Глава 7. Модели с переменной ставкой и общая схема простых процентов [c.254]
Перейдем к описанию моделей в схеме простых процентов с переменной ставкой. Как и в предыдущих главах, начнем с анализа простых моделей, имеющих вполне очевидную содержательную интерпретацию, а затем перейдем к изложению общей схемы простых процентов. [c.260]
Глава 7, Модели с переменной ставкой и общая схема простых процентов Тогда нормированная годовая процентная ставка [c.264]
Изложим более общий подход, который приведет нас к понятию общей схемы простых процентов. Центральную роль в этом подходе играет дискретная временная структура процентных ставок, задаваемая потоком [c.267]
Общая схема простых процентов 269 [c.269]
Итак, основную роль в общей схеме простых процентов играет аддитивная функция / (/, т), содержательный смысл которой состоит в том, что она представляет собой ставку за период [t, r]. [c.272]
Поэтому в дополнение к перечисленным свойствам финансовых законов общей схемы простых процентов можно постулировать непрерывность законов капитализации и дисконтирования. Заметим, что стандартная схема простых процентов, т.е. схема с постоянной нормированной ставкой / естественно является частным случаем общей схемы. Для нее имеет место простое соотношение [c.273]
На этом мы закончим обсуждение общей схемы простых процентов. Как видно, в общем она мало чем отличается от стандартной (базовой) схемы простых процентов. [c.274]
Приведенный выше анализ показывает, что в рамках общей схемы простых процентов можно обобщить понятия текущей стоимости для общих потоков, а не только для дискретных, как было сделано в предыдущем параграфе. Мы не будем приводить соответствующие определения и результаты. Заинтересованный читатель легко выполнит это самостоятельно. [c.278]
Опишите общую схему простых процентов. Определите оператор приведения финансовых событий и потоков в общей схеме простых процентов. [c.281]
Схема простых процентов используется в практике банковских расчетов при начислении процентов по краткосрочным ссудам со сроком погашения до одного года. В этом случае в качестве показателя п берется величина, характеризующая удельный вес длины подпериода (дни, месяц, квартал, полугодие) в общем периоде (год). Длина различных временных ин- [c.68]
Схема простых процентов используется в практике банковских расчетов при начислении процентов по краткосрочным ссудам со сроком погашения до одного года. В этом случае в качестве показателя п берется величина, характеризующая удельный вес длины подпериода (дни, месяц, квартал, полугодие) в общем периоде (год). Длина различных временных интервалов в расчетах может округляться месяц — 30 дней квартал — 90 дней полугодие — 180 дней год — 360 (или 365) дней. Другой весьма распространенной операцией краткосрочного характера с использованием формулы простых процентов является операция по учету векселей банком. В этом случае пользуются формулами [c.147]
Определение 3. 1. Класс С простейших кредитных сделок называется простым или описываемым схемой простых процентов, если он имеет общую процентную ставку / так, что для всех сделок с из этого класса справедливы равенства [c.135]
Динамику накопительного счета можно наглядно изображать соответствующей траекторией на фазовой плоскости время - деньги. В силу линейности закона накопления такая траектория будет представлять собой луч с вершиной ( 0, 50) и угловым коэффициентом /50, где (/0, 50) — начальное состояние счета (рис. 3.1). Пожалуй, самым существенным свойством процесса накопления в схеме простых процентов — это его в некотором смысле абсолютная привязанность к начальному состоянию. Как увидим ниже, траектории двух процессов с разными начальными состояниями не могут иметь общего продолжения, ни даже [c.143]
Введенному выше общему оператору приведения (текущей стоимости) PVr в схеме простых процентов соответствует обобщенный коэффициент приведения или обобщенный коэффициент дисконтирования [c.148]
На этом закончим изложение стандартной схемы простых процентов. Здесь мы ограничились в основном анализом лишь отдельных событий и ввели только одно понятие, касающееся финансовых потоков. Однако финансовые потоки естественным образом появляются в анализе кредитных операций и играют очень важную роль. Ниже мы рассмотрим финансовые потоки более подробно сначала содержательно в рамках так называемых моделей с переменным капиталом, а затем с более общей точки зрения. [c.164]
Определите основные операторы преобразования (приведения) событий в схеме простых процентов. Выпишите выражение для общего коэффициента дисконтирования. [c.164]
Допустим, что инвестор снял со счета 50, а не - 200. Тогда, следуя указанному правилу, в остатке получим 1 1000 основного и - 50 процентного счетов. Ясно, что начисление на остаток в 1 1050 полного счета означает не только начисление на 3R 000 основного счета, но и на. 50 процентного, т.е. начисление процентов на проценты. Это противоречит самой схеме простых процентов и фактически приводит к использованию сложных процентов. Оставаясь в рамках простых процентов и используя способ разделения счета на основной и процентный, согласно этому правилу, проценты придется начислять лишь на, 1000 основного капитала. Такое утверждение можно сформулировать в общем виде как принцип простых процентов. В формализованном виде его можно записать в виде равенства [c.180]
Главной трудностью является то, что это определение — неявное, в том смысле, что не дает непосредственного правила для вычисления текущей стоимости потока, а лишь отвечает на вопрос может ли заданное конкретное значение быть текущей стоимостью данного потока Однако эта трудность преодолима. Ниже будет показано, что формальное перенесение на потоки определенной в 3.4 операции относительного приведения событий позволяет дать явное выражение для общей операции приведения потоков в схеме простых процентов. [c.221]
Наметив общую схему определения текущей стоимости потока в схеме простых процентов, рассмотрим подробнее, что она дает в случаях конкретных моделей. [c.230]
Мы вернемся к этой конструкции в заключительном параграфе, посвященном общему анализу потоков платежей в схеме простых процентов. Здесь отметим лишь одно обстоятельство. Распространение относительного приведения событий на потоки не зависит от взаимного расположения момента приведения, полюса и критических моментов потока, тогда как введенное определение коммерческого оператора текущей стоимости предполагает взаимное расположение перечисленных параметров, указанное в (6,31). [c.236]
Дайте общее определение текущей стоимости потока платежей в модели с переменным капиталом для схемы простых процентов. [c.252]
Определение 7,1. Общей финансовой схемой простых процентов называется схема с однородными законами капитализации [c.270]
Заметим, что свойство (7.2 1 ) имеет значительно более общий характер. Оно выполняется, в частности, и для схемы сложных процентов, Свойство же (7. 19) — это определяющее свойство именно для простых процентов, так как при определении процентов равенством (7.20) аддитивность (7.21) обеспечивается только при условии начисления процентов по ставке г(/, т) на одну и ту же сумму. [c.270]
Перейдем к анализу процессов роста, таких, как процентный рост по простым и сложным процентам с более общей точки зрения. До сих пор мы рассматривали финансовые процессы роста, определяемые некоторой постоянной ставкой накопления (в схеме простых или сложных процентов) или дискретной последовательностью таких ставок (см. 8.10). [c.351]
Мы ограничились анализом простейших видов пенсионных схем, прежде всего схем с постоянными взносами и выплатами. На практике, конечно, как взносы, так и выплаты могут меняться. Так, взносы часто определяются как процент от заработной платы участника, который может меняться со временем. Выплачиваемые пенсии могут индексироваться в соответствии с тем или иным индексом, например индексом розничных цен и т.д. Анализ и расчет таких схем, конечно, технически более сложен, однако общие принципы, используемые при этом, вполне аналогичны тем, что применялись нами в простейшем случае схем с постоянными платежами. [c.540]
Оценка дохода при помощи стоимостных отношений между услугами и используемым для их получения капиталом для теоретической схемы Фишера важна еще и потому, что, как считает он сам, именно это с наибольшей очевидностью показывает единую природу всех видов доходов. Прибыль, рента, заработная плата объединяются им под. общей категорией доход . Но если классическая политическая экономия традиционно рассматривала особенности движения различных видов дохода, акцентируя внимание на специфике каждого из них, то у Фишера земля и труд выступают в виде особого рода капитала, а рента и заработная плата вследствие этого становятся просто особой формой процента на него 30. Тем самым были заложены принципы, развитие которых в дальнейшем привело к традиции рассматривать капиталистическое общество фактически как бесклассовое , а следовательно, к окончательному отходу от анализа социальных проблем. [c.24]
Итак, общая схема простых процентов представляет собой финансовую схему с однородными по денежным суммам, непрерывными по времени, взаимосопряженными законами капитализации и дисконтирования. Причем коэффициенту роста a(t, т) соответствует аддитивная функция [c.273]
Заметим, что в терминах 1.4 равенства (8.110), (8.111) определяют отношение непосредственной замещаемости событий. В общем случае это более сильное отношение, чем отношение эквивалентности относительно некоторой точки приведения. Так, для схемы простых процентов непосредственная замещаемость влечет эквивалентность относительно момента приведения, совпадающего с моментом одного из событий, но эквивалентность двух событий относительно некоторого [c.342]
В предыдущей главе были введены понятия будущей FVt( F) и текущей PVffF стоимостей денежного потока F. Теперь рассмотрим эти понятия в более общем контексте стандартной схемы простых процентов, [c.402]
На практике же процессы, возникающие из реальных сделок, имеют множество общих характерных черт, обусловленных, например, сходством в контрактах, описывающих эти сделки, в структуре и механизме реализации этих сделок и т.д. Теоретически же такое сходство проявляется в унифицированности способа задания уравнения (1.3), например в виде достаточно простого аналитического выражения, как в случае схемы простых или сложных процентов, которые будут подробно рассмотрены в этой книге. [c.56]