Случайные величины, случайные векторы

из "Эконометрика начальный курс "

На содержательном уровне случайной величиной мы называем какую-либо числовую характеристику, связанную с изучаемым объектом, значение которой принципиально не может быть предсказано точно и зависит от случая. [c.509]
Верно и обратное, т.е. любая функция, удовлетворяющая условиям F1)-F3), является функцией распределения некоторой случайной величины. Нестрого говоря, функция распределения содержит всю вероятностную информацию о случайной величине X. В частности, Р(Х е (а, Ь]) = F(b) — F(a) для любых чисел а Ь. [c.510]
Обратно, любая функция, удовлетворяющая условиям pi), р2), является плотностью распределения некоторой случайной величины. [c.511]
Непрерывная случайная величина с плотностью р(х) имеет симметричное распределение, если р(х) — р(—х) для всех х. [c.511]
Если случайная величина не принадлежит ни одному из этих двух классов, то говорят, что она имеет смешанный тип. [c.511]
Величину а — /V(X) называют стандартным отклонением случайной величины X. [c.512]
Рассмотрим задачу минимизации по с среднеквадратичного отклонения /(с) = Е(Х — с)2. С помощью элементарных вычислений получаем следующий результат. [c.512]
Е4) Функция /(с) достигает минимума при с = Е(Х), причем min/( ) = V(X). [c.512]

Вернуться к основной статье