ГЛАВА 5. ОБОБЩЕННЫЕ КРЕДИТНЫЕ СДЕЛКИ и СХЕМЫ [c.196]
Обобщенные кредитные сделки 197 [c.197]
Обобщенные кредитные сделки [c.197]
Обобщенная кредитная сделка включает две компоненты выдачу кредита, представимую событием (/0, — Р), где Р > 0 — сумма выданного кредита, и поток погасительных платежей [c.197]
Диаграмма обобщенной кредитной сделки показана на рис. 5. 1. [c.197]
Глава 5. Обобщенные кредитные сделки и схемы погашения простых процентов [c.198]
Обобщенные кредитные сделки 199 [c.199]
L Обобщенные кредитные сделки 20 1 [c.201]
Глава 5. Обобщенные кредитные сделки к схемы погашения простых процентов Решение. Для коммерческой модели [c.206]
Рассмотрим обобщенную кредитную сделку, подразумевающую погашение кредита с основной суммой Р, выданной в момент /0, и серией погасительных платежей [c.214]
На практике действуют систематическим образом, т.е. теоретически стороны в любой момент времени знают состояние процесса погашения и свои позиции в нем. Но такое возможно лишь при известной модели процесса или схемы погашения. Поэтому, хотя обобщенную кредитную сделку можно описать в терминах лишь основного долга и погасительного потока, такое описание будет неполным в двух отношениях. Во-первых, в случае расторжения, прерывания, реструктуризации и т.п., как отмечалось выше, необходимо определять текущее состояние сделки. Во-вторых, без указания модели погасительного процесса нет возможности сравнения эффективности (доходности) сделки, с точки зрения кредитора, и ее стоимости , с точки зрения должника. Указание модели погашения сразу позволяет находить эти [c.216]
Опишите обобщенную кредитную сделку. Какова структура представляющего потока платежей сделки Что такое состояние (баланс) сделки в момент (1 [c.219]
Что такое внутренняя (нормированная) ставка обобщенной кредитной сделки Выпишите явное выражение для этой ставки в случае а) коммерческой модели б) актуарной модели с одинаковыми погасительными платежами в) модели потребительского кредита. [c.219]
В предыдущих главах нам уже неоднократно приходилось сталкиваться с финансовыми потоками. В 3.4 мы определили операцию приведения потоков формальным образом, распространив на потоки операцию приведения событий. Это определение было формальным в том смысле, что оно не было непосредственно связано с какой-либо из содержательных моделей. В гл. 4 и 5, посвященных моделям с переменным капиталом и обобщенным кредитным сделкам, естественным образом появилась операция приведения потоков платежей к будущим моментам времени в рамках конкретной модели. Соответствующие операторы будущей (накопленной) стоимости мы назвали модельными. Как было показано, в некоторых случаях эти операторы совпадают со стандартным (формальным, см. гл. 1) оператором будущей стоимости. Тем не менее такое совпадение наблюдается не всегда. Так, для актуарной модели стандартный и модельный операторы будущей стоимости не совпадают. [c.221]
В гл. 4 в рамках схемы простых процентов рассмотрены так называемые обобщенные кредитные сделки, в которых единовременно выдаваемая основная сумма долга Р погашалась серией погасительных платежей. [c.491]
В настоящей главе мы изучим как обобщенные кредитные сделки, так и некоторые другие виды общих финансовых операций, например пенсионные схемы, но в рамках схемы сложных процентов. [c.491]
Наше изложение мы начнем с анализа различных схем погашения (для сложных процентов) в обобщенных кредитных сделках. [c.492]
В нашем описании обобщенной кредитной сделки все погасительные платежи считаются заданными. Это безусловно так в момент завершения сделки tn или после него. Однако в более ранние моменты времени, например в начальный момент, эти платежи могут не быть непосредственно заданы. Тем не менее они полностью определяются условиями кредитного договора, в котором задаются базовые временные, финансовые и другие параметры контракта, такие, как срок сделки, схема погашения, стоимость кредита (процентная или учетная ставки) и т.д. Эти параметры позволяют сформулировать основное балансовое соотношение между кредитным F и погасительным F+ потоками сделки. Ключевой в этом соотношении является кредитная ставка, выражающая цену предоставляемого кредита. [c.493]
В этом параграфе в качестве кредитной используем нормированную (эффективную) процентную ставку /. Тогда основное балансовое соотношение для обобщенной кредитной сделки относительно момента р можно выразить в виде уравнения [c.493]
Определение невыплаченного (остатка) долга. Во всех случаях в качестве базовой модели, используемой при анализе обобщенных кредитных сделок, выберем модель счета с переменным капиталом (см. гл. 10). В этом случае реализация обобщенной кредитной сделки описывается в терминах ссудного (кредитного) счета, открываемого в момент fQ на сумму —Р. Отрицательность начальной суммы означает, что рассматривается именно ссудный (с точки зрения кредитора), а не накопительный счет. Погасительные платежи трактуются как вложения, изменяющие состояния ссудного счета. При этом состояние ссудного счета в любой момент времени и будет представлять собой соответствующее состояние самой кредитной сделки. Финансовый смысл состояния заключается в том, что он указывает на величину невыплаченного долга, те. остаток или сальдо долга на данный момент. [c.495]
Перейдем к анализу конкретных видов схем погашения, используемых в обобщенных кредитных сделках. Некоторые из этих схем изучались (см. гл. 4) в рамках теории простых процентов. Здесь же анализ схем погашения основан на теории сложных процентов, точнее, на моделях с переменным капиталом (см. гл. 10). [c.499]
Выше обобщенные кредитные сделки описывались с точки зрения кредитора. В частности, поток погасительных платежей состоял из платежей подолгу, получаемых непосредственно кредитором. [c.514]
Обобщенная кредитная сделка с фондом погашения. Рассмотрим обобщенную кредитную сделку с суммой кредита Р. Ее погасительный [c.522]
Если эта модель применяется для описания обобщенной кредитной сделки, то S(t) интерпретируется как состояние соответствующего ссудного счета, S(t) — как интенсивность, a f.i(t) — как плотность погасительного потока. При этом, естественно, должны выполняться следующие краевые условия [c.526]
Такая модель, с одной стороны, представляет собой обобщение (с позиции замены знака значения состояния счета) модели накопительного счета, а с другой, — обобщение простой кредитной сделки [c.196]
Наконец, отметим еще один тип задач, тесно связанных с интерпретацией обобщенных кредитных сделок как покупки ренты. Этот вид сделки заключается в обеспечении вкладчиком будущих регулярных выплат за счет единовременного начального взноса. В задачах такого типа основной вопрос состоит в определении величины платежей для заданных будущих моментов и размера первоначального взноса. Взнос, обеспечивающий будущий поток платежей, естественно рассматривать как стоимость или цену этого потока. [c.208]
Важно понимать, что в определении общей кредитной сделки нет никакого упоминания о процентных ставках, как его не было и в случае простой кредитной сделки. Формально сделка определяется лишь в терминах контрактной эквивалентности двух потоков — кредитного и погасительного. В нашем случае кредитный поток сводится к событию (ffl, —/>), хотя на практике встречаются и более сложные ситуации, например кредитная линия и т.п. Для обобщенной сделки, как это сделано для простой кредитной сделки, можно поставить вопрос о коли-чественной мере ее эффективности или стоимости. Иными словами, можно ли каким-нибудь способом определить такую ставку, которая отражала бы эффективность или стоимость обобщенной сделки в целом с учетом внутренних (на периоде сделки) платежей Искомую ставку принято называть внутренней процентной ставкой сделки. Естественно также требовать, чтобы в вырожденном случае, т.е. когда погасительный поток платежа сводится к единственному платежу, внутренняя ставка сделки совпадала с простой нормированной ставкой сделки. [c.214]
Балансовые соотношения играют важнейшую роль в анализе обобщенных кредитных сделок. С одной стороны, при известных потоках F , F+ и ставке / они позволяют ответить на вопрос является ли погасительный поток F+ достаточным для погашения выданного кредита, т.е. полностью ли он погашает долг. С другой стороны, соотношения позволяют находить неизвестные, но неявно заданные параметры обобщенной сделки по известным параметрам. Так, при условии, что погасительный поток полностью погашает кредит, на балансовое равенство можно смотреть как на уравнение для кредитной ставки. В этом случае определяемая заданными потоками F и F+ ставка / называется внутренней кредитной ставкой сделки. [c.494]
К типичным схемам погашения долга относится, например, схема, погасительный поток которой представляет собой постоянную ренту, т.е. ренту с постоянными по величине платежами. Имеются также схемы, в которых явным образом разделены процентные и основные погасительные платежи. Имеются и другие схемы, которые более подробно будут рассмотрены ниже. Во всех случаях цель анализа обобщенных кредитных сделок будет состоять, во-первых, в определении всех неизвестных (не заданных схемой погашения) элементов погасительного потока, во-вторых, в определении правила, позволяющего для любого момента времени вычислить состояние сделки (невыплаченный остаток или сальдо кредитного счета), и, в-третьих, в определении правила, позволяющего, если это необходимо, разложить погасительные платежи на процентную и основную части. Приведем решение этих задач для основных типов схем погашения, встречающихся на практике. [c.495]
Анализ схем погашения для обобщенных кредитных сделок начнем с простейшей схемы единовременного погашения основного долга в конце срока. Последняя является непосредственным обобщением простой кредитной сделки с выплатой процентов в конце срока. [c.499]
Как отмечалось в 1.2, актуализация такой величины в виде конкретного платежа зависит от конкретных условий финансовой сделки. Таким образом, проценты могли быть выплачены не только в конце срока, а в начале, конце, середине периода или даже в виде серии платежей. Последний случай более подробно рассмотрим в гл. 5, посвященной обобщенным кредитным сделкам. Здесь же отметим лишь авансированную схему, т.е. схему, при которой проценты выплачиваются авансом в начале срока. В специальной литературе проценты, выплачиваемые в конце срока, называются декурсивными, постнуме-рандо или процентами на сто, а проценты, выплачиваемые в начале [c.115]
Такая точка зрения позволяет дать еще одну интерпретацию погасительным схемам. В этой интерпретации вкладчик и банк меняются местами в обобщенной кредитной сделке. Иными словами, вкладчик открывает счет на некоторую сумму, т.е. дает кредит банку, а банк погашает этот кредит, выплачивая вкладчику погасительные суммы. Обычно такие выплаты представляют собой ренту (т.е. регулярные периодические выплаты одинакрвого размера). В этом случае говорят о покупке вкладчиком ренты, так что начальный вклад (взнос) представляет собой стоимость будущих рентных платежей. [c.198]
Так, для модели ссудного счета или схемы погашения чрезвычайно важен вопрос об определении состояния или, как еще говорят, баланса ссудного счета в любой момент времени. Эта задача решается по правилам, аналогичным тем, которые были приняты для определения состояния накопительного счета. Таким образом, текущий баланс или полное состояние ссудного счета можно определить с помощью формул, описывающих состояние счета с переменным капиталом для одной из выбранных моделей, в рамках которой рассматривается обобщенная кредитная сделка. Последнее обстоятельство чрезвычайно важно. Указание конкретной модели — мультисчетной, коммерческой или актуарной полностью определяет правила расчета процентов и баланса (остатка) долга для любого момента времени. Поскольку мультисчет-ная модель, по существу, ничем не отличается от коммерческой, ниже мы ограничимся анализом кредитных сделок лишь для бинарных моделей, т.е. коммерческой и актуарной. [c.198]
Таким образом, вопрос, какова истинная ставка обобщенной кредитной сделки погашения, некорректен. Ответить на него можно лишь в рамках указанной схемы (модели) погашения. Поскольку условия сделки представляют собой обоюдные соглашения сторон, то в конечном счете важно, действительно ли обе стороны соглашаются считать, что погасительный поток Ситочно и полностью погашает долг Р. Такое соглашение может не предусматривать никаких упоминаний о какой-либо модели погашения. Однако вопрос о модели погашения непременно возникнет, если необходимо отслеживать процесс погашения долга, находить его промежуточные состояния и т.д. Это особенно важно, когда по тем или иным причинам исходная схема изменяется, или, как говорят, долг реструктуризуется, В этом случае необходимо знать невыплаченный остаток долга и прийти к соглашению о новой схеме его погашения. Конечно, и в этом случае можно считать, что стороны вновь просто договариваются о том, как видоизменяется погасительный поток, чтобы по-прежнему он находился в балансе с невыплаченным долгом. [c.216]
Модель с переменным капиталом. Мы изучили модель сделки с переменной ставкой для постоянного капитала. Совершенно аналогично обобщаются на случай переменных ставок модели с переменным капиталом, в частности коммерческая и актуарная и соответствующие им модели обобщенных кредитных сделок. Случай переменных ставок практически автоматически переносится на упомянутые модели. В -этом случае наряду с критическими моментами образующего потока Fнеобходимо рассматривать критические моменты, соответствующие (скачкообразному) изменению процентной ставки. Фактически в качестве исходных параметров модели задаются два потока поток платежей F— поток 1-го рода и поток ставок RF (rate flow) — поток 2-го рода [c.264]