Производная высших порядков [c.128]
Частные производные высших порядков [c.295]
Аналогичные формулы легко получить и в случае других частных производных высшего порядка, и в случае уравнения F(XI, Ж2,. .., жп, у] = 0 с большим числом переменных. [c.299]
Частные производные высших порядков. Независимость производной от порядка дифференцирования. [c.15]
Дифференциалы высших порядков определяются рекурсивным образом. Пусть / S — > Rm есть функция, заданная на множестве S из Rn, а с есть внутренняя точка S. Если / является п — 1 раз дифференцируемой в некотором n-мерном шаре В (с) и каждая из частных производных (п — 1)-го порядка дифференцируема в с, то мы говорим, что / п раз дифференцируема в с. Рассмотрим теперь функцию g В(с) —> Rm, заданную уравнением [c.157]
Частичная сумма ряда 170 Частные производные 135 >— — высших порядков 140 — — смешанные 140 Число мнимое 31 I— простое 5 [c.330]
Что касается темпа, относительного прироста, то последний (в зависимости от коэффициентов уравнения) сначала повышается, но повышение постепенно сходит на нет, а затем повышение темпа сменяется его медленным снижением, что вытекает из того, что вторая производная у параболы 2-го порядка постоянна и даже в случае положительности коэффициента при высшем члене параболы (как в случае народного дохода) темп (относительный прирост) должен с течением времени замедляться. [c.126]
Если неизвестная функция зависит от одной независимой переменной, то Д.у. называется обыкновенным если рассматривается функция многих переменных и в уравнении содержатся частные производные — уравнением в частных производных (с частными производными). Порядком Д.у. называется высший из порядков производных или дифференциалов, входящих в уравнение. [c.91]
МАСЛОУ Абрахам (1908—1970) — американский психолог, один из лидеров так называемой гуманистической психологии . Маслоу известен как создатель иерархической теории потребностей. Он классифицировал потребности, разделив их на базисные (потребность в пище, безопасности, позитивной самооценке и др.) и производные, или мета-потребности (в справедливости, благополучии, порядке социальной жизни). По Маслоу, базисные потребности человека постоянны, а производные — изменяются. Мета-потребности ценностно равны друг другу и поэтому не имеют иерархии. Напротив, базисные потребности располагаются, согласно принципу иерархии, в восходящем порядке от низших материальных до высших духовных 1) физиологические и сексуальные потребности — в воспроизводстве людей, пище, дыхании, физических движениях, одежде, жилище, отдыхе и т. д. 2) экзистенциальные потребности — потребность в безопасности своего существования, уверенность в завтрашнем дне, стабильности условий жизнедеятельности, потребности в определенном постоянстве и регулировании окружающего человека социума, а в сфере труда — в гарантированной занятости, страховании от несчастных случаев и т. д. 3) социальные потребности — в привязанности, принадлежности к коллективу, общении, заботе о других и внимании к себе, участии в совместной трудовой деятельности 4) престижные потребности — в уважении со стороны значимых других , служебном росте, статусе, престиже, признании и высокой оценке 5) наконец, духовные потребности — потребности в самовыражении через творчество. [c.124]
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ [derivation] — операция определения производной рассматриваемой функции. Напр., производная линейной функции (Ьх + а У = Ъ, т.е. является константой производная степенной функции [х") -= ах" 1 (>0), т.е. дифференцирование степенной функции уменьшает ее степень на единицу или дифференцирование логарифмической функции (logoJt) = 1/х log/ (0 < а Ф 1 х>0), в частности (In x) = Их. Для Д.ф., представляющей собой комбинацию элементарных функций, применяются специальные правила напр., производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций, постоянный множитель выносится за знак производной для дифференцирования произведения двух функций вычисляется сумма из двух произведений (производная первой функции на вторую функцию, плюс первая функция на производную второй функции — (u(x)v(x)) = u (x)v(x) + + u(x)v(x) ). Соответственно, существуют правила дифференцирования сложной функции, частного двух функций, обратной функции, логарифмических функций, правила вычисления производных высших порядков, а также правила Д.ф. многих переменных. [c.92]
Производная суммы, произведения, частного, сложной функции, обратной функции. Производные элементарных функций. Производные высших порядков. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. [c.14]
В этой главе рассматриваются понятия вторых производных, дважды диф-ференцируемости и второго дифференциала. Особое внимание уделяется связи между дважды дифференцируемостью и аппроксимацией второго порядка. Мы определяем матрицу Гессе (для векторных функций) и находим условия для ее (столбцовой) симметрии. Мы также получаем цепное правило для матриц Гессе и его аналог для вторых дифференциалов. Доказывается теорема Тейлора для вещественных функций. Наконец, очень кратко обсуждаются дифференциалы высших порядков и показывается, как анализ векторных функций можно распространить на матричные функции. [c.140]
В частности, у" — (у " )" — производная второго порядка, у " — (у") — производна =[ третьего порядка и т. д. Другие обозначения производнь мж высших порядков [c.120]
Смотреть страницы где упоминается термин Производная высших порядков
: [c.267] [c.120]Смотреть главы в:
Математика для социологов и экономистов Учебное пособие -> Производная высших порядков