Применение искусственной переменной

из "Введение в теорию, методы и экономические предложения задач о дополнительности "

Далее применяем правило Лемке выбора очередной вводимой в базис неизвестной, т. е. на очередном шаге вводим в базис неизвестную, которая является дополнительной к неизвестной, покинувшей базис на предыдущем шаге. Покидающая базис неизвестная определяется стандартным образом как неизвестная, которая, убывая, первой достигает нулевого уровня. Если все старые базисные неизвестные при наращивании вводимой в базис свободной неизвестной не убывают, алгоритм завершает работу на альтернативном луче без получения решения исходной задачи. Если покидающей базис неизвестной оказывается ZQ, алгоритм завершается по причине получения искомого решения (оно получается, если все свободные неизвестные приравнять нулю, а прочие определить из системы уравнений w = q+Mz). Если, наконец, покинувшая базис неизвестная отлична от z0, алгоритм переходит к следующей итерации. [c.21]
Пусть zi = z2 = z3 = 0. Минимальное значение искусственной переменной ZQ, при котором базисные переменные wi, w2, w3 оказываются неотрицательными, равно 3. При этом wi = 0. [c.22]
Поскольку искусственная переменная z0 покинула базис, вектор (w,z) = (2, 0,0 0, 1,3) дает решение исходной задачи. [c.23]

Вернуться к основной статье