Поверхностная плотность энергии

из "Вариационные принципы механики сплошной среды "

Вместо а в выражении для п,- можно поставить а (это связано с отбрасыванием величины порядка ед по сравнению с единицей). После этого Ь станет кубической формой по производным г, а энергия изгиба-- формой шестой степени. Покажем, что в рамках точности классической теории энергию изгиба можно представить формой третьей степени. [c.268]
Тензор 6a(j является кубическим по производным г, следовательно,. энергия изгиба -кубическая форма по производным г. Для пластин (6 = 0) энергия изгиба - квадратичная положительно определенная форма по вторым производным от г. [c.269]
За счет отбрасывания или, что то же самое, добавления с другим знаком членов, содержащих -4а(3 -у, новый функционал энергии будет чувствовать значения на границе не только г и п, но и всех первых производных от г поэтому кинематические краевые условия будут заключаться в задании на границе г и г а. В теории возникает пограничный слой с размером порядка h, однако двумерная нелинейная теория в целом будет проще, чем теория с энергией (1.28). [c.269]
Остальная часть этого параграфа посвящена обоснованию формулы (1.22). При этом попутно выводятся соотношения, позволяющие рассчитывать по двумерным характеристикам трехмерное напряженное состояние, а также выражения Qi, RJ, М через поверхностные силы, действующие на оболочку. [c.269]

Вернуться к основной статье