Функция распределения случайной величины Непрерывные случайные величины

из "Эконометрика "

Найти вероятность того, что случайная величина X примет значение в интервале [1 3). [c.30]
Случайная величина X называется непрерывной, если ее функция распределения непрерывна в любой точке и дифференцируема всюду, кроме, быть может, отдельных точек. [c.30]
Для непрерывной случайной величины X вероятность любого отдельно взятого значения равна нулю, т.е. P(X = xl)=Q, а вероятность попадания X в интервал (х , л ) не зависит от того, является ли этот интервал открытым или закрытым (т.е., например, P(XI X х2 ) = Р(Х X х2 )). [c.30]
является одной из форм закона распределения, но в отличие от функции распределения она существует только для непрерывных случайных величин. [c.31]
График плотности вероятности называется кривой распределения. [c.31]
Решение. Плотность вероятности q (x) = F (x т. е. [c.31]
Геометрически свойства 1 и 4 плотности вероятности означают, что ее график — кривая распределения — лежит не ниже оси абсцисс, и полная площадь фигуры, ограниченной кривой распределения и осью абсцисс, равна единице. [c.32]
Наряду с отмеченными выше числовыми характеристиками для описания случайной величины используется понятие квантилей и процентных точек. [c.32]
По данным примера 2.6 найти квантиль лсо.з и 30%-ную точку случайной величины X. [c.32]
Решение. По определению (2.16) Р(ХОЗ)= 0,3, т. е. [c.32]

Вернуться к основной статье