Относительная приводимость и эквивалентность потоков платежей 241 [c.241]
Эквивалентность потоков платежей [c.410]
Эквивалентность потоков платежей 411 [c.411]
Докажите, что эквивалентность потоков платежей в схеме сложных процентов не зависит от выбора потока. [c.427]
Два контракта считаются эквивалентными, если приведенные стоимости потоков платежей по этим контрактам одинаковы. Однако при использовании приведенных значений платежей, осуществленных на основе простых ставок, необходимо согласовать дату (ее называют базовой), на которую производят приведение, ведь от изменения базовой даты в случае простых процентов меняются (иногда в меньшей, а иногда в большей степени) значения новых искомых характеристик. [c.128]
Решение. Два контракта считаются эквивалентными, если приведенные стоимости потоков платежей по этим контрактам одинаковы. В качестве даты приведения обычно принимают дату, от которой измеряются все сроки. В данном случае - это момент заключения контракта. [c.135]
Два контракта считаются эквивалентными, если приведенные стоимости потоков платежей по этим контрактам одинаковы. [c.250]
Надо рассчитать сумму долга во втором контракте, которая будет возвращена через три года, при условии, что современные ценности потоков платежей в обоих контрактах будут одинаковыми, эквивалентными, т.е. [c.57]
Отсюда по указанному алгоритму находим YEL — значение показателя доходности к эквивалентной жизни. С учетом найденного показателя определяем значение настоящей стоимости каждого элемента потока платежей. И затем определяем показатель эквивалентной жизни, который в данном случае равен 3,951 года. [c.517]
Для того чтобы осуществлять свою деятельность, агент по облигациям на рынке ценных бумаг должен всегда знать о новых выпусках, интересных для его клиентуры, и помнить о том, что по мере погашения облигаций возникает потребность в поиске новых объектов вложения высвобождающихся средств в целях получения эквивалентного потока доходов. Более того, поскольку все облигации (за исключением облигаций с нулевым купоном) приносят регулярные процентные платежи, агентам также необходимо следить за тем, не стремятся ли профессиональные менеджеры также реинвестировать эти доходы. [c.46]
Годовая рента. Напомним, что под современной стоимостью потока платежей понимают сумму дисконтированных членов этого потока на некоторый предшествующий момент времени. Вместо термина "современная стоимость" (современная величина) потока платежей в зависимости от контекста употребляют термины капитализированная стоимость или приведенная величина. Как было показано выше, современная стоимость потока платежей эквивалентна в финансовом смысле всем платежам, которые охватывает поток. В связи с этим данный показатель находит широкое применение в разнообразных финансовых расчетах (планирование погашения долгосрочных займов, реструктурирование долга, оценка и сравнение эффективности производственных инвестиций и т.д.). В общем виде метод определения современной величины потока платежей (метод прямого счета) рассмотрен в 5.1. Здесь же объектом анализа является постоянная финансовая рента постнумерандо. [c.107]
Общий случай конверсии. Выше методы эквивалентной замены рент рассматривались применительно к постоянным дискретным рентам. Однако переход от одного вида к другому возможен для любых потоков платежей. В каждом случае в основу замены должно быть положено равенство соответствующих современных стоимостей потоков платежей. Ограничимся одним простым примером. Заменим, например, нерегулярный поток денег постоянной годовой рентой постнумерандо. Пусть поток состоит из платежей Rt, выплачиваемых спустя nt лет после начала действия контракта. Параметры заменяющей немедленной ренты постнумерандо R, n. Исходное уравнение эквивалентности имеет вид [c.146]
Нерегулярный поток платежей. Задолженность может быть погашена путем выплаты нерегулярного потока платежей / ,,. .., Rn. Эффективность кредита при таком способе погашения определим на основе следующего уравнения эквивалентности вложений и отдач [c.225]
Из определения D и приведенных формул следует, что этот показатель учитывает особенности потока платежей — отдаленные платежи имеют меньший вес, чем более близкие к моменту оценки. Заметим, что эту величину можно трактовать и как срок эквивалентной облигации с нулевым купоном. [c.246]
Еще один пример. Предположим, что менеджер прогнозирует в будущем общий рост доходности на рынке. Эти означает, что долгосрочные облигации, скорее всего, будут падать в цене сильнее, чем краткосрочные (за счет того, что по сравнению с краткосрочными они имеют в среднем более высокую дюрацию). Но в таком случае существенно возрастет риск инвестиционного портфеля, которым располагает этот менеджер. А раз так, то в ожидании изменения процентной ставки менеджер может предпринять обмен, заменив определенное количество долгосрочных ценных бумаг на эквивалентное по стоимости количество каких-либо краткосрочных бумаг. При этом в свопе на процентную ставку одна сторона соглашается осуществить в пользу второй стороны поток платежей, величина которых регулярно устанавливается на основе некой представительной процентной ставки. В ответ вторая сторона соглашения берется провести поток фиксированных платежей в пользу первой стороны по процентным ставкам, существующим в момент подписания контракта. Оба потока платежей должны быть осуществлены в течение обусловленного периода. Причем для одной стороны процент будет носить меняющийся ( плавающий ) характер, а для другой — фиксированный. Следовательно, при организации свопа на процентную ставку первая сторона, по сути, продала краткосрочные бумаги с фиксированным доходом и купила долгосрочные облигации, а вторая — продала облигации и купила краткосрочные бумаги с фиксированным доходом. В результате окажется, что обе стороны целенаправленно и практически без транзакционных издержек перестроили свои портфели ценных бумаг. Им лишь придется уплатить [c.105]
Потоки платежей, изображенные на и строго говоря, не являются эквивалентными, [c.76]
Поскольку операция приведения сумм (событий) дает их эквивалентные в финансовом смысле значения относительно данного момента/), то, приводя к этому моменту времени все суммы k (события (tk, A)) потока платежей F, получим семейство их приведенных значений [c.69]
Финансовая схема (см. 1.5) включает, во-первых, правила преобразования финансовых событий и, во-вторых, семейство отношений эквивалентности, позволяющих отождествлять или, наоборот, различать денежные суммы и потоки платежей, относящиеся к различным моментам времени. [c.151]
Опишем подробно схему простых процентов для финансовых событий. Потоки платежей исследуем в последующих главах. Основное внимание уделим именно процессу формализации схемы простых процентов, т.е. того, каким образом получаются, выводятся правила преобразования (приведения) событий и условия их эквивалентности. [c.151]
Несколько позже мы сформулируем общую теорему в терминах потоков платежей, из которой эквивалентность двух подходов определения полной суммы накоплений будет вытекать непосредственно. Сейчас же перейдем к более тонкому вопросу об изъятиях (снятиях) сумм с накопительного счета. [c.177]
Важно понимать, что в определении общей кредитной сделки нет никакого упоминания о процентных ставках, как его не было и в случае простой кредитной сделки. Формально сделка определяется лишь в терминах контрактной эквивалентности двух потоков — кредитного и погасительного. В нашем случае кредитный поток сводится к событию (ffl, —/>), хотя на практике встречаются и более сложные ситуации, например кредитная линия и т.п. Для обобщенной сделки, как это сделано для простой кредитной сделки, можно поставить вопрос о коли-чественной мере ее эффективности или стоимости. Иными словами, можно ли каким-нибудь способом определить такую ставку, которая отражала бы эффективность или стоимость обобщенной сделки в целом с учетом внутренних (на периоде сделки) платежей Искомую ставку принято называть внутренней процентной ставкой сделки. Естественно также требовать, чтобы в вырожденном случае, т.е. когда погасительный поток платежа сводится к единственному платежу, внутренняя ставка сделки совпадала с простой нормированной ставкой сделки. [c.214]
Выше подробно рассмотрены операторы приведения или операторы будущей и текущей стоимости для отдельных событий и связанное с ними отношение эквивалентности событий (см. 3.3). Кроме того, в 4. 1 для потока платежей [c.222]
Таким образом, формальное определение текущей стоимости потока платежей базируется на той же идее взаимного баланса потока или эквивалентности потока и его приведенного (к будущему или прошлому) значения. [c.229]
Более общим образом можно определить формальную эквивалентность любых потоков платежей в стандартной модели. [c.240]
В предыдущем параграфе подробно описаны отношения эквивалентности для потоков платежей, порождаемых конкретной используемой моделью. В этом параграфе рассмотрим несложные примеры применения этих видов эквивалентности в реструктуризации долговых контрактов. [c.247]
Замечание, Не следует думать, во-первых, что в задачах реструктуризации порядок действий таков, как в примере 6,11, т.е. сначала определяется ставка, а затем находится преобразованный поток платежей. Контрактная ставка обычно известна, и сами погасительные платежи в исходном контракте находятся по заданной ставке. Во-вторых, начальная ставка и ставка, относительно которой проводится реструктуризация, могут не совпадать. Изменение стайки может обусловливаться разными условиями, в частности, оно может быть предусмотрено в первоначальном контракте именно на случай возможной реструктуризации. При этом, однако, несколько меняется смысл эквивалентной замены платежей. [c.248]
Стоимости /г-кратных рент (метод эквивалентного преобразования рент). Полученные выражения для кратных рент основывались на преобразовании (приведении) исходной ставки к ставке за период ренты. Эта операция превращала исходную ренту в простую, к которой применимы непосредственно формулы стоимостей стандартных рент. Такой подход наиболее прост. Он, в частности, не изменяет потока платежей ренты, а требует лишь согласования периодов ренты и заданной ставки. Имеется еще один способ получения стоимостей р-кратных рент, который состоит в преобразовании не ставки, а самой ренты. Исходная [c.461]
Важно понимать существенное различие между погасительными платежами и взносами в фонд погашения. Так, в облигационной схеме погашения никаких выплат по долгу, кроме процентных платежей, по контракту не предусматривается. Более того, во многих случаях досрочное погашение, т.е. погашение вне заданного графика, может вообще запрещаться контрактом. Иными словами, кредитор, даже получив погасительный платеж, превышающий текущие проценты, не обязан уменьшать сумму основного долга. Кредитор далеко не всегда стремится получить долг обратно как можно скорее. Так, если кредитная ставка в момент выдачи долга была высока, но со временем снизилась, то кредитор не заинтересован в досрочном погашении долга, поскольку возвращенные суммы ему придется размещать уже по более низкой ставке, что ведет к снижению его дохода от кредитной сделки. Напротив, должник заинтересован в таких случаях в досрочном погашении долга, поскольку, погасив долг, он может тут же взять его уже по меньшей стоимости. Такая операция, называемая рефинансированием, во многих случаях действительно допускается, например в ипотечных кредитах (при покупке недвижимости), в ряде облигационных кредитов и др. С финансовой точки зрения фонд погашения выгоден для должника, если ставка накопления фонда превышает ставку по кредиту. Если обе ставки равны, то расходы по обслуживанию долга должником, которые включают как взносы в фонд, так и выплату процентов, составляют поток платежей, эквивалентный потоку погасительных платежей. [c.515]
Вычислите приведенную стоимость потока платежей по финансовому инструменту, используя в качестве ставки дисконтирования доходность к погашению эквивалентных ценных бумаг полученная в результате призе денная стоимость будет приблизительно равна рыночной стоимости, (Это то йсе самое, что дисконтировать ожидаемые платежи по ожидаемой рыночной равновесной норме доходности.) [c.233]
Для вычисления параметров произвольного потока платежей и, в частности, ренты достаточно уметь составлять уравнение эквивалентности для заданного момента времени. Однако для произвольного ряда выплат эта задача может оказаться трудоемкой. Поэтому для вычисления параметров общей ренты целесообразно преобразовать ее в эквивалентную простую ренту. Пусть Лоб — величина выплат общей обычной ренты п — число выплат общей ренты в году / — процентная ставка, соответствующая периоду об- щей ренты [c.206]
Срок окупаемости, как уже отмечено выше, определяется в двух вариантах на основе дисконтированных членов потока платежей и без дисконтирования. Обозначим первый как пж, второй как т. Величина от характеризует число лет, которое необходимо для того, чтобы сумма дисконтированных на момент окончания инвестиций чистых доходов была равна размеру инвестиций (барьерная точка для срока). Второй показатель в общем смысле аналогичен первому, но время получения доходов не учитывается и доходы не дисконтируются. Иначе говоря, разновременные доходы, одинаковые по своей величине, рассматриваются как эквивалентные. [c.567]
Заменить поток платежей 200 у.е. — через один год, 175 у.е. — через два года, 210 у.е. —через четыре года, эквивалентным множеством, состоящим из двух выплат, равных по величине первая — через 1,5 года, вторая—через 4 года. Проценты начисляются по ставке 8% годовых каждые 6 месяцев. (Отв. величина выплат 290,56 у.е.) [c.857]
Рассмотрим подробнее экономический смысл показателя ВИД. Внутреннюю норму доходности можно интерпретировать как величину процентной ставки сложных процентов, которая при заданных вложениях (члены потока платежей с отрицательными знаками) обеспечит будущие поступления (члены потока платежей с положительными знаками). В реальной финансовой ситуации значение процентной ставки ссудного капитала (ставки сравнения) постоянно изменяется. Не теряя общности, будем считать, что в i - ом временном интервале Ati = tj-ti-i(i=l,2,..., п) действует процентная ставка q, . В случае дискретного изменения величины процентной ставки в интервале Д t в качестве q j для данного интервала можно использовать значение эквивалентной ставки процентов. Тогда уравнение ( 2 ) примет вид [c.115]
Техника эквивалентных преобразований в теории рент. Применение алгебры финансовых потоков, т.е. правил преобразования и эквивалентности потоков платежей, позволило вывести соотношения между будущими и текущимичстоимостями обыкновенных и авансированных рент. Формулы для приведенных стоимостей рент были получены исходя непосредственно из определения. [c.437]
Мы получили это соотношение непосредственно из сравнения формул (12.15) и (12.17). Но для его вывода можно было использовать уже упоминавшиеся правила преобразования и эквивалентности потоков платежей. Так, чперенос точки приведения на шаг вперед для единичной обыкновенной ренты дает текущее значение уже авансированной ренты [c.443]
Экономические агенты могут обмениваться платежными средствами. Финансовые рынки быстро приходят в равновесие, поэтому, пренебрегая комиссионными за обмен, будем считать, что в экономике существует единый обменный курс (ex hange rate) wm каждого вида денег те м по отношению к некоторым базовым деньгам ш0ем, wm =1. Тогда обмен агентом v платежного средства щем на платежное средство пен у агента ц можно описать, введя в рассмотрение эквивалентные потоки платежей [c.55]
Из рассмотренных подходов, способ эквивалентного аннуитета технически наиболее правилен и легок в применении [3] (особенно, когда сроки жизни проектов некратны). Но когда сроки проектов кратны друг другу, более подходящим является вариант с повторением более короткого проекта. Если же проекты слишком долгосрочны, целесообразнее использовать третий способ, а именно включение остаточной стоимости в поток платежей. [c.54]
Рассмотрим купонный контракт, составленный как портфель (portfolio) бескупонных облигаций. Этот портфель сформирован так, чтобы платежи от Т бескупонных облигаций в точности соответствовали платежам купонной облигации. В этом случае каждая бескупонная облигация должна иметь собственный срок погашения так, чтобы были представлены все даты от 1 до Т. Пусть поток платежей такого портфеля соответствует платежам в уравнении (1.2) (d, 2,.. . , Ст). Текущая стоимость этих будущих платежей определяется текущими доходностями в соответствии с равенством (1.4). Уравнения (1.2) и (1.4) будут эквивалентны, если кривая доходности горизонтальна (т. е. текущая процентная ставка не зависит от времени до погашения). Эквивалентность предполагает, что [c.22]
Значение иностранных инвестиций для нашей страны все более возрастает в связи со значительным оттоком отечественного капитала за рубеж посредством использования как легальных, так и нелегальных методов2. К сожалению, в настоящее время российский капитал предпочитает искать себе применение за пределами страны. Интенсивность этих потоков не только не снижается, но, напротив, увеличивается. По оценке российских ученых-экономистов, за 2000 год валовой отток капитала из России (величина которого подсчитывается так чистый экспорт товаров и услуг, минус прирост резервов, минус все фактические платежи по государственному долгу России, плюс новые заимствования государства на внешнем рынке) составил около 30 млрд. долл. Это на 26% больше, чем годом ранее, и эквивалентно 12,3% ВВП. [c.8]