Такой нелинейный процесс может быть вызван зависящей от времени дисперсией (AR H) или процессом с долговременной памятью, называемым процессом "Парето-Леви". В свое время мы обсудим оба случая. В данный момент мы можем просто сказать, что распределения с толстыми хвостами часто являются симптомами нелинейного стохастического процесса. [c.36]
В этой главе мы сделаем обзор теории рынков капитала и ее истории развития. Обсуждение по необходимости будет кратким. Наша цель — показать, что если предположение о случайном блуждании цен на рынках капитала неверно, то тогда большая часть нынешней теории, эмпирических исследований и исследовательской методологии окажется подорванной в своей предполагаемой полезности. На смену старым методам должны прийти новые, которые не предполагают независимости, нормальности или конечных дисперсий. Эти новые методы должны включать фракталы и нелинейную динамику, которые, будучи примененными к реальным данным, демонстрируют гораздо большую результативность. Ко всему прочему нелинейная парадигма должна допустить в теорию рынков концепцию долговременной памяти событие может влиять на рынки долго, возможно — бесконечное время в будущем. Нынешняя линейная парадигма допускает лишь возможность короткой памяти, в лучшем случае — в субмартингальной форме. [c.30]