Оптимальное решение - это такое допустимое решение, которое отвечает наибольшему (или наименьшему) значению целевой функции. Обычно оптимальное решение для данной модели одно-единственное, хотя бывают случаи, как математики говорят, вырожденных моделей, когда одному и тому же наибольшему (или наименьшему) значению целевой функции отвечает не одно, а множество различных допустимых решений. [c.27]
Таким образом, для отыскания наименьшего (наибольшего) значения функции / (М) на множестве V необходимо [c.142]
Наименьшее и наибольшее значения функции на множестве решений системы уравнений и неравенств [c.146]
Отыскать наименьшее и наибольшее значения функции f(M) на множестве V можно следующим образом [c.147]
Общим для рассмотренных выше задач является то, что в них стоит проблема поиска наибольшего или наименьшего (оптимального) значения некоторой функции, отражающей цель управления системой, или, как еще говорят, целевой функции. Поиск оптимального значения осуществляется на некотором подмножестве допустимых значений переменных, описывающих состояние этой системы, именуемом множеством допустимых планов. [c.15]
Оптимизационные задачи бывают двух типов задачи минимизации и задачи максимизации. Задача минимизации (максимизации) (V, f, Q) состоит в отыскании наименьшего (наибольшего) значения целевой функции / (х) на допустимом множестве Q. [c.184]
Если f(M) — вогнутая (выпуклая) функция на множестве V, то в любой точке условного локального максимума (минимума) она достигает своего наибольшего (наименьшего) значения. [c.147]
Пусть функция f(M) определена и непрерывна на некотором ограниченном замкнутом множестве V и, за исключением, быть может, отдельных точек, имгеет на этом множестве частные производные. В этом случае найдется точка М0 g V, в которой функция имеет наименьшее (наибольшее) значение на множестве V. Если точка Ма лежит внутри множества V, то она является точкой экстремума функции и ее следует искать среди стац-ионарных точек или точек, где не существуют частные производные. Однако [c.141]
О Найдем, например, наименьшее и наибольшее значения функции f(M) = (x — 2)a + (if— З)2 на множестве д = М(х, у) Ф(М) = х + у — 52 <0 . Особых точек у множества Q нет. Поэтому найдем условно стационарные точки f(M) на множестве Q. Для этого составим бйстему [c.147]
Смотреть страницы где упоминается термин Наибольшее и наименьшее значения функции на множестве
: [c.142] [c.143]Смотреть главы в:
Справочник по математике для экономистов -> Наибольшее и наименьшее значения функции на множестве