Таким образом, организация - это вторая функция управления. Из всего множества значений термина "организация" в смысле управленческой функции чаще всего используются два [c.71]
После нахождения точки, в которой при t = t0 функция (1) принимает max, ищут множество значений t, для которых координаты этой точки определяют оптимальный план задачи (1)-(3). Найденные параметры t исключают из рассмотрения и берут некоторое новое значение t из промежутка [а, р]. [c.132]
Норме соответствуют строго определенные значения факторов, определяющие ее величину в условиях конкретного производственного процесса. В отличие от этого нормативы устанавливаются для множества значений факторов. Именно поэтому единые и типовые нормы относятся к нормативным материалам. Если использовать математическую терминологию, то норматив следует рассматривать как функцию, которая устанавливает однозначное соответствие между множествами норм или их элементов и влияющих на них факторов. Эта функция может быть задана аналитически, графически или таблично. Нормой является значение функции (нормативной [c.155]
О.м. — основной инструмент экономико-математических методов. Обычно они очень сложны, насчитывают сотни и тысячи уравнений и переменных. Но общая структура таких моделей проста. Она состоит из целевой функции, способной принимать значения (на множестве значений переменных) в пределах области, ограниченной условиями задачи области допустимых решений), и ограничений, характеризующих эти условия. Целевая функция в самом общем виде в свою очередь состоит из трех элементов управляемых переменных, параметров (или также переменных), которые не поддаются управлению (напр., зависящих от внешней среды), и формы зависимости между ними (формы функции). [c.243]
В общей задаче математического программирования вектор переменных является точкой глобального О. (решением задачи), если он принадлежит допустимому множеству и целевая функция принимает на этом множестве значение, не меньшее (при за- [c.248]
В настоящем учебном пособии разработан алгоритм вычисления зависимости множества значений норм (т.е. их функции) от уровня надежности обеспечения запасом определяемых значений специфицированных норм производственного запаса и специфицированных норм и нормативов оборотных средств, вложенных в этот запас. Множество рассчитанных значений норм (т.е. наличие их функций) хорошо вписывается в решение общей проблемы логистического подхода к выбору оптимального из множества рассматриваемых вариантов организации всех материальных потоков (с позиций минимизации суммарных издержек, а также с позиций определения необходимых норм запасов и норм оборотных средств). Кроме того, дополнительно оценивается степень риска необеспеченности страховым [c.530]
Доказательство. Пусть ф — выпуклая функция, определенная на выпуклом множестве S С Rn, и пусть ф — возрастающая функция одной переменной, определенная на множестве значений ф. Пусть также г](х) = ф[ф(х)]. Тогда [c.112]
Теорема 1. Если выполнены условия 1 функция /(ж) непрерывна на отрезке [а, 6] 2 отрезок [а, 6] является множеством значений функции x = g(t), определенной на отрезке а t J3 и имеющую на нем непрерывную производную] 3 д(а) = а, д(0] = = 6, то справедлива формула [c.240]
Обозначим, как и ранее, через X множество решений задачи (4.13) — (4.14) и через Z множество значений вектор-функции g(x) пр х Х г= гЩ< 2. Будем предполагать, что Z ограничено. [c.361]
Если бы покупатели точно знали качественные характеристики приобретаемого товара, их желание купить товар описывалось бы обычной функцией спроса, причем каждому уровню качества соответствовала бы своя функция QD(P, k), где k — показатель качества. Ограниченность информации, имеющейся у покупателя, состоит в следующем он знает, какие на рынке имеются товары (т. е. знает множество значений показателя К), и, кроме того, знает доли wk товаров каждого уровня качества на рынке, но не знает, к какой категории качества относится тот или иной экземпляр товара. Иными словами, он располагает лишь статистической информацией об имеющемся на рынке товаре. [c.502]
Множество значений СЕЙ образуется за счет того, что для каждого реквизита, входящего в S, может быть определено собственное множество значений. Если в СЕЙ различать реквизиты-признаки и реквизиты-основания, как это делалось для традиционного определения показателя, то главное отличие этих двух информационных образований — показателя и СЕЙ — состоит в том, что в СЕЙ реквизитов-оснований может быть несколько. Данное предположение позволяет провести аналогию между показателями и СЕЙ, т. е. можно говорить о некоторых преобразователях и функциях над СЕЙ. [c.23]
Выражение отношения определено над элементарными значениями реквизитов. Оно используется для установления отношения между значениями реквизитов. Результатом выполнения выражения отношения является булевская переменная В. Если отношение выполняется, то В получает значение ИСТИННО, в противном случае — ЛОЖНО. С помощью такого выражения все значения показателя ИП можно разбить на два подмножества истинное и и ложное. Если для некоторого значения реквизита ИР ИП выражение отношения истинно, то соответствующее значение ИП относится к истинному подмножеству, в противном случае — к ложному. Такое разбиение будет использовано в функции условия. Например, если из множества значений показателя НГИ требуется выделить подмножество значений, имеющих значение реквизита НРД кольца С4-15 , то такое действие выполняется с помощью выражения [c.38]
Оно определено над значениями показателя ИП. Множество значений показателя ИП разбивается на подмножества, в каждом из которых значение реквизита ИР остается постоянным. Множественное выражение обычно используется совместно с арифметическими или логическими выражениями в составе функций присваивания и условия. [c.39]
Данная функция служит для присваивания реквизиту некоторого множества значений, в частности единичного. Примерами функции присваивания являются [c.39]
Это означает, что значения показателя ИП1 будут разбиты на несколько подмножеств, в каждом из которых значение реквизита ИР будет постоянным. Над реквизитом каждого из подмножеств будет выполнена функция присваивания ФП для реквизитов. В результате получим множество значений показателя ИП. [c.40]
Основное назначение функции условия состоит в том, что с ее помощью множества значений показателей можно разбить на подмножества, которые будут обладать некоторыми общими свойствами, позволяющими применять к ним однотипные преобразования. После слова ЕСЛИ в функции условия выражения ИР, ВЛ, ВО могут принимать только булевские значения. Если выражение условия принимает значение истинно , то выполняются функции после слова ТО. Если же выражения условия принимают значение ложно , то выполняются функции, записанные после слова ИНАЧЕ. Из формата также следует, что ИНАЧЕ и следующие за ним функции могут не использоваться. [c.41]
Принципиальное отличие этого функционала от функционала (1) уже обсуждалось в 4. Возможность с достаточной точностью аппроксимировать вариацию функционала (1) выражением (7) с небольшим числом k связана с гладкостью функции 8ж (f), являющейся решением дифференциального уравнения в вариациях следствием этого является и гладкость функции Фх [х (t)]bx (t), значения которой в окрестностях точек аппроксимации, грубо говоря, меняются при вариации управления в ту же сторону, в какую они меняются в точках аппроксимации. Поэтому, учитывая 8Ф при построении 8ц ( ) только в точках аппроксимации, мы в известной мере учитываем 8Ф всюду, где Ф [х (г)] тах Ф [х (t)], Для функционала (2) это уже не так, Ьи (f) — измеримая функция, ее значения в близких точках t, t" никак не связаны между собой, и аппроксимация типа (7) — неэффективна. Разумеется, она будет эффективна, если разместить по точке аппроксимации на каждом интервале счетной сетки (tn, tn+l), входящем в множество М. Однако в проводившихся автором расчетах число таких интервалов было 102, что уже приводит к задаче линейного программирования слишком тяжеловесной для того, чтобы решать ее на каждом шаге процесса построения минимизирующей последовательности управлений. Поэтому в расчетах использовался прием превращения компонент управления, явно входящих в функцию Ф [х, и], в фазовые координаты. Именно, полагаем [c.185]
Понимая оптимальность как устойчивость, можно дать определение множеству ( Х(Н) всех максимумов функции Н как такому множеству значений переменного х, которое обладает следующими двумя свойствами. [c.13]
Отношения (2.8) и (2.9) не являются связными, так как для произвольных векторных оценок w(a), w(b) часть неравенств (2.8) может выполняться "в одну сторону", (т. е. w.(a) > > w.(b)), а остальные — "в другую сторону" (го.(а) < го.(Ь)). Такие векторные оценки оказываются несравнимыми по Парето и образуют множество недоминируемых оценок, которым соответствует множество недоминируемых (эффективных по Парето) альтернатив. Таким образом, отличительной особенностью недоминируемых или эффективных по Парето альтернатив является то, что ни у одной из них ни по одному из их частных критериев оценка не может быть улучшена без ухудшения оценки какого-то другого (или других) критерия. Следовательно, эффективные альтернативы между собой несравнимы, и на множестве значений векторных оценок можно определить результат применения функции выбора. Этот результат применения функции выбора на множестве значений векторных оценок будем называть ядром отношения по заданной информации о предпочтениях ЛПР и обозначать eff(w,inf). Таким образом, ядро отношения Парето получит обозначение eff(w,iop). Для задач с положительно ориентированными критериями ядро eff(w,iop) отношения Парето расположено в северо-восточном направлении на границе достижимого множества векторных оценок. При этом мощность множества оценок ядра может быть различной в зависимости от конкретных особенностей (в частности, кон- [c.175]
Классификация марковских процессов. Классификация марковских случайных процессов производится в зависимости от непрерывности или дискретности множества значений функции X(f) и параметра /. [c.42]
В случае функциональной зависимости имеется однозначное отображение множества А на множество В. Множество А называют областью определения функции, а множество В — множеством значений функции. [c.138]
Множество значений, принимаемых у, называется областью изменения функции. [c.22]
Здесь и далее индекс Z (большая буква латинского алфавита) поясняет, какую случайную величину описывает Соответствующая функция (мы будем использовать его в основном в определениях и далее опускать, если это не вызывает недоразумений), a z (малая буква латинского алфавита) - аргумент функции, принимающий значения из множества всевозможных реализаций случайной величины Z [c.257]
Вычисляя последовательно функции Ф8 (с) и запоминая соответствующие оптимальные стратегии, можно найти численное решение поставленной задачи — величина Ф0 (С) представляет собой максимальное значение функционала задачи (7), величины же ц, на которых достигаются максимумы в соотношениях (9), определяют оптимальные объемы выпуска продукции в моменты ц. Важно заметить, что если величины хе подчинены каким-либо дополнительным ограничениям, то максимум берется по допустимому множеству значений. В этом большое преимущество метода динамического программирования. [c.223]
Начнем с самого простого и хорошо изученного случая обобщения по признакам. Общая постановка задачи имеет следующий вид. Имеется множество объектов A = at и множество признаков П = яг , каждый из которых может принимать какое-либо значение из соответствующего множества значений признаков П7 . Здесь верхний индекс показывает тот признак, к которому относится это множество значений. Все множества, кроме А, предполагаются конечными. Обобщенным объектом называется некоторое подмножество множества А. Если удается построить такую функцию (я1 Яа,...,пп), что она определяет принадлежность или непринадлежность любого ai к интересующему нас подмножеству, то эта функция называется решающей функцией (вместо нее может быть сформулировано некоторое решающее правило, использующее значения этой функции или некую процедуру, которую трудно выразить в виде аналитической функциональной записи, но мы не будем акцентировать пока на этом внимание). В самом простейшем случае функция г ) может быть булевой функцией, если для определения принадлежности элемента а/ к подмножеству А А требуется ответить на вопрос, какими признаками или значениями признаков он обладает или не обладает. [c.167]
В свете сказанного задачу повышения эффективности функционирования системы высшего образования можно в самом общем виде сформулировать как U(K) —> max, при К G Q, где U(К) — функция полезного эффекта для общества от повышения качества высшего образования Q — множество значений, которые может принимать качество высшего образования. [c.136]
Эта теорема, а точнее последний ее пункт, доказывает, что построенная на основании денежной непрямой функции полезности функция uq(.), определенная на множестве значений функции спроса, представляет собой функции, рационализующие исходную функцию спроса. В задачах вам предложат показать, что ранжировка потребительских наборов, задаваемая функцией и (.) не будет зависеть от q. Тем самым мы смогли корректно восстановить функцию полезности, обладающую функцией спроса ж(р, Д). [c.100]
Функция j(y) сопоставляет каждому вектору выпусков y = (ylr..,yl) значение целевой функции этой задачи. В предположении замкнутости технологического множества оптимальное решение существует, если существует хотя бы одно допустимое решение. В дальнейшем мы будем предполагать, что множество значений выпусков у, при которых существует допустимое решение рассматриваемой задачи, совпадает с R+. Это означает, что функция издержек с-(-) определена на множестве R+, т.е. все неотрицательные выпуски возможны. Заметим, что выпуклость множества У гарантирует выпуклость функции [c.213]
Однако на практике чаще встречаются ситуации, когда можно только предполагать наличие функциональной зависимости (например, зависимость выручки (TR) от количества произведённой и реализованной продукции (О) TR = TR(O)). Для проверки такого предположения используют регрессионный анализ, с помощью которого выбирают функцию определённого вида [Ff(O)]. Затем на множестве определения функции (на множестве значений факторного показателя) вычисляют множество значений функции11. [c.62]
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ [sequen e] — "функция, определенная на множестве натуральных чисел, множество значений которой может состоять из элементов любой природы чисел, точек, функций, векторов, множеств, случайных величин и др., занумерованных натуральными числами 1,2,..., п"57. [c.269]
Индикаторные функции определяются параметрами в, р, где в Г — параметры, определяющие / (X в), и (5 — некоторое число из интервала ( — о , оо). Каждая индикаторная функция J (X, у в, р ) делит выборку (6.7) на две подвыборки подмножество пар, на которых индикаторная функция принимает значение + 1, и подмножество пар, на которых индикаторная функция принимает значение — 1. Обозначим jVr(Xb у Х2, у2, ... Хп, уп) количество различных разделений множества (6.7) на два подмножества с помощью индикаторных функций из класса J (X, у, 6, Р) вег- Очевидно, что [c.194]
Получение прибыли является важной целью в любом виде предпринимательской деятельности. При этом главной функцией бухгалтерского учета является определение и отражение в отчетности успехов или неудач фирмы в достижении этой цели. Понятие прибыль (profit) имеет множество значений. Одно из них — увеличение капитала в результате ведения хозяйственной деятельности. Но и это определение может по-разному восприниматься, например, экономистами, юристами, бизнесменами и просто общественностью. Бухгалтеры предпочитают использовать термин чистая прибыль (net in ome), так как с профессиональной точки зрения он точно определяется как разница между доходами и расходами [c.45]
Существует глубокая связь между задачами оптимального синтеза организационных механизмов и задачами, рассматриваемыми в теории игр с непротивоположными интересами [58]. Рассмотрим ее на примере игры двух лиц с полной информированностью, в которой первый игрок имеет право первого хода (это наиболее исследованная задача в теории игр с непротивоположными интересами). Обозначим Н (г), у) — целевая функция первого игрока, / (т), у) — целевая функция второго, — множество возможных значений т), У — множество возможных значений у. Один игрок делает первый ход, сообщая второму игроку стратегию в виде некоторой функции г (у), принимающей значения из Ж (игра Г2). На вид функций могут быть наложены дополнительные ограничения (например, принадлежность определенному классу С,,). Так, если т (у) — постоянные функции, то получим игру 1. Зная стратегию г) (у) первого игрока, второй игрок выбирает у из множества Y, максимизируя свою целевую функцию. Множество оптимальных стратегий второго игрока обозначим следующим образом [c.204]
Пусть имеется п пунктов А, А2,. .., А , в которых могут быть размещены предприятия, производящие некоторый продукт. Предполагается, что предприятия создаются по типовым проектам и их производственные мощности лс< могут принимать лишь- конечное множество значений. Например, предприятие может быть оснащено одной, двумя или тремя конвейерными линиями, иметь два, четыре или шесть однотипных агрегатов (печей, котлов) и т. п. Таким образом, здесь производственные мощности принимают не только конечное число возможных значений, а и определенные целочисленные значения (точнее, кратные некоторой единице). Для каждого пункта известна зависимость производственных затрат от выпуска, т. е. функция fi(X ). Для простоты будем считать ее линейной, т. е. /i (%i) = iXi. [c.76]
Множество значений стимулирования, удовлетворяющих условиям (2) и (3), заштриховано на рисунке 3, его подмножество, на котором достигается минимум выражения (1), выделено жирной линией (линия уровня функции (1), отмеченная на рисунке 3 пунктирной линией, имеет тот же наклон, что и отрезок AiBi2). Для определенности в качестве решения выберем из отрезка AiQ точку GI (см. рисунок 3), характеризуемую следующими значениями [c.28]