При использовании технологии нейронных сетей двумерная плоскость или n-мерная гиперплоскость множественной линейной регрессии заменяется гладкой n-мерной изогнутой поверхностью с пиками и провалами, хребтами и оврагами. Например, нам требуется найти оптимальное решение для набора переменных, и задача будет сводиться к построению многомерной карты. В нейронной сети решение достигается при помощи нейронов — взаимосвязанных нелинейных элементов, связи которых сбалансированы так, чтобы подгонять поверхность подданные. Алгоритм обучения производит регулировку весов связей для получения максимально вписывающейся в исходные данные конфигурации поверхности. Как и в случае со стандартной множественной регрессией, где коэффициенты регрессии необходимы для определения наклона гиперповерхности, для нейронной модели требуются параметры (в виде весов связей), чтобы обеспечить наилучшее совпадение построенной поверхности, всех ее возвышений и впадин, с входными данными. [c.254]
РАЗМЕРНОСТЬ ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА [dimensionality of ve tor-spa e] — максимальное число линейно-независимых векторов в векторном (линейном) пространстве (см. Линейная зависимость векторов). Если это число конечно, то пространство называется конечномерным (многомерным). В противном случае — бесконечномерным. Пример конечномерного векторного пространства — множество возможных планов цеха из ст. "Вектор". Размерность этого пространства равна 4. Точки на прямой действительных чисел образуют одномерное пространство. [c.298]
Аналогичным образом от линейных ограничений общего вида можно перейти к ограничениям на отдельные переменные. Остается взять максимальные границы по каждой переменной. Если многогранник, задаваемый ограничениями, неограничен, как былб в задаче о диете, можно похожим, но несколько более сложным образом выделить его обращенную к началу координат часть, содержащую решение, и заключить ее в многомерный параллелепипед. [c.169]
Шестая часть посвящена оценкам максимального правдоподобия, которые, конечно, являются идеальным объектом для демонстрации мощи развиваемой техники. В первых трех главах исследуется несколько моделей, среди которых есть многомерное нормальное распределение, модель с ошибками в переменных и нелинейная регрессионная модель. Рассматриваются методы работы с симметрией и положительной определенностью, специальное внимание уделено информационной матрице. Вторая глава этой части содержит обсуждение одновременных уравнений при условии нормальности ошибок. В ней рассматриваются проблемы оценивания и идентифицируемости параметров при различных (не)линейных ограничениях на параметры. В этой части рассматривается также метод максимального правдоподобия с полной информацией (FIML) и метод максимального правдоподобия с ограниченной информацией (LIML), особое внимание уделено выводу асимптотических ковариационных матриц. Последняя глава посвящена различным проблемам и методам психометрики, в том числе методу главных компонент, мультимодальному компо- [c.16]
Маршрутная карта движения документооборота в первую очередь разрабатывается для основного производства. При необходимости такая карта может быть разработана для выполнения любых других организационно-хозяйственных мероприятий. Моделирование работы структурной единицы на основе движения документооборота позволяет максимально упростить обработку сложноустроенной организационно-хозяйственной информации, спроецировав ее на плоскость документооборота (документ становится однопараметрической переменной). Благодаря этому сложная многомерная задача обработки всей производственной информации преобразуется в одномерную линейную. [c.329]