Большая часть примеров, приведенных в данной главе, описывают основные методы выработки моделей прогнозирования. Во-первых, в большинстве случаев предполагается, что тренд — линейный. Далее, стандартный метод выделения тренда основывается на скользящих средних, хотя мы осветили и другие методы, в том числе экспоненциального сглаживания. Во-вторых, при получении прогнозных данных использовались все имеющиеся значения, тогда как на практике это может быть не лучшим вариантом, особенно в тех случаях, когда собранные данные включают некоторые нетипичные значения. На примерах этого раздела мы рассмотрим некоторые вопросы, связанные с практическим прогнозированием, при этом предполагается, что вы уже достаточно хорошо усвоили основные методы прогнозирования, в частности знаете, как выделять тренд и выявлять и вычислять сезонные составляющие. [c.217]
Простейший подход — расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда. Общий вид аддитивной модели следующий [c.239]
Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Методика, применяемая на этом шаге, полностью совпадает с методикой аддитивной модели. Результаты расчетов оценок сезонной компоненты представлены в табл. 5.12. [c.246]
Схема экспоненциально взвешенного среднего предпочтительнее схемы скользящего среднего не потому, что первая приводит к более точным прогнозам, а просто потому, что она проще с вычислительной точки зрения [17] и более гибка. Базовая модель экспоненциального сглаживания может быть обобщена и распространяется на случай предполагаемого роста показателя, присутствия сезонности или других [c.26]
Второй этап — это оценка и исключение тренда. Для оценки тренда могут использоваться два варианта линии (кривые) тренда или метод скользящих средних. Второй вариант наиболее часто описывается в литературе по прогнозированию при рассмотрении сезонной компоненты. Поскольку построение трендовых моделей мы рассматривали выше, уделим внимание второму варианту оценки тренда. Метод скользящих средних предусматривает вычисление последовательности скользящих средних по от узлам, где т — продолжительность сезонных колебаний. [c.181]
Третий этап — определение сезонной компоненты. Дальнейшие расчеты будут зависеть от выбора вида модели прогноза. Для аддитивной модели (7.4) рассчитывается оценка сезонной компоненты как разность между фактическим значением и значением, определенным по трен-довой модели (первый вариант оценки тренда). Или фактическим значением и скользящей средней (при нечетном т), или фактическим значением и центрированной средней (при четном т), если использовался второй вариант оценки тренда. [c.182]
Для мультипликативной модели (7.5) при первом варианте оценки тренда находится отношение фактических значений показателя к расчетным, определенным по трендовой модели. Во втором варианте оценки тренда находится отношение фактических значений показателя к скользящей средней (при нечетном т) или к центрированной средней (при четном /и). Такое отношение называется индексом (коэффициентом) сезонности. [c.182]
Четвертый этап — прогнозирование на основе данных, из которых исключена сезонная составляющая. Этот этап выполняется в том случае, если на втором этапе мы выбрали для оценки тренда метод скользящих средних. Для прогнозирования выбирается трендовая модель с помощью метода наименьших квадратов или экспоненциальное сглаживание. [c.183]
Рассмотрим другой пример, в котором данные представлены поквартально. В табл. П-14 представлено определение оценок сезонной компоненты в аддитивной и мультипликативной моделях. Поскольку сезонные колебания имеют периодичность, равную 4 кварталам, в данном примере помимо определения скользящих средних требуется рассчитать центрированные значения средних. [c.439]
В некоторых случаях запаздывание — не проблема, например, когда скользящее среднее одного временного ряда используется для прогнозирования другого, т.е. исходный ряд достаточно обгоняет прогнозируемый, чтобы компенсировать запаздывание. Такие модели возникают, например, при прогнозировании влияния солнечных процессов и сезонных событий. Кроме того, запаздывание может быть неопасным в моделях, где линия цен пересекает скользящее среднее — фактически цена и должна обгонять среднее, чтобы такая система работала. Запаздывание более проблематично в моделях, где для принятия решений используются точки разворота графика скользящего среднего или его наклон. В таких случаях запаздывание означает отсроченный ответ, что, скорее всего, приведет к невыгодным сделкам. [c.132]
Представьте систему, основанную на простом пересечении скользящих средних. Такая система обычно хорошо улавливает тренды, но отстает от рынка и подвержена пилообразным скачкам. Если использовать более длинные скользящие средние, то можно избежать скачков за счет увеличения запаздывания системы. Теперь добавим к системе сезонность — применим следующие за трендом скользящие средние не к ценам, а к ряду данных, отображающему сезонные приливы и отливы рынка. Затем рассчитаем сезонный ряд данных так, чтобы сезонный эффект прогнозировался на несколько дней вперед — достаточно, чтобы избавиться от запаздывания Таким образом, будет создана система без запаздывания (несмотря на использование медленных, сглаженных скользящих средних), которая следует за сезонными трендами. Способность таким образом избавляться от запаздывания связана с одной из характеристик сезонных систем — предсказуемостью сезонных моделей. Другими словами, сезонные модели прогнозируют рынок, а не просто реагируют на него. [c.182]
Далее в пределах выборки в порядке убывания эффективности следуют модели поддержки/сопротивления на основе скользящих средних (средний убыток 300 в сделке) и сезонные модели (средний убыток 671). [c.378]
Интересно, что вне пределов выборки сохранили эффективность генетическая модель и малые нейронные сети. Такие модели чрезвычайно способны к подгонке под исторические данные и часто проваливаются в тестах вне выборки и при реальной торговле. Кроме того, некоторый торговый потенциал был проявлен редко исследуемыми сезонными моделями. При этом наиболее популярные методики (скользящие средние, осцилляторы, циклы) были среди худших как в пределах, так и вне выборки. Примечательно, что модели на основе пробоев в среднем хорошо работали в прошлом, но теперь их эффективность снизилась до уровня модели случайных входов. [c.379]
Портфель формировался на основе статистической значимости в пределах выборки. Целью был поиск оптимального сочетания модели и входа для каждого из рынков в составе портфеля. Если для данного рынка потенциально подходило несколько моделей, то лишние отбрасывались по признакам сложности (чем сложнее модель, тем меньше к ней доверие), плохой работы с целым портфелем и подобных факторов. Специфические комбинации, отобранные в результате, включают весь спектр различных осцилляторов, скользящих средних, лунных и солнечных моделей, сезонных моделей и нейронных сетей не включены только генетические алгоритмы, поскольку в наших тестах генетические системы совершали очень редкие сделки. При этом на рынках, хорошо работавших в пределах выборки, система обычно вообще не торговала вне выборки — прибыль вне выборки была получена на совершенно других рынках. Это не означает, что поведение системы вне пределов выборки было плохим — просто, если рынок был прибылен в одной части, то в другой почти не использовался. Малое количество сделок, характерное для генетической модели, было обусловлено специфическими свойствами данного набора правил и способов их сочетания в сигналах покупки и продажи. При некоторых изменениях наборов правил, особенно в количестве используемых правил и их сочетаний, можно в корне изменить настройку алгоритмов на редкие события. [c.386]
Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними (гр. 6 табл. 5.8). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S (табл. 5.9). Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты Sf. В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю. [c.242]
Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние (гр. 6 табл. 5.12). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S (табл. 5.13). Для этого найдем средние за каждый квартал оценки сезонной компоненты 51,-. Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле. В нашем случае число периодов одного цикла (год) равно 4 (четыре квартала). [c.247]
ТРЕНД [trend, time trend] —длительная ("вековая") тенденция изменения экономических показателей. Когда строятся экономико-математические модели прогноза, Т. оказывается основной составляющей прогнозируемого временного ряда, на которую уже накладываются другие составляющие (напр., сезонные колебания). Среди способов выявления Т. наибольшее распространение имеют метод наименьших квадратов и разные способы выравнивания временных рядов (по средней, скользящей средней и т.д.). Линейный тренд имеет вид у = а + Ы, где t — время а и Ъ — параметры, которые можно выявить методом наименьших квадратов. График такой функции — прямая. Степенной тренд может иметь вид yt- A tb, где параметры А и Ь находятся из линейной регрессии после логарифмирования In yt = In A + b In t. При b > 1 степень роста показателя выше, чем у линейного тренда, при Ъ < 1 — ниже, чем у линейного. [c.368]
Третья модель временных рядов, разработанная Брауном и Розеффом (Brown and Rozeff, 1979), аналогична в своем использовании параметра сезонного скользящего среднего [c.364]
После того как получен стационарный временной ряд, строятся его выборочные A F и PA F, которые, как было показано выше, являются своеобразными отпечатками пальцев ARMA(p, g) процесса и позволяют сформулировать несколько гипотез о возможных порядках авторегрессии (р) и скользящего среднего (д). Обычно рекомендуется использовать модели возможно более низкого порядка, как правило, с р + q S 3 (если нет сезонной компоненты). [c.299]
Были идругие исследования, указывающие на наличие ярко выраженных сезонных эффектов на рынке, которые могут быть использованы для прибыльной торговли. Проведенные нами исследования (Katz, M ormi k, апрель 1997) показали, что кратковременное сезонное поведение может быть использовано для торговли индексом S P 500. Система использовала пересечение быстрых скользящих средних, которые вычислялись на основе ценовых прогнозов, проведенных с помощью сезонной методологии. В связи с тем, что ожидаемые цены могут вычисляться, по крайней мере, на год вперед, запаздывание пересечения скользящего среднего легко компенсировалось смещением, что дало системе возможность производить сделки на пересечениях, происходящих через несколько дней после факта. Сделки, выполняемые системой, обычно длятся 7 — 8 дней — весьма краткосрочная модель сезонной торговли. Система оказалась прибыльной она заработала 329 900 на S P 500 с 3 января 1986 г. по 8 ноября 1996 г. Тест не учитывал затраты на осуществление сделок, но, если вычесть общие комиссионные ( 15) и затраты на проскальзывание (по 75 на сделку), все равно полученная прибыль составит 298 310 (понижение около 10%). Доход за весь период— 732%. Если предположить, что торговля осуществлялась фиксированным количеством контрактов, это дает в среднем более 70% годовых при условии отсутствия реинвестирования прибыли. Была осуществлена 351 сделка, 60% которых были выигрышными. Прибыльными были как длинные, так и короткие позиции. Средняя сделка приносила 939 — неплохо для простой сезонно-ориентированной торговой системы. Подобные открытия позволяют предположить наличие на рынке сильных сезонных тенденций, которыми могут воспользоваться трейдеры. Таким образом, исследования в этой области вполне оправданы. [c.180]
Modeltype 2 представляет базовую модель пересечения и использует скользящие средние интегрированных сезонных показателей текущего дня плюс фактор смещения. Если первое скользящее среднее поднимается выше второго, генерируется сигнал к покупке. В противоположном случае генерируется сигнал к продаже. Фактор смещения позволяет модели искать моменты пересечения, которые произойдут в будущем через несколько дней. Таким образом, преодолевается запаздывание, свойственное скользящим средним. Поскольку сезонные средние основываются на исторических данных, отстоящих от текущей даты не менее чем на один год, вполне приемлемо прогнозировать на несколько дней вперед. [c.190]
Кроме этого, интересно отметить расхождение между поведением сезонных моделей в этом исследовании и в наших собственных тестах S P 500 более раннего периода (Katz, M ormi k, апрель 1997). Различия, скорее всего, объясняются разной настройкой процедуры оптимизации. В ранних тестах проводилась настройка на торговлю только индексом S P 500, а в более поздних — целым портфелем финансовых инструментов. По сравнению с другими рынками сезонные явления на рынке S P 500 имеют гораздо более высокую частоту и, следовательно, требуют использования скользящих средних со значительно меньшим периодом. [c.195]
Более точный прогноз развития экономических явлений получают на основе трендовых моделей, которые отражают основную тенденцию динамического ряда, свободную от краткосрочной флуктуации, вызванной разными случайными факторами. Основная тенденция развития обычно выявляется следующими механическими методами укрупнение интервалов, скользящая средняя и аналитическое выравнивание. Скользящие средние позволяют сгладить как случайные, так и сезонные колебания и выявить основную тенденцию временнбго ряда. [c.244]
В программе реализована широко признанная в мировой практике прогнозирования сезонная модель авторегрессии интегрированного скользящего среднего (сокращенно АРИСС, по имени создателей - модель Бокса-Дженкинса). [c.222]