Простейший метод Монте-Карло

Простейший метод Монте-Карло. ................................................................................... 78  [c.78]


Простейший метод Монте-Карло для вычисления интеграла  [c.78]

Последнее неравенство показывает, что в каком-то отношении простейший метод Монте-Карло лучше геометрического. С точки зрения дисперсии усредняемой величины простейший метод Монте-Карло всегда точнее геометрического.  [c.81]

Общие методы понижения дисперсии в целом дают значение дисперсии, меньшее чем у простейшего метода Монте-Карло.  [c.82]

Каждый из интегралов может быть оценен с помощью простейшего метода Монте-Карло  [c.86]

Простейший метод Монте-Карло приводит к оценке  [c.88]

С помощью теории массового обслуживания можно получить аналитические выражения и при других дисциплинах обслуживания очереди и конфигурациях вычислительной системы. Рассматривая модель обслуживания заданий, мы исходим из предположений того, что процессы в системе - марковские, а потоки - простейшие. Если эти предположения неверны, то получить аналитические выражения трудно, а чаще всего невозможно. Для таких случаев моделирование проводится с помощью метода статистических испытаний (метода Монте-Карло), который позволяет создать алгоритмическую модель,  [c.76]


Данные формулы остаются в значительной степени справедливыми при любых законах распределения времени обслуживания при наличии простейшего потока отказов. В случае, если последний отличается от простейшего, решение задачи находится путем статистического моделирования процесса (метод Монте-Карло).  [c.227]

Анализ единичного риска проекта начинается с установления неопределенности, присущей денежным потокам проекта, которое может основываться и на простом высказывании мнений, и на сложных экономических и статистических исследованиях с использованием компьютерных моделей. Наиболее часто используют следующие методы анализа 1) анализ чувствительности 2) анализ сценариев 3) имитационное моделирование методом Монте-Карло.  [c.206]

Аналитическим путем решаются лишь задачи наиболее простые, на практике все шире применяются методы статистического моделирования, особенно метод Монте-Карло (пример, показывающий, как решаются подобные задачи, приведен в ст., посвященной этому методу).  [c.103]

Задачи, в которых потоки требований не являются простейшими, могут быть решены с помощью методов статистического моделирования случайных процессов (метод Монте-Карло). Суть этого метода заключается в том, что он позволяет, зная вероятностные законы функционирования отдельных частей системы, вычислять вероятностные законы всей системы, как бы сложна она ни была. Этот метод очень хорош в случае использования ЭВМ на отдельных этапах.  [c.167]

Указанный тип уравнения — единственный, для которого может быть построен алгоритм нахождения оценок максимального правдоподобия и точечного прогноза (см. [16, 24 — 25]). Однако и для этого вида уравнений неприменимы методы ковариационного анализа (см. [16]), а экспериментальные оценки методом Монте-Карло в [24] привели к заключению о наибольшей пригодности двухшагового метода обобщенных наименьших квадратов. Но фактические вычисления [25] — правда, по более сложным типам моделей — не подтвердили в столь категорической форме этого вывода. С другой стороны, как следует из анализа аналогичной проблемы для регрессионных уравнений с текущими значениями переменных [16], двухшаговые процедуры даже в этом более простом случае не приводят хотя бы к асимптотическим оценкам наибольшего правдоподобия.  [c.81]


Термин "численные методы" описывает методы решения математических проблем путем многократного повторения математической процедуры либо для поиска решения, либо для агрегирования множества приближенных оценок в одно окончательное решение. Примером первого может служить использование итеративной процедуры для решения уравнений, которые не решаются простыми способами. Пример второго — агрегирование множества небольших площадей под кривой нормального распределения для нахождений общей площади, если она не может быть найдена аналитическим способом интегрирования. Третья форма численных методов известна как метод Монте-Карло. Как следует из названия метода, это процесс нахождения решений по-  [c.373]

Метод Монте-Карло — это численный метод, позволяющий моделировать будущие значения переменной с помощью имитации ее поведения времени. Хотя множество изящных математических приемов было разработано для стохастических процессов переменных, возможно, что простые задачи могут привести к сложным математическим расчетам или возникшие задачи нецелесообразно решать с помощью аналитических методов. Доступные современным аналитикам возрастающие компьютерные  [c.409]

Среди методов на основе анализа D F с углубленным подходом к неопределенности следует упомянуть имитационные методы, прежде всего анализ чувствительности и методы Монте-Карло. Самый простой из таких методов предполагает анализ чувствительности, когда все переменные корректируются по очереди, чтобы видеть их влияние на конечные стоимости D F. В методах Монте-Карло используется вероятностный подход. Так как вся информация, вовлеченная в принятие решения относительно ИС, высоко сомнительна, самое лучшее, что может быть сделано, это рассматривать вероятностные затраты и доходы, получая конечный результат в виде гистограммы значений NPV. В известных примерах Монте-Карло имитаций сразу все переменные в модели откорректированы согласно индивидуальным распределениям вероят-  [c.195]

Имитационное моделирование, при котором воспроизводятся случайные явления, называется статистическим имитационным моделированием. Случайные факторы при построении компьютерной модели имитируются при помощи случайных чисел, формируемых ЭВМ. Таким образом, под статистическим имитационным моделированием понимают построение имитационной модели существующего или гипотетического (предполагаемого, разрабатываемого) объекта, учитывающей случайные явления, и проведение экспериментов на этой модели. Статистическое имитационное моделирование (СИМ) базируется на численном статистическом методе решения математическим задач, называемых методом Монте-Карло. Часто статистическое имитационное моделирование просто отождествляют с этим методом [14].  [c.87]

Однако следует помнить, что генераторы случайных чисел работают на детерминированных алгоритмах и воспроизводят так называемые псевдослучайные числа , поскольку с некоторого момента последовательности этих псевдослучайных чисел начинают повторяться, т. е. они не являются независимыми. В простейших генераторах это происходит уже через несколько тысяч генераций, а в более сложных — через миллиарды генераций. Если массив случайных чисел начинает повторяться слишком быстро, то метод Монте-Карло перестает моделировать случайные, независимые сценарии, и оценка VaR начинает отражать ограниченность генератора, а не свойства портфеля. Оптимальное количество шагов в процессе зависит от объема выборки, состава портфеля и сложности составляющих его инструментов и др.  [c.269]

В случае если число параметров мало (Сох et al., 1985), приближение модели к наблюдаемым ценам будет плохим, особенно для специфических временных структур. Кроме того, уравнение в частных производных редко допускает решение в законченном виде (такое решение можно получить лишь тогда, когда независимые переменные представлены в простом виде). Если решения в законченном виде не существует, остается единственный путь — использовать численные методы, подобные методу Монте-Карло.  [c.64]

Первоначальный капитал рассматривается произвольно и учитывается лишь пороговое значение критерия выбора. Уравнение (V.23) дает в этом случае вероятность того, что программа в конечном счете будет рентабельной при условии, что она будет завершена. Очевидным ограничением для уравнений (V.22) и (V.23) является то. что они не позволяют прекращать программу, когда ассигнования на бурение снижаются до величины, меньшей стоимости бурения скважины х. Чтобы остаться в рамках требований ГБИ и самофинансирования, капиталовложения всегда должны быть больше величины х. Кроме того, т открытий должны быть такими по размеру, чтобы по крайней мере поддержать капиталовложения на уровне, достаточном для бурения следующих скважин. Этот случай реализации фактического GR можно моделировать математически или применять метод Монте-Карло. Фактически процесс определения того, снизится ли капитал после бурения очередной скважины ниже стоимости бурения последующей скважины, очень прост, и его можно реализовать с помощью простой имитационной модели (рис. V.23).  [c.540]

Название метода происходит от известного всем игорным бизнесом города Монте-Карло, так как рулетки, используемые в казино, являются простым устройством для получения случайных величин.  [c.121]

Разработан ряд стохастических методов решения поставленной оптимизационной задачи распараллеливания вычислений. В первом методе — стохастическом методе попарной оптимизации подграфов — поиск оптимального решения осуществляется за счет взаимного (стохастического) переноса вершин между различными парами подграфов графа алгоритма. Второй метод — метод Монте-Карло случайного блуждания вершин графа алгоритма по подграфам — основан на отождествлении вершин графа алгоритма с некоторыми частицами, совершающими случайные блуждания по областям-подграфам в потенциальном силовом поле, роль потенциала которого играет минимизируемый функционал. Наиболее вероятное состояние подобной системы частиц соответствует минимуму потенциала —-и, следовательно, является искомым решением. Поиск такого состояния осуществляется методом Монте-Карло с использованием специальной процедуры имитации отжига . Третий метод — стохастический метод наискорейшего спуска — основан на использовании дискретного аналога градиента минимизируемого функционала. Все разработанные методы реализованы программно и являются частью системы программ PARALLAX. Проведено тестирование созданных программ и сравнение их работы на простейших примерах.  [c.166]

Статистические испытания по методу Монте-Карло представляют собой простейшее имитационное моделирование при полном отсутствии каких-либо правил поведения. Получение выборок по методу Монте-Карло - основной принцип компьютерного моделирования систем, содержащих стохастические или вероятностные элементы. Зарождение метода связано с работой фон Неймана и Улана в конце 1940-х гг., когда они ввелит5ля- вшлазвание.. Монте-  [c.17]

I Три определении х2 используются все п2 величин х%, а при определении tti только величин xz случайным образом выбираются из общего числа п2. (Из-за этой рандомизации Шеффе [S heffe, 1970, р. 1503] не рекомендует этот подход.) Поскольку в имитационном моделировании и в исследованиях по методу Монте-Карло все экспериментальные условия контролируются, можно просто взять первые nt наблюдений величины лг2, а не делать рандомизации. Заметим, что при равных объемах пыборок уравнение (43) сводится к уравнению (36) и подходы 1 и 4 становятся одинаковыми.  [c.135]

Метод проб и ошибок или по научному Монте Карло, как правило, слишком дорого стоит, чрезмерно жертвенен и непредсказуем. Когда наука была слаба, производственный потенциал неразвит, а человечество билось в решение проблем выживания, когда кризисы были обычным, будничным явлением, а стабильность лишь грезилась и фантазировалась в утопиях мыслителей, тогда РГМ по изучению кризиса не имела альтернатив и была не просто верным, но единственно возможным методическим обеспечением. Природа дала шанс человечеству, дав ему передышку в 35 тыс. лет, отведя глобальные катастрофы от Земли и этот шанс люди постепенно стали использовать в реальных делах. За этот период Человечество превратилось из биологического вида в биологическое царство, медленно, но неотвратимо понимая, что кризис лучше предупреждать, а если этого нельзя сделать, то хотя бы бороться с ним в процессе его протекания. Так появились две группы методов по изучению кризисов.  [c.63]

Биномиальный метод, называемый также по имени его авторов методом Кокса-Росса-Рубинштейна ( ox-Ross-Rubinstein), был предложен в 1979 году и является более поздним по отношению к методу Блэка-Шоулса (1973). Однако начинать знакомство с подходами к оценке опционов лучше именно с более простого биномиального метода. В определенном смысле он аналогичен численным методам решения дифференциальных уравнений. Первоначально данный подход применялся для расчета стоимостей американских опционов, для которых отсутствует точное аналитическое решение, а впоследствии был распространен на многие более сложные производные инструменты. В настоящее время численные методы наряду с методами статистических испытаний (Монте-Карло) чаще всего используются в моделях обсчета производных инструментов, так как позволяют максимально учесть реальные условия операций с ними.  [c.35]

Методология планирования проекта. Методологиячпланирования проекта - это структурированный подход, используемый для направления деятельности команды проекта во время создания плана проекта. Методы и формы могут быть как простые (стандартные формы и шаблоны, на бумаге или электронные, формальные или неформальные), так и настолько серьезные, как серии требуемого моделирования процессов (как, например, т.н. Анализ календарного риска Монте Карло). Большинство методологий планирования проекта используют сочетание "жестких" инструментов, таких как специальное программное обеспечение, и "мягких" инструментов типа вспомогательных, ранее оговоренных встреч.  [c.47]