Обобщенные кредитные сделки

из "Финансовая математика "

Приведенные модификации двух основных видов моделей — простой кредитной сделки и накопительного вклада — позволяют решать большой спектр задач, связанных с практическими финансовыми вычислениями. [c.198]
Как и выше, для любого потока F через F, будем обозначать начальный отрезок потока С/7, состоящий из всех событий (платежей) потока F до момента t включительно, а через F , — не включая платеж в момент t. [c.199]
Здесь учли, что коммерческий оператор будущей стоимости FV совпадает со стандартным /У. [c.199]
Здесь как Р, так и все элементы k потока F положительны При этом равенство В, = 0 означает, что поток F точно и полностью погашает долг. [c.201]
В свою очередь, неравенство Bt О означает, что долг (с учетом процентов) еще не выплачен полностью, а неравенство Вг О означает, что долг погашен с излишком . [c.201]
Заметим, что оператор будущей стоимости FVt потока F, использованный в (5.2), является стандартным оператором будущей стоимости, определенным в 3.4. Он равен сумме будущих стоимостей всех платежей потока. [c.201]
Иными словами, приведенные к моменту ta значения суммы долга и потока погашения должны совпадать. [c.201]
Формула (5.5) позволяет дать еще одну содержательную интерпретацию погашению долга по коммерческому правилу. В этой интерпретации погасительные платежи из потока F не изменяют состояние ссудного счета. Вместо этого они размещаются на отдельном счете, образующим фонд погашения долга. К моменту погашения /п вся накопленная за счет платежей потока сумма в фонде погашения долга должна быть равна сумме, находящейся на ссудном счете. В этой интерпретации существенна раздельность (автономность) ссудного и погасительного счетов. Так, погасительный счет (фонд погашения) может использовать процентную ставку, отличную от ставки по кредиту. На практике очень часто используется такая возможность, особенно если должник может обеспечить ставку накопления, превосходящую кредитную ставку. [c.201]
Пример 5.2. Рассмотрим снова кредит из примера 5.1. Найдем величину заключительного платежа, предполагая, что погасительные платежи образуют фонд погашения с процентной ставкой 20% годовых. [c.201]
Таким образом, в этом случае величина заключительного платежа на. 50 меньше, чем в примере 5.1. Это естественно, поскольку ставка накопления выше ставки по кредиту. [c.202]

Вернуться к основной статье