Принцип Эджворта-Парето (принцип Парето) 37 Произведение декартово 22 [c.173]
В каждой из этих операций используются два операнда (отношения). Для всех операций, кроме декартова произведения, эти два операнда должны быть совместимы по объединению, т.е. они должны быть одной степени и их /-с атрибуты (/ = i jj должны быть связаны с одним и тем же доменом. [c.152]
Операция деление. В простейшей форме операция деления делит отношение степени два (делимое) на отношение степени один (делитель) и создает (продуцирует) результирующее отношение степени один (частное). Пусть делимое А имеет атрибуты х и у, а делитель В - атрибут у (рис. 4.8, г). Атрибуты А.у и В.у должны быть определены на одном домене. Результатом деления А на В является отношение С с единственным атрибутом х, таким, что каждое значение х этого атрибута С.х появляется как значение А.х, а пара значений (х,у) входит в А для всех значений у, входящих в В. Другими словами, кортеж включается в результирующее отношение С только в том случае, если его декартово произведение с отношением В содержит отношение А. [c.155]
Из восьми рассмотренных реляционных операций пять являются базовыми. Это селекция, проекция, декартово произведение, объединение и разность. Остальные три операции могут быть определены через базовые. Например, естественное соединение может быть выражено как проекция селекции декартова произведения. [c.155]
Таким образом, ситуация (6.54) есть нечеткое множество универсального множества В°, являющегося декартовым произведением [c.209]
Известно, что (6.60) есть ответы на вопросы Q, Q2, -, Qn, a FI — декартово произведение [c.212]
На декартовом произведении вышеизложенных классификаций [c.113]
Закон коммутативности декартового произведения заложен непосред- [c.31]
Перестановка селекции с декартовым произведением [c.31]
Перестановка проекции с декартовым произведением [c.31]
А В — теоретико-множественная разность множеств А к В А х В — декартово произведение множеств А и В [c.5]
Прежде всего, напомним понятие декартова произведения двух множеств. Пусть имеются два произвольных множества А и В. Декартовым произведением этих множеств называется множество, обозначаемое А х В и определяемое равенством [c.22]
Иными словами, декартово произведение образуется из всех возможных пар элементов данных двух множеств, причем первым элементом пары является элемент первого множества, а вторым — элемент второго множества. [c.22]
Например, декартово произведение двух конечных числовых множеств А = 1, 2 и В = 2, 3, 4 содержит шесть элементов и имеет вид [c.22]
Перейдем к определению бинарного отношения. Бинарным отношением К, заданным на множестве А, называется подмножество декартова произведения А х А, т. е. 5R с А х А. Другими словами, всякое множество пар, составленных из элементов множества А, образует некоторое бинарное отношение. В частности, самым широким бинарным отношением является множество К = А х А, совпадающее с данным декартовым произведением. [c.22]
В этом требовании для обеспечения справедливости формулируемого ниже принципа Эджворта-Парето можно предполагать существование продолжения отношения >- не на все пространство Rm, а лишь на декартово произведение множеств, являющихся значениями имеющихся критериев (см. [20]). [c.34]
Все исходы конфликта называются ситуациями. Из сказанного выше следует, что ситуации составляют некоторое множество S, являющееся подмножеством множества всех комбинаций стратегий коалиций действия, т.е. декартова произведения множеств стратегий [c.430]
Нестратегическим конфликтам противостоят конфликты, в которых участвуют более одной коалиции действия. Они называются стратегическими. В большинстве работ по теории игр рассматриваются такие стратегические конфликты, в которых множества коалиций действия и коалиций интересов совпадают (как те, так и другие коалиции называют в этом случае игроками), множество ситуаций совпадает с декартовым произведением множеств стратегий [c.433]
ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВ [c.71]
См. также Венна диаграммы, Декартово произведение множеств, Нечеткое, размытое множество. [c.202]
Декартово произведение множеств 71 [c.463]
Декартово (или прямое) произведение двух множеств Аи В, обозначаемое А х Б, — это множество всех упорядоченных пар (а, 6), таких что а Л и b В. Обобщая понятие декартова произведения на случай п множеств i, 2,..., Лп, будем обозначать через [c.22]
Множество (конечных) вещественных чисел (одномерное евклидово пространство) обозначается R. Евклидово пространство размерности п Rn есть декартово произведение га одинаковых множеств R, т. е. [c.22]
Декартово произведение, 22 Диагонализация [c.489]
Пусть W (х, у) — отношение непосредственной зависимости достижения цели у С от достижения цели х 6 С, функция UG (х, у) определена на декартовом произведении С X С, и граф G =( , U ) — связный. Отношение W организует цели С в систему S целей процесса R со структурой G . Соответствие с - -с" означает, что для достижения цели с" необходимо предварительное достижение цели с. [c.142]
Осуществление перехода с - -с" предполагает решение одной или нескольких задач / F процесса R, и так по всем парам с, с", для которых U ( , с") = 1. Пусть WF (х, у) — отношение непосредственной зависимости решения задачи у 6 F от решения задачи х 6 F, функция Up (х, у определена на декартовом произведении F х F, и граф GF= (F, UF) — связный. Отношение WF организует задачи F в систему SF задач процесса R со структурой Gp. [c.142]
Операция соединение похожа на декартово произведение. Отличие состоит в том, что декартово произведение предполагает сцепление каждого кортежа из отношения А с каждым кортежем из В, а в операции соедине-ния кортеж из отношения А сцепляется только с теми кортежами из В., для которых выполнено условие а.х = Ь.у. [c.155]
Нечеткое отношение r X-+Y представляет собой нечеткое подмножество декартового произведения X X У. Нечеткое n-арное отношение есть нечеткое подмножество декартового произведения [c.197]
Пусть А = х, LA ( ) - нечеткое множество, заданное на универсальном множестве X, а В = у, MB О) - нечеткое множество, заданное на другом универсальном множестве Y. Декартово произведение нечетких множеств АтиВ определяется следующим образом [c.198]
Модель системы подготовки научно-технических кадров системы технического сервиса строиться в терминах цели , функции , задачи на основе результатов и анализа праксиологической составляющей модели деятельности высшего учебного заведения может быть представлена в виде декартового произведения, в следующем виде [80, 230]. [c.272]
На самом деле надо пытаться устанавливать влияние не при одном фиксированном значении переменных (кроме ж/, xi), а при всех возможных значениях, т. е. на точках декартового произведения множества их значений. Однако перебрать эти точки конечно, не представляется возможным, поэтому приходится о г раничиваться средними значениями, [c.21]
Установить соответствие между объектами V, или организовать их (в том числе в систему), можно заданием двухместного отношения W (х, у). Пусть U (х, у) — функция, заданная на декартовом произведении XxY, причем U (х, у) = , если выполнимо W (х, у), и U (х, у)— 0 в противном случае. Если X=Y=V и функция И (х, у) определена для любой пары v, v" V, то отношение W (х, у) задает отображение V на V, т. е. организует объекты V. В случае, если граф G= (У, U) — связный, отношение W (х, у) организует объекты в систему. [c.142]
Объединение MF U МТ = М составляет всю совокупность средств,, необходимых для осуществления решения задач SF и, следовательно, для реализации целей S процесса R. Пусть WM (x, у) —отношение непосредственной зависимости использования ресурса у 6 М. от использования ре-сурса х 6 М при реализации всего процесса R, а функция UM (x, у) задана на декартовом произведении М X М. и является соответствующим доопределением функций Um,f (х, у) по всем / F и функции UT (x, у). Тогда из определения отношения WM (x, у) и связности графов Gm>f по всем / 6 F и графа GT следует связность графа GM =(M, UM). [c.143]