Модель Вальраса

из "Экономическая школа Выпуск 5 "

Или же ответить на вопрос о механизме достижения этого равновесия. Если на пути к общему равновесию выявятся какие-либо препятствия, то хозяйство будет находиться в неравновесии при излишках и дефицитах на отдельных рынках. Эта проблема имеет такое серьезное значение, что в XX в. из необходимости ее разработки выросла целая ветвь экономической науки — макроэкономика. [c.63]
наконец, поставить вопрос о справедливости того или иного общего равновесия в хозяйстве. Состояние общего равновесия характеризуется определенным распределением доходов между людьми, которое зависит от количества ресурсов в хозяйстве и их распределения между его членами. Соответственно в ситуации равновесия могут существовать богатые и бедные, счастливые и несчастные. Для сравнения разных общих равновесий хозяйства с точки зрения их благополучия тоже выросла целая теория, которая называется теорией благосостояния. [c.63]
Обо всех этих проблемах и пойдет речь в дальнейших лекциях нашего журнала. Но сначала... [c.63]
Первым, кто взялся за построение модели общего равновесия, был французский экономист Леон Вальрас. [c.63]
вообразим себе хозяйство, обладающее следующими характеристиками. На любом рынке этого хозяйства существует совершенная конкуренция (большое количество покупателей и продавцов, полная информированность, отсутствие затрат на вход и выход с рынка, каждый потребитель и фирма действуют независимо от остальных). Предполагается также отсутствие внешних эффектов и общественных благ. [c.64]
В хозяйстве существует m видов потребительских благ, каждое из которых производится в условиях совершенной конкуренции множеством независимых фирм. Каждая фирма максимизирует свою прибыль. [c.64]
В хозяйстве имеется п видов ресурсов, которые находятся в собственности потребителей и предоставляются последними фирмам по некоторым ценам. Каждый потребитель может владеть любым числом видов ресурсов и не обязательно предлагает к продаже все количество имеющегося ресурса. Полученный доход потребители распределяют между разными потребительскими благами, максимизируя свои функции полезности. [c.64]
Таким образом, всего в хозяйстве существует п рынков ресурсов и т рынков потребительских благ. На каждом рынке существуют две переменные — цена и количество. На рынке отдельного блага это Р. и Q., а на рынке отдельного ресурса — р. и q. (пользуясь принятыми в вып. 4 обозначениями, используем прописные буквы для переменных на рынках благ и строчные — для рынков ресурсов). Всего у нас получается 2я + 2т неизвестных. [c.65]
Определим теперь число уравнений, описывающих хозяйственную систему. Существуют четыре группы уравнений, описывающих различные типы функциональных зависимостей в хозяйстве 1) уравнения для спроса на потребительские блага, 2) уравнения для предложения ресурсов, 3) уравнения для равновесия в отрасли, 4) уравнения для спроса на ресурсы. Первые две группы описывают равновесие потребителей, вторые две задают равновесие производителей. [c.65]
Поскольку у нас т рынков благ, мы имеем ровно m таких уравнений спроса. [c.66]
Заметим, что один вектор цен (Р1. .. Рт рг... рп) задает объемы спроса и предложения сразу на всех рынках благ и ресурсов, так как выбор отдельного потребителя заключается в одновременном определении своего спроса и предложения на всех рынках хозяйства при заданных ценах. С подобной постановкой задачи мы уже сталкивались, когда рассматривали одновременный выбор индивидом предложения своего труда и спроса на блага. [c.66]
Кроме того, в этом векторе цен важно именно соотношение цен различных благ и ресурсов, а не их абсолютная величина. Пропорциональное изменение всех цен не вызовет изменения спроса и предложения на всех рынках. Например, если и цены благ, и цены ресурсов повысятся ровно в 2 раза, ни у одного потребителя не будет стимула для изменения своего поведения. [c.66]
Теперь мы можем подвести итог. Всего в нашей системе имеется 2п + 2т уравнений и 2п + 2т - 1 неизвестных. Как видно, неизвестных меньше, чем уравнений, и это говорит о том, что одно из уравнений оказывается лишним. Если нам удастся исключить его из системы, доказав его зависимость от остальных, тогда общее равновесие оказывается возможным. [c.68]
Исключить одно уравнение действительно можно на основе следующего соображения. В условиях общего равновесия весь доход, полученный потребителями от продажи ресурсов, расходуется на рынках потребительских благ. Это значит, что общая стоимость ресурсов должна быть равна общей стоимости благ. Поэтому в условиях общего равновесия, зная цены и количества на всех рынках ресурсов и благ, кроме рынка блага, выбранного в качестве счетной единицы, мы можем рассчитать объем спроса на этом рынке остаточным способом. Поэтому одно из уравнений спроса оказывается зависимым от всех остальных уравнений в системе, и его можно исключить. Остается 2я + 2т - 1 независимых уравнений. [c.68]
Таким образом, число уравнений оказывается равным числу неизвестных, и это означает возможность достижения общего равновесия в хозяйстве. [c.68]
Точно так же можно усложнять модель и далее, подсчитывая уравнения и неизвестные, но очевидно, что это не прибавит какого-то нового результата, который получен с помощью простой модели. Гораздо важнее и интереснее рассмотреть другие проблемы, которые будут касаться любой модели (и сложной, и простой) общего равновесия. [c.68]
Первое строгое доказательство существования общего равновесия осуществил в 1930-х гг. немецкий математик и статистик А. Вальд (1902-1950).1 Впоследствии это доказательство усовершенствовали в 1950-х гг. К. Эрроу и Ж. Дебре.2 В результате было показано, что существует единственное состояние общего равновесия с неотрицательными ценами и количествами, если выполняются два условия 1) существует постоянная или убывающая отдача от масштаба 2) для любого блага существует одно или несколько других благ, находящееся с ним в отношении замещения. [c.69]
Сначала необходимо ответить на вопрос, будет ли система двигаться в сторону равновесных цен и объемов. Это доказывается от противного если представить себе, что вначале реализуется некоторый произвольный вектор цен, который не соответствует равновесному, это будет означать излишек на одних рынках и дефицит на других. Это состояние приведет к росту цен на тех рынках, где имеется дефицит, и снижению цен на тех рынках, где наблюдается излишек. Изменение цен будет продолжаться до тех пор, пока не будет нащупан равновесный вектор цен. [c.69]

Вернуться к основной статье