Прежде чем перейти к определению общей схемы сложных процентов и ее обсуждению, напомним кратко понятие общей финансовой схемы (см. гл. 1). [c.414]
Определение общей схемы сложных процентов. Будем считать, что для общей схемы сложных процентов выполняются следующие постулаты. [c.415]
Общая схема сложных процентов 419 где [c.419]
На этом закончим обсуждение финансовых законов в общей схеме сложных процентов и перейдем к обсуждению вопросов, связанных с непрерывными и общими финансовыми потоками в рамках этой схемы. [c.419]
Непрерывные и общие финансовые потоки в общей схеме сложных процентов. Выше в этой главе мы ограничились анализом дискретных, или более точно, конечных потоков платежей. Финансовый поток F в дискретном случае задается своей платежной функцией С(0, 7 е Т на дискретном множестве точек, называемом носителем этого потока (см. гл. 1) [c.419]
На дискретные потоки тривиально переносится операция приведения событий к полюсу р в общей схеме сложных процентов [c.419]
В силу сказанного не будем переформулировать и снова доказывать упомянутые факты, а перейдем к обсуждению непрерывных и общих потоков платежей в общей схеме сложных процентов. [c.420]
Понятие текущей стоимости потока в общей схеме сложных процентов легко переносится на непрерывные потоки.. Определение 1L5, Пусть F — непрерывный поток с плотностью ju(0. Текущей стоимостью этого потока в точке р относительно интенсивности 5(0 в общей схеме сложных процентов называется величина, определяемая равенством [c.421]
Опишите общую схему сложных процентов. Какими свойствами обладают финансовые законы этой схемы [c.427]
Приведите формулу текущей стоимости произвольного потока платежей в общей схеме сложных процентов. [c.427]
Вы заняли на пять лет 80 тыс. руб. под 24%, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите общую сумму процентов к выплате. [c.291]
Предприятие приобрело здание за 15000 на следующих условиях а) 30% стоимости оплачиваются немедленно б) оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами в те- чение 8 лет с начислением 15% годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов. Определите общую сумму процентов к выплате. [c.32]
Систематическое изучение временной структуры процентных ставок требует более углубленного знакомства с финансовой математикой и, в частности, со схемой сложных процентов. Здесь достаточно общего замечания о характере зависимости нормированных процентных ставок от двух важнейших временных параметров tQ и Т, [c.256]
Заметим, что свойство (7.2 1 ) имеет значительно более общий характер. Оно выполняется, в частности, и для схемы сложных процентов, Свойство же (7. 19) — это определяющее свойство именно для простых процентов, так как при определении процентов равенством (7.20) аддитивность (7.21) обеспечивается только при условии начисления процентов по ставке г(/, т) на одну и ту же сумму. [c.270]
Подведем итоги анализа основной непрерывной модели накопительного счета в схеме сложных процентов. Сформулируем их в общем случае, когда в качестве начального момента рассматривается произвольный момент времени Г0, а начальная сумма счета равна 5,. Заметим, что распространение результатов для /0 — 0 на случай /0 0 вполне очевидно и не нуждается в дополнительном обосновании. [c.308]
Эффективные ставки кредитных сделок и общее понятие ставки в схеме сложных процентов [c.322]
Общее понятие ставки в схеме сложных процентов 325 [c.325]
На этом закончим изложение стандартной схемы сложных процентов. Напомним, что ее существенным моментом является постоянство коэффициентов (или ставок), определяющих финансовые законы схемы. На практике ставки, как правило, редко остаются неизменными. В последующих главах мы подробно исследуем процессы роста в нестационарных условиях, характеризующихся изменчивостью ставок. При этом основное внимание будет уделено общим и непрерывным схемам изменения ставок. [c.345]
Хотя мы назвали уравнение (10.24) общим уравнением динамики фонда, строго говоря, оно применимо лишь к фондам, в которых (внутренний) процентный рост подчиняется схеме сложных процентов. Это видно из структуры дифференциального уравнения динамики фонда [c.397]
Этим свойством мы неоднократно пользовались в данной главе при доказательстве ряда утверждений (теорем 11.2 и 11.3), касающихся потоков платежей, естественно, в рамках стандартной схемы сложных процентов с фиксированной нормированной ставкой /. Свойство транзитивности играет центральную роль в теории сложных процентов. С его помощью можно установить общую форму финансовых законов и связанных с ними преобразований событий и потоков. [c.417]
В настоящей главе мы изучим как обобщенные кредитные сделки, так и некоторые другие виды общих финансовых операций, например пенсионные схемы, но в рамках схемы сложных процентов. [c.491]
Наконец, в предыдущей главе мы ввели в рамках схемы сложных процентов общее понятие внутренней процентной ставки для любого потока платежей. Поскольку любая финансовая операция представляется соответствующим потоком платежей (см. гл. 1 и 12), то на внутреннюю процентную ставку потока платежей, связанного с этой операцией, также можно смотреть как на одну из ее мер эффективности. [c.542]
Если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и невостребованные инвестором проценты, используется схема сложных процентов. В этом случае Кп = К ( 1+ г)п. [c.62]
Общая постановка задачи может быть сформулирована следующим образом. Заданы исходная сумма Р, годовая процентная ставка (номинальная) г, число начислений сложных процентов т. Этому набору исходных величин в рамках одного года соответствует вполне определенное значение наращенной величины FJ. Требуется найти такую годовую ставку ге, которая обеспечила бы точно такое же наращение, как и исходная схема, но при однократном начислении процентов, т.е. т = 1. Иными словами, схемы Р, / "], г, т > 1 и Р, Fj, re, т = 1 должны быть равносильными. [c.131]
Допустим, что инвестор снял со счета 50, а не - 200. Тогда, следуя указанному правилу, в остатке получим 1 1000 основного и - 50 процентного счетов. Ясно, что начисление на остаток в 1 1050 полного счета означает не только начисление на 3R 000 основного счета, но и на. 50 процентного, т.е. начисление процентов на проценты. Это противоречит самой схеме простых процентов и фактически приводит к использованию сложных процентов. Оставаясь в рамках простых процентов и используя способ разделения счета на основной и процентный, согласно этому правилу, проценты придется начислять лишь на, 1000 основного капитала. Такое утверждение можно сформулировать в общем виде как принцип простых процентов. В формализованном виде его можно записать в виде равенства [c.180]
Перейдем к анализу процессов роста, таких, как процентный рост по простым и сложным процентам с более общей точки зрения. До сих пор мы рассматривали финансовые процессы роста, определяемые некоторой постоянной ставкой накопления (в схеме простых или сложных процентов) или дискретной последовательностью таких ставок (см. 8.10). [c.351]
Решение. Покажем, что для данной ситуации нетрудно получить формулу в общем виде. Пусть в течение времени п используется сложная процентная ставка г, но при начислении процентов применяется смешанная схема. Тогда по формуле [c.222]
Следует заметить, что на абстрактном уровне в рамках описываемого здесь подхода дать единое (общее) определение этой процедуры замещения (приведения) для потоков платежей не представляется возможным. Дело в том, что поток платежей во многих моделях инвестиционных процессов играет роль внешнего параметра, т.е. входа , влияющего на динамику изменения состояния процесса. Так, дополнительные вложения или изъятия капитала с банковского счета будут менять его состояния в соответствии с принятыми правилами управления счетом, подразумевающими, в частности, способ начисления процентов на вновь поступающие и изымаемые суммы. Несмотря на то что единого определения процедуры замещения не существует, можно выделить наиболее типичные схемы (подходы), используемые в теории и практике финансов. При этом следует заметить, что в ряде моделей процесс дисконтирования, т.е. приведения к прошлым моментам, определяется значительно более сложным образом, чем процесс капитализации. [c.69]
Для непрерывных потоков в общей схеме сложных процентов выполня ется фундаментальное свойство поглощаемости оператора приведения [c.425]
Как показала практика, при арендной системе большая часть дохода (прибыли) централизуется у арендодателя. Поэтому процесс распределения дохода арендодателя сложнее, чем у арендатора. В целом порядок распределения дохода арендодателя определяется действующим законодательством о налогообложении промышленных предприятий, т. е. связан с перечнем и нормативами отчислений в государственный бюджет и вышестоящим организациям, процентами за пользование кредитами, а также с образованием фондов экономического стимулирования и страховых резервов предприятия. Рассмотрим общую схему образования дохода арендодателя в условиях применения расчетных цен и порядок его распределения (табл. 5.5). Данные таблицы приведены по одному изделие-комплекту Самотлор . Это позволяет увязать порядок формирования и распределения дохода с методикой определения расчетных цен на продукцию арендаторов (см. табл. 4.5). [c.79]
На практике же процессы, возникающие из реальных сделок, имеют множество общих характерных черт, обусловленных, например, сходством в контрактах, описывающих эти сделки, в структуре и механизме реализации этих сделок и т.д. Теоретически же такое сходство проявляется в унифицированности способа задания уравнения (1.3), например в виде достаточно простого аналитического выражения, как в случае схемы простых или сложных процентов, которые будут подробно рассмотрены в этой книге. [c.56]