Оптимальность равновесий

из "Модели и методы управления составом активных систем "

В данном разделе исследуется следующий вопрос всегда ли в активной системе существует равновесие, исход которого оптимален Или, если мы говорим о формировании состава центров, для всякого ли состава существует равновесие, исход которого оптимален Так же хотелось бы знать, как связаны выигрыши в равновесии с возможными выигрышами в Парето-эффективном равновесии. [c.69]
Для случая двух АЭ данный вопрос имеет положительный ответ, о чем говорит следующая теорема. [c.69]
Теорема 4.2.1. В АС с двумя центрами и одним АЭ любое неоптимальное равновесие Парето-доминируется оптимальным. [c.69]
Таким образом, для любого равновесия в системе с двумя центрами существует Парето-эффективное равновесие, в котором выигрыш АЭ не изменится, а выигрыши центров не уменьшатся (при соответствующем дележе строго увеличатся). [c.69]
К сожалению, данное утверждение (в части доминирования) не действует для произвольной АС с тремя центрами и более. Приведем следующий простой пример. [c.70]
Пример 9. Пусть множество X состоит из трех действий X = 0,Х1,х2 . Все функции приведены в таблице 3. [c.70]
Заметим однако, что в предыдущем примере одно из неоптимальных равновесий (с исходом х = xi) все-таки доминировалось оптимальным, и вопрос о том, есть ли такой пример, когда ни одно из неоптимальных равновесий с данным исходом не доминируется оптимальным остается открытым. [c.70]

Вернуться к основной статье