Системы, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями

из "Моделирование и управление в экономике Часть 1 "

Решение вопроса считать ли некоторую систему сложной или нет, находится в руках исследователя и зависит от задач, которые перед ним стоят. [c.10]
для исследования любой системы математическими методами, с помощью ЭВМ должна быть построена ее математическая модель. Вид математической модели зависит не только от природы реального объекта, и от требуемой точности их решения. [c.10]
классифицировал все системы на простые и сложные, в зависимости от способа описания детерминированного или теоретико-вероятностного. [c.11]
Замечание (по поводу термина - статистическое моделирование). Исследование сложных систем с помощью имитационных моделей принято называть статистическим моделированием. Этим подчеркивается, что для нахождения объективных и устойчивых характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение с последующей статистической обработкой полученных данных. [c.11]
Замечание (по поводу термина - метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Мы знаем, то это метод моделирования случайных величин, объектов с последующим использованием статистических характеристик для приближенного решения соответствующей аналитической задачи. Другими словами - численный метод решения аналитических задач. [c.11]
Таким образом, совершенно разные системы могут описываться дифференциальными уравнениями одного и того же вида. [c.12]
Выше приведен рисунок одномерной системы. Многомерные системы выглядят намного сложнее. Принципиально методика исследований не меняется. В качестве управляемой системы может быть отдельный двигатель, атомный реактор, цех завода, завод. Управляющая система - это совокупность технических средств, обеспечивающих выполнение управляемой системой определенной цели. [c.13]
Выводы о свойствах систем автоматического управления различных классов можно сделать по виду дифференциальных уравнений, приближенно описывающих процессы в системах. [c.13]
Пусть система (1.1) работает в некотором известном режиме, характеризуемом функциями уп (t), х (t). [c.14]
Тогда (1.1) можно линеаризовать, разложив F(...) в ряд Тейлора и ограничившись его линейными членами, относительно Ду и Ах. [c.14]
Так как полученное решение приближенно описывает рассматриваемый процесс, то значения производных вычисляются при некоторых фиксированных значениях входящих в него переменных. Мы получим систему с постоянными коэффициентами, линейную (линейная САУ). [c.14]

Вернуться к основной статье