Простейший метод Монте-Карло

из "Моделирование и управление в экономике Часть 1 "

Следовательно, любой интеграл можно считать интегралом вида (8.1). [c.78]
Площадь G = SG, Pi(p) =l/So = плотность распределения случайной точки равномерно распределено в G. [c.78]
Чтобы построить метод Монте-Карло для расчета (1) рассмотрим случайную точку Q с плотностью Р(р) и введем скалярную случайную величину Z=f(Q). [c.78]
Эту оценку можно записать в виде привычном для метода Монте-Карло. [c.80]
Это геометрический метод Монте-Карло. 3. Оценим точность этих двух методов. [c.80]
Очевидно, что для существования D x =М х -(м[х][ необходимо и достаточно, чтобы существовал второй момент мГд 2 . [c.80]
Последнее неравенство показывает, что в каком-то отношении простейший метод Монте-Карло лучше геометрического. С точки зрения дисперсии усредняемой величины простейший метод Монте-Карло всегда точнее геометрического. [c.81]
Определение Трудоемкостью алгоритма Монте-Карло называют произведение где t - время расчета одного значения S,, D - дисперсия с. в. [c.81]
Вычислить интеграл J = xdx = —. [c.81]
Так как 0 л/ 1, то воспользуемся геометрическим методом. [c.82]
Оценим количество операций, затрачиваемых на расчет одного значения V Oi, z. [c.82]
Важно научиться выбирать для расчета интегралов такие схемы, такие случайные величины, для которых D [С,] по возможности мала. [c.82]
Общие методы понижения дисперсии в целом дают значение дисперсии, меньшее чем у простейшего метода Монте-Карло. [c.82]

Вернуться к основной статье