Разброс

из "Микроэкономика "

Предположим, что вам предоставляется выбор временной работы по сбыту в двух разных местах с одинаковым ожидаемым доходом (1500 долл.). Оплата работы на первом месте основывается полностью на комиссионных началах доход зависит от того, сколько вам удалось продать. На втором месте работа оплачивается по ставке. Имеются два в равной степени вероятных дохода на первом месте работы 2000 долл. при хорошей распродаже и 1000 долл. при скромной. За большую часть времени на втором месте работы платят 1510 долл., но вы можете получить 510 долл. [c.127]
Отметим, что оба места работы имеют одинаковый ожидаемый доход, потому что 0,5 (2000 долл.) +0,5 (1000 долл.) = 0,99 (1510 долл.) +0,01 (510 долл.) = 1500 долл. Но изменчивость возможных результатов различна для двух мест работы. Эту изменчивость можно эффективно проанализировать с помощью критерия, который предполагает, что большая разница (положительная или отрицательная) между действительным результатом и ожидаемым, называемая отклонением, сигнализирует о большом риске. В табл. 5.2 даны отклонения действительных результатов от ожидаемых на примере двух работ по сбыту. [c.128]
На практике обычно используют два близко связанных, но отличающихся друг от друга критерия, или меры изменчивости. Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от ожидаемых. Стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии. В табл. 5.3 приведены соответствующие расчеты по нашему примеру. [c.129]
Среднее квадратов отклонений на первом месте работы равно дисперсия =0,5(250000 долл.) +0,5(250000 долл.) = 250 000 долл. [c.129]
Стандартное отклонение, следовательно, равно квадратному корню из 250 000 долл., или 500 долл. Аналогичным образом среднее квадратов отклонений на втором месте работы составит дисперсия =0,99 (100 долл.) +0,01 (980 100 долл.) = 9900 долл. [c.129]
Стандартное отклонение является квадратным корнем из 9900 долл., или 99,5 долл. Используем ли мы дисперсию или стандартное отклонение, чтобы измерить риск (на самом деле это вопрос удобства — оба понятия выражают ту же степень риска ), — в обоих случаях второе место работы менее рискованно, чем первое. И дисперсия, и стандартное отклонение доходов ниже для второго места работы. [c.129]
Стандартное отклонение, являющееся квадратным корнем из дисперсии, обозначается через а. [c.130]
Дисперсионный метод успешно применим и при наличии более чем двух альтернативных результатов. Предположим, например, что первое место работы дает доход в пределах от 1000 до 2000 долл. за счет надбавок к заработной плате по 100 долл. и все эти надбавки имеют одинаковую вероятность. Второе место работы приносит доход от 1300 до 1700 долл. (опять-таки за счет надбавок по 100 долл. с одинаковой вероятностью). На рис. 5.1 изображены эти альтернативы графически. [c.130]
В данном конкретном примере все результаты одинаково вероятны, и результаты по каждому месту работы представлены прямыми линиями. Но во многих случаях одни результаты более вероятны, чем другие. На рис. 5.2 приведена ситуация, при которой менее вероятны максимальные результаты. Зарплата по первому месту работы имеет большую дисперсию. Начиная с этого пункта мы будем использовать дисперсию результатов, чтобы определить разброс (изменчивость) рискованных вариантов. [c.131]

Вернуться к основной статье