Принцип стационарности дополнительной работы

из "Вариационные принципы механики сплошной среды "

Обозначим через SO множество в пространстве переменных х а, выделяемое условием det х а 0, через ZP - множество, которое пробегают величины pf = dU/dxa, когда х а пробегают множество S . [c.170]
Из уравнения (2.49) и условия del Xd = + 1 следует, что del да = = del s II- Поэтому при del ц а = +1 величины s b есть компоненты одной из матриц (2.44), а при del да = -1 они являются компонентами одной из матриц (2.45). [c.171]
Эта формула содержит произвол, связанный с различными способами выбора матриц sd. [c.171]
Следовательно, если матрица х1а удовлетворяет условию (2.51), то все остальные матрицы этому условию не удовлетворяют. [c.172]
Аналогично доказывается, что ветвь, соответствующая четвертой матрице (2.45), выделяется инвариантным условием х а 1 — 1. [c.172]
Функция Ux в каждой точке pf имеет четыре значения в зависимости от выбора матрицы s . [c.172]
После этого из второго равенства (2.54) вычисляются ц а. [c.173]
Принцип стационарности дополнительной работы. Истинное напряженное состояние изотропного упругого тела есть стационарная точка функционала J(p) на множестве всех функций р°, являющихся решениями уравнений (2.58). [c.174]

Вернуться к основной статье