Условные вероятности и корреляция

из "Новый подход к управлению капиталом "

Условная вероятность - это вероятность реализации одного события при условии предварительной реализации другого события или одновременной реализации двух событий. То есть это вероятность наступления события В при условии, что уже наступило событие А. Это записывается как р(А В), что буквально означает Вероятность события А при условии наступления события В . [c.131]
То есть в численном выражении, р(орел монеты 1 или орел монеты 2) = 0,5 + 0,5 — 0,25 = 0,75. [c.132]
Если мы подбрасываем две монеты одновременно (или одну монету два раза подряд), то могли бы ожидать появления, по крайней мере, одного орла с вероятностью 0,75. [c.132]
Например, если мы бросаем монету, которая с вероятностью 0,5 выпадает орлом и с вероятностью 0,5 - решкой, то вероятность выпадения орла или решки равна 0,5 + 0,5 = 1. [c.133]
При поверхностном рассмотрении это может выглядеть достаточно просто, как и считается в традиционной статистике, но для очень ограниченного типа случаев. В отношении условных вероятностей традиционная статистика может решить эту проблему лишь в частном случае, когда коэффициент корреляции между AB и XYZ равен нулю. [c.133]
Продолжим бросать монету. Исход индивидуального случайного события (случайного в том смысле, что мы не знаем исхода события до того, как оно произойдет, как при бросании монеты) называется случайной величиной. Так, в процессе бросания монеты исход бросания является случайной величиной, которая в данном случае может принимать два значения орел или решка. [c.133]
Предположим на время, что мы бросаем две монеты. Вероятность выпадения орла при бросании одной из двух монет равна 0,5. (Мы предполагаем, что имеем дело с идеальными монетами, у которых вероятности выпадения орла и решки равна по 0,5.) Следовательно, вероятность выпадения орла на обеих монетах равна 0,25, что получается умножением вероятности выпадения орла на первой монете 0,5 на вероятность выпадения орла на второй монете 0,5. [c.133]
Эта совместная вероятность 0,25 выпадения орлов на обеих монетах может быть получена из того, что всего имеется четыре равновероятных возможных исхода при бросании двух монет (ОО, ОР, РО, РР), образующих выборочное пространство. Следовательно, шансы ОО равны 1 из 4, или 0,25. [c.134]

Вернуться к основной статье