Ац(1) построена в работе [37]).  [c.324]