Проверка выполнения стандартных предположений

из "Экономика для начинающих "

При анализе обычных линейных моделей регрессии проверка выполнения стандартных предположений осуществляется посредством графического анализа и различных статистических критериев, призванных выявить наличие таких особенностей статистических данных, которые могут говорить не в пользу гипотезы о выполнении стандартных предположений. [c.38]
Посмотрим, однако, на график остатков для пробит-модели, оцененной по рассматривавшемуся выше множеству данных о наличии (отсутствии) собственных автомобилей у 1000 семей. [c.38]
Модели с дискретными объясняемыми переменными... [c.39]
Этот график по форме разительно отличается от тех, с которыми приходится сталкиваться при анализе обычных моделей регрессии с непрерывной объясняемой переменной. И это вовсе не должно нас удивлять, если вспомнить свойства случайных ошибок в моделях бинарного выбора при заданных значениях объясняющих переменных случайная величина ei может принимать в i -м наблюдении только два значения. Соответственно, привычный графический анализ остатков не дает здесь полезной информации, и более полезным является непосредственное использование подходящих статистических критериев. [c.39]
Поскольку мы используем для оценивания модели бинарного выбора метод максимального правдоподобия, естественным представляется сравнение максимумов функций правдоподобия, получаемых при оценивании модели с выполненными стандартными предположениями и при оценивании модели, в которой эти предположения не выполняются. При этом предполагается, что эти две модели - гнездовые, т.е. первая вложена во вторую, так что вторая модель является более сложной, а первая является частным случаем второй модели. [c.39]
В этом случае в качестве гнездовых моделей рассматриваются основная модель (с одной или несколькими объясняющими переменными помимо константы) и вложенная в нее тривиальная модель (в правую часть в качестве объясняющей переменной включается только константа). [c.40]
В этом разделе мы сосредоточимся на некоторых статистических критериях проверки гипотез о выполнении стандартных предположений, но прежде чем перейти к рассмотрению и применению подобных критериев, мы рассмотрим процесс порождения данных, приводящий к пробит-модели. [c.40]
Модели с дискретными объясняемыми переменными... [c.43]
Обратимся опять к смоделированным данным о наличии или отсутствии собственных автомобилей у 1000 домохозяйств. [c.44]
Поскольку же % 95(2) = 5.99, то критерий отношения правдоподобий не отвергает гипотезу Н0 при уровне значимости 0.05. Заметим еще, что значению ZJ = 2.28 соответствует (вычисляемое по асимптотическому распределению %2 (2) ) Р-значение 0.6802. Таким образом, критерий отношения правдоподобий не отвергает гипотезу Н0 при любом разумном уровне значимости. [c.45]
По всем трем критериям стандартная предпочтительнее альтернативных моделей. [c.46]

Вернуться к основной статье