Общая схема простых процентов

из "Финансовая математика "

Этот оператор приведения является обобщением (формальным) стандартного оператора приведения на случай переменных ставок, заданных структурой потока RF. [c.269]
Именно это свойство и является определяющим для схемы простых процентов. [c.270]
Заметим, что свойство (7.2 1 ) имеет значительно более общий характер. Оно выполняется, в частности, и для схемы сложных процентов, Свойство же (7. 19) — это определяющее свойство именно для простых процентов, так как при определении процентов равенством (7.20) аддитивность (7.21) обеспечивается только при условии начисления процентов по ставке г(/, т) на одну и ту же сумму. [c.270]
В предыдущем параграфе ставки / (/, т) определялись по фиксированному дискретному потоку ставок RF. Но как мы только что убедились, определяющим моментом для схемы простых процентов является не способ задания функции r(t, т), а само свойство аддитивности. Таким образом, можно рассматривать любые аддитивные функции r(t, г] как порождающие конкретные схемы простых процентов. Это приводит к следующему определению. [c.270]
В принципе, выполнение свойства сопряженности не является определяющим. [c.271]
Таким образом, нормированную учетную ставку d нельзя задать независимо от промежутка, на котором она рассматривается. Так, нельзя ее объявить всюду постоянной. Это обстоятельство существенно затрудняет анализ моделей дисконтирования, основанных на учетной ставке. Поэтому ограничимся лишь дисконтированием по процентной ставке или, как его еще называют, теоретическим или математическим дисконтированием. [c.271]
основную роль в общей схеме простых процентов играет аддитивная функция / (/, т), содержательный смысл которой состоит в том, что она представляет собой ставку за период [t, r]. [c.272]
На первый взгляд может показаться неожиданным, что функция r(t, г) для дискретных моделей, определенных потоком RF (2-го рода ), не имеет дискретной части, точнее, r° (f, т) — 0 для всех г т, и, следовательно, соответствующий поток RF (1-го рода) также нулевой pk = О для всех k. Тем не менее это действительно так. [c.272]
Этаже схема — частный случай и дискретной модели, если считать все ставки потока RF совпадающими. [c.273]
Кроме того, операция приведения порождает отношение эквивалентности относительно заданного полюса/ для событий и потоков. В свою очередь, это отношение позволяет обобщить операцию приведения на случай приведения к моменту т относительно заданного полюса р. Она преобразует события и потоки в события в точке г, эквивалентные исходным событиям или потокам относительно заданного полюса/ . Поскольку формально рассматриваемые определения ничем не отличаются от приведенных в гл. 6, то мы их здесь не приводим. Эти определения и связанные с ними результаты не зависят от конкретного вида финансового закона схемы простых процентов. Необходимо лишь выполнение свойств, перечисленных выше. [c.274]
На этом мы закончим обсуждение общей схемы простых процентов. Как видно, в общем она мало чем отличается от стандартной (базовой) схемы простых процентов. [c.274]

Вернуться к основной статье