Динамические модели

из "Эконометрика начальный курс "

предыдущие аргументы показывают, что уравнение с авторегрессионными членами может быть оценено при помощи МНК. Существенными тут являются два условия. 1) Устойчивость. Для уравнения (11.11) это означает /3 1, лучше, если значения параметров будут отстоять на некоторое расстояние от границы критической области. 2) Отсутствует автокорреляция ошибок et. [c.269]
Коэффициенты уравнения (11.20) можно оценить при помощи метода максимального правдоподобия (п. 10.5), который легко применяется здесь, так как ошибки некоррелированы. [c.271]
Из предыдущего следует, что, перед тем как оценивать модель с авторегрессионными членами, необходимо проверить наличие автокорреляции ошибок. [c.271]
Поскольку ошибки не коррелированы, состоятельные оценки параметров можно получить, применяя МНК к оцениванию составных параметров 6а,5(3 и (1 — 6) в уравнении (11.26). [c.273]
Модель (11.26) получается из модели (11.23) путем введения в последнюю ограничения / з = 0. [c.273]
Заметим, что полученное уравнение совпадает с моделью геометрических лагов (11.8) и может быть преобразовано к виду (11.9), который является частным случаем модели (11.23), если в последнем положить / з = 0 и ввести автокорреляцию ошибок. [c.274]
Коэффициенты уравнения (11.31) могут быть оценены при помощи МНК. Результат оценивания полностью идентичен оцениванию этих же параметров в уравнении (11.23), так как уравнения получаются одно из другого невырожденной линейной заменой переменных. [c.275]
На языке этой модели гипотеза ж не влияет на у формулируется как HQ / i =. .. = / т = 0. Для ее тестирования применяется обычный F-тест (3.44)-(3.45). Гипотеза у не влияет на х тестируется аналогично, надо только поменять местами х и у в уравнении (11.32). Для того чтобы прийти к заключению, что х влияет на у , надо, чтобы гипотеза х не влияет на у была отвергнута, а гипотеза у не влияет на х была принята. [c.276]
Подчеркнем, что х влияет на у не означает наличие причинно-следственной связи между х и у, а означает то, что предшествующие значения х объясняют последующие значения у, т. е. означает возможность наличия причинно-следственной связи. Если же гипотеза х не влияет на у не отвергается, то это означает, что х не является причиной у. [c.276]

Вернуться к основной статье