Дисконтные облигации и векселя

из "Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций "

Пусть бумага данного вида эмиттирована в момент времени Т по цене NO N, где N - номинал ценной бумаги. Тогда разница N - N0 составляет дисконт по бумаге. Параметрами выпуска также определен срок погашения бумаги Тм, когда владельцу бумаги возмещается ее номинал в денежном выражении. [c.84]
Пусть t - момент времени, когда инвестор собирается приобрести бумагу. Определим ее справедливую рыночную цену (t). Это выражение и является трендом для случайного процесса цены бумаги. [c.84]
Формула (6.1) предполагает, что на рынке имеются бумаги с той же самой внутренней нормой доходности, что и наша, которые при этом имеют реинвестируемые купонные платежи, а период реинвестирования равен одному году. Если бы не так, то расчет следовало бы вести по формуле, предполагающей, что период реинвестирования платежей совпадает с периодом обращения дисконтного инструмента. [c.85]
Это и есть соотношение для справедливой цены дисконтной бумаги для непрерывного времени. Качественный вид функции (6.5) представлен на рис. 6.1. [c.86]
Ожидаемый вид СКО представлен на рис. 6.2. [c.86]
Тогда процесс s (t) является стационарным, и в его сечении находится случайная величина с матожиданием 0 и с СКО QQ. И определение фактического значения параметра а0 этого процесса может производиться стандартными методами. [c.87]
Заметим здесь, что рыночная цена H(t), измеренная в момент t, не рассматривается нами как случайная величина, так как ее значение в этот момент известно. Эта же цена неизвестна в будущем времени (t + Т) и является случайной величиной, которая имеет нормальное распределение с матожиданием (t + Т) и СКО a (t + Т) (эти функции вычисляются по формулам (6.6) и (6.9)). [c.87]
Рассмотрим пример анализа доходности дисконтной облигации. [c.88]
Облигация номиналом N = 1000 выпускается в обращение в момент времени Т = О (далее все измерения времени идут в годах) сроком на 2 года с дисконтом 30%, то есть по эмиссионной цене NO = 700 . Инвестор намеревается приобрести бумагу в момент времени t =1. В этот момент текущая цена бумаги на рынке составляет Н(1) = 820 . Для проведения статистического анализа доступна история сделок с бумагой за истекший год ее обращения. Требуется идентифицировать доходность облигации R(t=l, Т) на протяжении оставшегося года владения ( Т е [О, 1]) как случайный процесс и определить параметры этого процесса. [c.88]
Теперь бумага полностью идентифицирована. Случайный процесс ее доходности имеет параметры, которые определяются по формулам (6.13), (6.14). В частности, на момент погашения бумаги Т = 1, С(2) = 1000 , а(1+1) = 0, s(l+l) = 0, и R(l,l) = (1000-820)7(820 1) = 21.95% годовых - неслучайная величина. [c.88]

Вернуться к основной статье