Методы матричной алгебры широко используются не только в нормативных экономико-математических моделях, но и в статистических расчетах с обработкой больших массивов информации. Матричное исчисление применяется при анализе отчетного межотраслевого баланса, матрицы широко используются при анализе взаимозависимых регрессионных уравнений регрессии, в факторном и дисперсионном анализах. Матричную алгебру ценят за краткость, простоту и наглядность. Универсальный характер матричных выражений позволяет приложить одни и те же методы анализа и к малому, и к большому массивам исходных данных. Количество исходных данных влияет только на объем вычислений, а это в свою очередь определяет продолжительность и стоимость работ. Роль этих факторов стремительно уменьшается в связи с использованием быстродействующих электронных вычислительных машин. [c.10]
Знание основ алгебры помогает нам вычислить либо цену, либо время при двух переменных. Если мы знаем верную шкалу и имеем базисную цену, то сможем предсказать не только будущую цену, но и то, когда рынок, вероятнее всего, будет торговаться по этой цене. Если мы знаем, какую шкалу применять, и располагаем данными о базисной цене и будущей дате, то будем в состоянии определить место, где угол будет находиться в течение данного периода времени. [c.206]
Наибольший интерес в этом направлении исследования задачи восстановления поведения представляет не только предложенная новая числовая модель поведения дискретной системы, но и сама возможность использовать прекрасно разработанного алгебраического аппарата при исследовании свойств сложных систем. В работе изложены только отдельные точки соприкосновения теории автоматов с теорией чисел и алгеброй, однако свойства сложных систем несомненно могут быть более тесно связаны со свойствами алгебраически-числовых моделей их поведений систем. [c.252]
Геометрическое решение этой задачи может иметь только три измерения, в то время как задача для тех продуктов, каждый из которых может изготавливаться на двух различных видах оборудования, по существу дает шесть различных вариантов продукции, т. е. задача имеет шесть измерений. Единственной альтернативой является использование алгебры, которая не налагает таких ограничений на размерность, как геометрия. [c.220]
Проведен численный анализ зависимости ускорения, достигаемого при распараллеливании явного метода решения системы нелинейных динамических систем от параметров ВС — числа процессоров и скорости работы каналов обмена данными. Так как веса всех вершин и дуг графа этого алгоритма суть величины одного порядка по N (где N есть размерность задачи), то увеличение N, в отличие от рассмотренных выше алгоритмов линейной алгебры, на ускорение никак не влияет. По причине больших объемов передаваемых данных при выполнении алгоритма ускорение больше 1 достигается только на очень высоких (относительно производительности процессоров) скоростях каналов, что делает рассмотренный метод мало пригодным к выполнению на большинстве реальных [c.166]
В экономических исследованиях одной из основных задач является анализ зависимостей змежду переменными. Зависимость может быть строгой (функциональной) либо статистической. Алгебра и математический анализ занимаются изучением функциональных зависимостей, то есть зависимостей, заданных в виде точных формул. Но любая такая зависимость в определенной степени является абстракцией, поскольку в окружающем мире, частью которого является экономика, значение конкретной величины не определяется неизменной формулой ее зависимости от некоторого набора других величин. Всегда есть несколько величин, которые определяют главные тенденции изменения рассматриваемой величины, и в экономической теории и практике ограничиваются тем или иным кругом таких величин (объясняющих переменных). Однако всегда существует и воздействие большого числа других, менее важных или трудно идентифицируемых факторов, приводящее к отклонению значений объясняемой (зависимой) переменной от конкретной формулы ее связи с объясняющими переменными, сколь бы точной эта формула ни была. Нахождение, оценка и анализ таких связей, идентификация объясняющих переменных, построение формул зависимости и оценка их параметров являются не только одним из важнейших разделов математической статистики. Это своего рода искусство, учитывающее в каждой конкретной области знаний (в частности, в экономике, о которой идет речь), ее внутренние законы и потребности. Но это также и наука, поскольку выбираемый и оцениваемый вид формулы должен быть объяснен в терминах данной области знаний. [c.285]
Это легко достигается решением двух уравнений с двумя неизвестными и последующей корректировкой любой остаточной дельты. Как только вы говорите два уравнения с двумя неизвестными , многие начинают паниковать. Расслабьтесь. Есть простые способы их решения. Прежде всего, это всего лишь алгебра общеобразовательной школы. Если в вашей семье есть учащийся школы или института, по всей вероятности, он сумеет решить эту проблему. Если быть решшстичнее, есть простые программы, решающие два уравнения с двумя неизвестными. Они доступны в форме пробного использования с последующей оплатой, или, возможно, распространяются бесплатно. Если вы все-таки не найдете ни одной такой программы, позвоните нам. Мы вышлем вам одну из них при условии оплаты вами почтовых расходов. [c.327]
При обработке информации, представленной в табличной и матричной формах, используются табличные процессоры, а также системы управления реляционными базами данных. Эти классы программных средств позволяют выполнять не только традиционные табличные расчеты, связанные с манипулированием данными строк, столбцов и отдельных графоклеток, но и производить специальные финансовые и банковские расчеты, реализовывать алгоритмы матричной алгебры, методы исследования операций и др. [c.33]
МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА [matrix algebra] — математическая дисциплина, посвященная правилам действий пар. матрицами. Произведение матрицы [а.] на скаляр а представляет собой матрицу [аа.], т.е. матрицу, элементы которой образованы умножением всех элементов этой матрицы на скаляр сумма матриц [а.] + [Ь.] — матрицу [а.. + Ь ] умножение матриц определяется только рдяпрямоуголь-ных матриц, у которых число столбцов первого сомножителя равно числу строк второго, причем здесь не соблюдается закон коммутативности произведение матриц А я В может не быть равным произведению В на А. Если же АВ-ВА, то такие матрицы называются перестановочными. [c.189]
Аппарат алгебры логики лежит в основе всех механизмов отбора в информационных системах. Реализация этого аппарата может меняться от системы к системе, однако если вы поняли принципы, вам не составит труда освоить конкретный механизм. Например, в широко распространенных базах данных типа dBASE используется понятие фильтр , причем фильтр — это просто логическое выражение типа RUB=02 AND DLIT<=80. Информация как бы фильтруется в выборку включаются только те записи таблицы, для которых значение фильтра равно 1 (т. е. выражение истинно). Примерно такой же фильтр вы можете применить в MS A ess и выдать на экран только избранные строки таблицы (см. п.14.2.2). [c.245]