Риск отдельной операции

из "Финансовая математика "

Операцию и представляющую ее случайную величину - случайный доход -будем отождествлять при необходимости, выбирая из этих двух терминов более удобный в конкретной ситуации. [c.85]
Теперь можно применить аппарат теории вероятностей и найти следующие характеристики операции. [c.85]
Дисперсия операции - дисперсия с.в. Q, т.е. D[Q =M[(Q - WQ) ], обозначается также )Q. [c.85]
Среднее квадратическое отклонение с.в. Q, т.е. a[Q = (D[E ), обозначается также OQ. [c.85]
Отметим, что средний ожидаемый доход, или эффективность операции, как и среднее квадратическое отклонение, измеряется в тех же единицах, что и доход. [c.85]
Напомним фундаментальный смысл математического ожидания с.в. Среднее арифметическое значений, принятых с.в. в длинной серии опытов, примерно равно ее математическому ожиданию. [c.85]
Все более признанным становится оценка рискованности всей операции посредством среднего квадратического отклонения случайной величины дохода Q, т.е. посредством OQ. В данной книге это основная количественная оценка. [c.85]
риском операции называется число OQ - среднее квадратическое отклонение случайного дохода операции Q. Обозначается также TQ. [c.85]
Аналогичные вычисления для второй операции дают w2=20 r2=5. Как и полагала интуиция , первая операция менее рискованная. [c.86]
Предлагаемая количественная оценка риска вполне согласуется с интуитивным пониманием риска как степени разбросанности исходов операции -ведь дисперсия и среднее квадратическое отклонение (квадратный корень из дисперсии) и суть меры такой разбросанности. [c.86]
В другой игре бросают игральный кубик и выплаты ЛПР образуют ряд распределения справа. [c.86]
Однако известно, что это неравенство весьма грубое и на практике почти не применяется. [c.86]
Иногда эти оценки весьма полезны. [c.87]
Следующие утверждения о риске являются следствиями соответствующих утверждений о дисперсии и среднем квадратическом отклонении из теории вероятностей. [c.87]
При увеличении масштаба операции в А раз, т.е. при увеличении всех значений случайного дохода в k раз, эффективность операции увеличивается в k раз, а риск - в k раз. [c.87]
При изменении всех доходов на одно и то же постоянное число эффективность операции также изменяется на это число, а риск не изменяется. [c.87]
Пусть операции Q и Q2 некоррелированы, тогда дисперсия их суммы равна сумме дисперсий, поэтому риск суммарной операции равен r=V(r12+r22). [c.87]
Другие измерители риска. [c.87]
По нашему мнению, среднее квадратическое отклонение является наилучшим измерителем риска отдельной операции. В гл. 10 рассмотрены классическая схема принятия решений в условиях неопределенности и оценки риска в этой схеме. Полезно познакомиться с другими измерителями риска. В большинстве случаев эти измерители - просто вероятности нежелательных событий. [c.88]

Вернуться к основной статье