Здесь, однако, мы сталкиваемся с затруднением, в котором отражается вся суть взаимосвязи условных вероятностей и корреляции. А именно у каждого квадранта есть свой собственный коэффициент корреляции. Чтобы убедиться в этом, вернемся к нашему предыдущему примеру. Мы начали со следующих двух потоков исходов [c.156]
При поверхностном рассмотрении это может выглядеть достаточно просто, как и считается в традиционной статистике, но для очень ограниченного типа случаев. В отношении условных вероятностей традиционная статистика может решить эту проблему лишь в частном случае, когда коэффициент корреляции между AB и XYZ равен нулю. [c.133]
Коэффициент корреляции между потоками исходов события X и события Y равен нулю. Поэтому, если бы имела место стохастическая независимость, то можно было бы ожидать, что вероятность Х = 0 и Y = 3 будет равна (6/27) (8/27) = 0,222 0,0658 = 0,0658. Вместо этого, эта вероятность равняется нулю, подтверждая тем самым принятую теорему условных вероятностей о том, что совместные плотности не могут быть получены из безусловных плотностей компонентов. [c.138]
Но теория условных вероятностей, опирающаяся на корреляцию, говорит нам, что здесь мы не можем пользоваться коэффициентом корреляции всего потока (он, как мы знаем, равен 0,333). Вместо этого мы должны использовать коэффициент корреляции только тех исходов, где и X, и Y отрицательны. Поэтому, беря только те отрезки потоков исходов, где они оба отрицательны, получаем [c.157]
Более изощренный анализ должен рассмотреть каждый синтетический набор данных отдельно и вычислять условную вероятность наблюдения данного спада при условии нескольких предшествующих наблюдений просадок. Это дает более точную оценку статистической значимости "выбросов", потому что предварительно определенные доверительные границы пренебрегают корреляциями, созданными процессом упорядочивания, который явно использовался при построении совокупного распределения. [c.74]
В таблицах исходных данных вместо условного шифра проставляются значения вероятностей и далее расчеты проводятся с помощью множественной корреляции 2. [c.83]
Таким образом, вы можете дихотомизировать сценарные спектры и, применяя формулу, получить условные вероятности, учитывающие корреляцию. Трудность состоит лишь в том, что вместо использования одного коэффициента корреляции для всей таблицы вы должны использовать коэффициенты корреляции только тех исходов, которые составляют обрабатываемую подтаблицу. [c.161]
При оценке совместных вероятностей вы, возможно, захотите смоделировать кривые, образуемые значениями строк и столбцов таблицы, с помощью какого-нибудь математического процесса. Возможно, что при оценке совместных вероятностей или коэффициентов корреляции, введенных совместными распределениями изложенной здесь Теории Условной Вероятности, пригодится какая-нибудь разновидность регрессионного анализа, нейронных сетей или другого аппарата. Это поистине широко открытая область приложений. В главе 4 Математики управления капиталом рассказано о моделировании распределения одной случайной величины с помощью критерия Колмогорова-Смирнова. Этот метод можно также использовать для моделирования строк и столбцов таблицы совместных вероятностей. Тем, кто заинтересован в развитии сходных методов, следует изучить кривые Пирсона, а также Байесову статистику. Для этого рекомендую прочитать Прикладную теорию статистических решений Говарда Райффы и Роберта Шлайфера (изд-во Гарвардского университета, Бостон, 1961 г.) и Адаптивные процессы управления Ричарда Беллмана (изд-во Принстонского университета, Принстон, 1961 г.). [c.168]
Это правило применимо в случае с двумя фондовыми рынками, если между изменениями их индексов существует положительная или отрицательная ковариация. Каждое изменение состояния рынка — это событие, а условная вероятность — это вероятность роста или падения рынка, обусловленная падением или ростом другого рынка. Мы знаем, что FTSE 100 и S P 500 не являются независимыми друг от друга, из гл. 2 мы знаем, что коэффициент корреляции между ними равен 0,793. [c.179]
Смотреть страницы где упоминается термин Условные вероятности и корреляция
: [c.82]Смотреть главы в:
Новый подход к управлению капиталом -> Условные вероятности и корреляция