Точное значение" F0=l приближенный метод дал решение с F0 d,025. Ошибка в 2,5% состоит из двух частей. Первая часть — это ошибка аппроксимации, возникшая из-за сужения задачи на класс кусочно линейных функций х (t). Эта ошибка имеет порядок шага т сетки tn и может быть вычислена по указанному выше точному решению задачи в классе кусочно линейных х (t). При шаге сетки t=0,02 точное сеточное решение дает F0=l,0130 (для напрашивающейся аппроксимации F0=1,0133). [c.293]
Аналитическое выравнивание временных рядов аналогично определению теоретической линии регрессии в корреляционном анализе. Первая задача состоит в выборе типа кривой многочлены, дробно-рациональные функции, экспоненты, логистические кривые и др. Вид кривых предпочтительно определить из теоретических соображений внутренней логики процесса и его связей с окружающим миром. Помогает также анализ конечных разностей и их относительных значений [77, с. 266]. При выравнивании многочленами полезно предварительное вычисление конечных разностей порядок многочлена равен наивысшему порядку ненулевых разностей. На приемлемость экспоненциальной аппроксимации указывает близкая к линейной зависимость от времени логарифмов исходных данных. [c.124]
Оценки смещений в индексах потребительских цен были получены выше в предположении несмещенности индекса (2.12). Это предположение основано на том, что, во-первых, индекс (2.12) обеспечивает более высокий порядок аппроксимации индекса Дивизиа по сравнению с (2.1), во-вторых, индекс (2.12) основан на геометрическом среднем и поэтому, как показал проведенный выше анализ, гораздо менее чувствителен к сдвижке весовой базы и, следовательно, в гораздо меньшей степени подвержен смещениям, обусловленным замещением, и, в-третьих, различия между оценками роста цен в соответствии с двумя формулами второго порядка (2.12) и (2.13) невелико. Вместе с тем важность получаемых содержательных результатов вынуждает искать явные оценки точности аппроксимации. [c.60]