Модель размещения сельскохозяйственного производства

из "Оптимальные решения в экономике "

Рассмотрим простейшую модель размещения сельскохозяйственного производства. Имеется т видов земельных участков, качественно отличающихся друг от друга. Хозяйство планирует возделывание п видов культур, причем полученная продукция должна находиться-в соотношении Zt Z2 . .. 1п. Предполагаются известными числа Щ], показывающие, сколько центнеров продукции /-и культуры можно получить с i-ro участка. Требуется определить, какую часть каждого участка под какую культуру нужно отвести, чтобы получить максимальное число ассортиментных наборов продукции. Обозначая через xi долю i-ro участка, отводимую под j-ю культуру, приходим к следующей задаче. [c.67]
Если рассматривать задачу размещения сельскохозяйственного производства более полно, учитывая урожайность в течение ряда лет, влияние севооборотов, возможность искусственного орошения отдельных участков и т. п., то соответствующие математические модели будут более сложными. Еще сложнее модели, где различные отрасли сельскохозяйственного производства рассматриваются в комплексе. Тем не менее все эти модели остаются, как правило, в рамках линейного программирования независимо от того, в каких масштабах они применяются — от бригады и хозяйства до республики и всей страны. [c.68]
Для решения проблем сельскохозяйственного производства используются и другие модели. Упомянем, в частности, задачи об оптимальной структуре тракторного парка, о выборе рационов откорма сельскохозяйственных животных, о наилучшей системе внесения удобрений в почву и др. При решении подобных проблем, если оно требует значительного приближения модели к действительности, например учета погодных факторов, возможного спроса на сельскохозяйственную продукцию и т.п., модель перестает быть линейно-программной, и для ее исследования требуется другой математический аппарат. Этот вопрос будет рассматриваться в следующей главе. [c.68]
В качестве примера практическою применения математических методов в планировании сельскохозяйственного производства укажем расчеты, проведенные для совхозов Семеновод и Бийский Алтайского края с участием математико-экономического отдела Института математики СО АН СССР. В результате этих расчетов были найдены планы размещения сельскохозяйственных культур, а также разработаны наиболее выгодные виды специализации для каждого хозяйства. Проводились также расчеты рационального размещения сельскохозяйственного производства по зонам Новосибирской и Омской областей Разработки комплекса моделей для страны в целом проводятся Институтом кибернетики Министерства сельского хозяйства и другими организациями. [c.68]
Несколько слов об экономическом смысле оценок для задачи о размещении сельскохозяйственного производства. Подобно прокатным оценкам, здесь получаются оценки различных участков земли, позволяющие соизмерять и сопоставлять затраты, возникающие при производстве одной и той же продукции на землях разного качества. На базе этих оценок может быть обоснованно исчислена рента на землю различных по качеству участков, которая в вопросах планирования сельскохозяйственного производства имеет не меньшее значение, чем оценка производственных фондов в промышленности. [c.69]
Высказанные выше общие положения о планировании сельскохозяйственного производства проиллюстрируем конкретным числовым примером. [c.69]
Читателю, разобравшемуся в материале предыдущих параграфов, ясно, что в этой задаче о о.оценки получат все культуры, а также более эффективные природные ресурсы — лучшая земля и земля среднего качества. Худшая земля будет иметь нулевую оценку, так как она имеется в избытке. Каковы же эти о.о.оценки Двигаясь по табл. 15 снизу вверх, найдем такие оценки (выраженные в труде) для центнера каждой культуры и для использования гектара земли лучшего и среднего качества. [c.71]
Производство 25 ц овса требует 7 дней труда в оценке овса не участвуют затраты, связанные с использованием лучших земель, так как овес засевается только на земле худшего качества. Поэтому о.о.оценка овса будет равна 7 25 = 0,28 дня/ц. [c.71]
Поскольку с гектара такой земли снимается 20 ц пшеницы, к видимым затратам в 10 дней следует прибавить оценку использования этого гектара (2,67 дня) Полученный результат (12,67 дня/га) представляет полные затраты на производство 20 ц пшеницы на земле среднего качества Отсюда о.о.оценка центнера пшеницы равна 12,67 20 = 0,633 дня. По этой оценке 30 ц пшеницы, полученные с гектара лучшей земли, оцениваются в 30- 0,633 = 19 дней. Видимые затраты составляют 10 дней, значит о.о.оценка использования гектара лучшей земли равна 19—10 = 9 дней. [c.72]
Пример, рассмотренный нами, еще одно доказательство преимуществ анализа на основе оптимальных решений. Если принимать во внимание только непосредственно затраты без ренты, как это нередко делается, то рожь может оказаться (в данном примере) оцененной выше пшеницы, хотя пшеница на любой земле требует больших затрат на производство, чем рожь. Точно так же, если ориентироваться на непосредственные, видимые затраты, следует признать, что посевы на худшей земле вообще нерентабельны, и т. д. [c.73]
Задачи поиска оптимального решения в частных экономических моделях, как мог убедиться читатель, охватываются общей схемой линейного программирования. На основе такой схемы может быть произведен анализ задачи, даны эффективные средства нахождения оптимального решения и помимо оптимального плана найдены о.о. оценки различных ингредиентов (производственных факторов, продукции), которые служат базой эффективного экономического анализа и совершенствования плана. Опишем некоторые общие схемы применения оптимального математического программирования в планово-экономическом анализе. [c.73]
в текущем планировании значительно разнятся задачи составления плана всего народного хозяйства, т. е. замкнутой экономической системы, располагающей собственными производственными ресурсами, определяющей и удовлетворяющей потребности общества (личные и общественные), и плана некоторого отдельного хозяйственного подразделения (предприятия, фирмы, комбината, отрасли, экономического района). Экономика такой системы является уже незамкнутой, ее функционирование рассчитано на получение ряда ингредиентов (сырья, материалов) извне и выдачу большой части продукции также внешним потребителям. [c.74]
Наконец, при наличии иерархически упорядоченного комплекса хозяйств возникает проблема взаимосогласованного плана их действий для достижения оптимальных результатов всего комплекса. [c.74]
Приведем математическое описание одной из упомянутых моделей, а также кратко обсудим некоторые особенности других задач. [c.74]
Задача текущего производственного планирования (статическая модель). Эта задача состоит в том, чтобы исходя из определенных ресурсов (оборудование, рабочая сила, сырье), которыми располагает некое хозяйственное подразделение, например предприятие, с учетом реальных условий и ограничений (размеры поставок сырья и материалов, объем трудовых ресурсов или фонда зарплаты, величина заказов и требований на продукцию и т. п.) определить производственную программу и организовать ее выполнение так, чтобы достичь наилучших результатов. [c.74]
Приведенная схема описания задачи текущего планирования в одних случаях непосредственно делает ясной возможность ее записи в форме основной задачи линейного программирования, а в других случаях простыми приемами она сводится к этой задаче. Поэтому линейно-программные методы решения задачи позволяют производить расчет оптимального плана, а ее анализ дает о.о.оценки всех участвующих в производстве ингредиентов. Эти оценки очень полезны при анализе и оперативном корректировании плана. Они показывают, какой вклад дает каждая единица продукции, полуфабриката, сырья, трудовых ресурсов, часа работы того или иного оборудования в критерий оптимальности, какова оценка каждого ограничения В результате удается не только выявлять, но и количественно оценивать узкие места производства, определять, за счет каких источников можно добиться наибольшего эффекта, и т. д. [c.76]
Рассмотрев, какие именно факторы следует учитывать при моделировании задач текущего планирования, приведем в качестве иллюстрации математическую модель одной из возможных постановок такой задачи. [c.76]

Вернуться к основной статье