Совместные распределения количественных признаков. Условные распределения. Независимость признаков. Критерий Пирсона. Таблица сопряженности. Регрессионный и корреляционный анализ. Метод наименьших квадратов. Коэффициент корреляции. Дисперсионный анализ однофакторный, многофакторный без повторений. Анализ временных рядов. Тренд, сглаживание, сезонность, циклы. Стационарные ряды. Динамические регрессии. Ложная регрессия. Коинтеграция. [c.49]
Что касается термина регрессия, его происхождение таково создатели корреляционного анализа Ф. Гальтон (1822 - 1911) и К. Пирсон (1857 - 1936) интересовались связью между ростом отцов и их сыновей. Ф. Гальтон изучил более 200 семей и обнаружил, что в группе семей с высокорослыми отцами сыновья в среднем ниже ростом, чем их отцы, а в группе семей с низкорослыми отцами сыновья в среднем выше отцов. Таким образом, отклонение роста от средней в следующем поколении уменьшается -регрессирует. Причина в том, что на рост сыновей влияет не только рост отцов, но и рост матерей и много других факторов развития ребенка, и эти факторы, случайно направленные как в сторону увеличения, так и снижения роста, приближают рост сыновей к среднему росту. В целом же вариация роста, конечно, не уменьшается, а в наше время акселерации сам средний рост увеличивается из поколения в поколение. [c.238]
Оценки, которые выдала сеть, оказались лучше всех, которые дает регрессионный анализ, как по показателю RMSE, так и коэффициентам корреляции Пирсона. При этом результаты, которые сеть показывает на новых образцах, даже превосходят те, которые регрессия имела на обучающем множестве (REG1). [c.142]
Однако, даже в безрадостной ситуации MBPN-сеть может превосходить метод OLS-регрессии в смысле показателя RMSE и коэффициента корреляции Пирсона. Более того, 6-3-1 сеть даже на новых данных дает более точный прогноз, чем оценка регрессии на уже ранее обработанных данных. [c.155]
Э. как наука возникла в начале прошлого века, хотя истоки ее восходят к В. Петти (XVII в.) с его "политической арифметикой", О. Курно и Э. Энгелю (XIX в.) и др. В XIX в. были разработаны и началось использование в Э. таких статистических методов, как множественная регрессия, статистическая проверка гипотез, теория ошибок, выборочные мето-ды(Р. Фишер, К. Пирсон, Э. Пирсон и др.). В первой половине XX в. появился интерес к моделированию структур спроса и потребительских расходов и их эмпирической оценке (Р. Аллен, А. Маршалл и др.). В этот же период формулируется задача идентификации (Е. Уоркинг), начинается изучение производственной функции (Ч. Кобб, П. Дуглас), статистическое моделирование делового цикла (Н. Кондратьев, Е. Слуцкий, Р. Фриш). [c.399]
КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ, статистич. показатель, характеризующий силу (тесноту) связи двух (или большего числа) коррелирующих между собой случайных переменных. Исчисление К. к. предложено в конце 19 в. англ, учёными Ф. Гальтоном н К. Пирсоном. К. к. вычисляют только в том случае, когда сопоставляемые переменные подвержены лишь беспорядочным (случайным) изменениям, очищенным от присутствия зволюторных и периодпч. компонентов динамики (если данные расположены в последовательный ряд) или от явно выраженной неоднородности (если материал дан в форме корреляционной таблицы). Исчисление К. к. предполагает, что между переменными имеется н р я м о л и н е и н а я зависимость (прямолинейная регрессия) при иной форме уравнения регрессии К. к. тем больше теряет свою значимость, чем менее уравнение регрессии может быть представлено прямой. [c.275]