Теории массового обслуживания, статистических испытаний (или метод Монте-Карло) и статистических решений применимы для решения организационных задач. [c.152]
Во многих задачах исследования операций приходится сталкиваться с проблемой принятия решений в условиях неопределенности. Неопределенными могут быть как условия выполнения операций, так и сознательные действия противников или других лиц, от которых зависит успех операции. Кроме того, неопределенность в той или другой степени можег относиться и к целям (задачам) операции, успех которой далеко не всегда может быть исчерпывающим образом охарактеризован од-ним-единственным числом — показателем эффективности. Разработаны специальные математические методы, предназначенные для обоснования решений в условиях неопределенности. В некоторых, наиболее простых случаях эти методы дают возможность найти и выбрать оптимальное решение. В наиболее сложных случаях они дают вспомогательный материал, помогающий глубже разобраться в сложной ситуации и оценить каждое из возможных решений с различных, иногда противоречивых, точек зрения, взвесить его преимущества и недостатки и принять приемлемое. Задачами о принятии решений в условиях неопределенности занимается теория игр и статистических решений. [c.309]
Методы принятия решений в условиях риска также разрабатываются и обосновываются в рамках так называемой теории статистических решений. Суть статистического метода, как уже указывалось, заключается в том, что анализируется статистика потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном предприятии (экономическая ситуация), устанавливается величина и частость получения того или иного экономического результата и составляется наиболее вероятный прогноз на будущее. Не- [c.22]
Подход субъекта хозяйствования к взвешиванию оценок полезности результатов реализации альтернатив с вероятностями их достижения во многом зависит от характера управляемого процесса и внешней среды. В первую очередь необходимо учитывать особенности поведения внешней среды. Можно выделить два крайних случая пассивная среда, которую характеризует распределение вероятностей возникновения ее отдельных состояний. Данный случай принято называть играми с природой или статистическими решениями активное противодействие внешней среды действиям субъекта хозяйствования. Данным случаем занимается теория игр. [c.181]
Методы принятия решений в условиях риска также разрабатываются и обосновываются в рамках так называемой теории статистических решений. Суть статистического метода, как уже указывалось, заключается в том, что анализируется статистка потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном предприятии (экономическая ситуация), устанавливается величина и частость получения того или иного экономического результата и составляется наиболее вероятный прогноз на будущее. Недостатком статистического подхода к измерению риска является тот факт, что он основывается на имеющихся статистических данных прошлых периодов, в то время как оценка риска относится к будущим событиям. Это снижает ценность данного подхода в условиях быстро меняющейся экономической обстановки. В то же время достоинством данного подхода к измерению риска является его объективность. [c.85]
Можно, наконец, рассмотреть еще одно направление экономико-математического моделирования — это исследование вопроса о соответствии математических моделей изучаемым экономическим явлениям. К сожалению, это направление исследований, которое можно было бы назвать теорией математических моделей экономических процессов, не получило пока должного развития. До сих пор бытует представление о том, что доказать существование решения (оптимального или равновесного — безразлично) и вычислить его — вот основная задача экономико-математического моделирования. В действительности же главный вопрос состоит в том, можно ли данную математическую модель использовать для анализа той или иной прикладной или теоретической проблемы экономической науки. Сама по себе ни одна математическая теория (в том числе и статистический анализ, часто используемый в настоящее время для оценки и обоснования моделей) не может ответить на этот вопрос — он является проблемой экономической науки, поэтому теория моделей экономических процессов, занимающаяся вопросами адекватности математических моделей и методов изучаемым экономическим проблемам, должна быть важнейшей составной частью экономических исследований. Недостаточное развитие этого раздела экономической науки является, по моему мнению, основным препятствием, тормозящим эффективное использование математики в прикладных экономических исследованиях. [c.7]
В более ранних исследованиях экономического цикла, особенно у Джевонса, цикл объяснялся скорее сезонными колебаниями в сельском хозяйстве, чем явлениями в промышленности. В свете вышеизложенной теории это представляется весьма разумным подходом к решению проблемы. Даже в наше время колебания величины запасов сельскохозяйственной продукции в течение того или иного года является одной из важнейших причин изменения величины текущих инвестиций. А в те времена, когда писал Джевонс,- и особенно в период, к которому относилась большая часть его статистических данных,- этот фактор должен был по своему значению далеко превосходить все остальные. [c.142]
Все изложенное относится к т. н. объективной В. Развивается (особенно в теории управления) также концепция В. субъективной. Она рассматривает не только факты свершения тех или иных событий, но и определенное наблюдаемое поведение человека при принятии решений. Здесь понятию относительных частот (см. Распределение вероятностей) как бы соответствует понятие степени уверенности человека в возможности свершения того или иного события (его статистического веса). Концепции объективной и субъективной В. связаны. Предполагается, что человек разумен это означает, что каково бы ни было его первоначальное мнение, он после ознакомления с относительными частотами изменит это мнение таким образом, что его веса, или степени уверенности, приблизятся к относительным частотам. [c.47]
Пользуясь этим правом, он может в процессе отбора применить определенную стратегию либо принять решение путем жеребьевки, выбирая стратегию полагаясь на случай. Последствия возможных решений зависят от неизвестного параметра, который относится к - стратегии природы или же определяется лицом, активно противодействующим принимающему решение. Для первой ситуации наибольший эффект дает применение теории статистических решений и теории управления случайными процессами, для второй ситуации — теория игр. [c.60]
Выборочный контроль часто используется при контроле качества продукции и услуг. Основные идеи контроля на производстве и в экологии совпадают. Выборочный контроль, построенный на научной основе, т. е. исходящий из теории вероятностей и математической статистики, называют статистическим контролем. При статистическом контроле решение о генеральной совокупности, т. е. об экологической обстановке в данном регионе или о партии продукции, принимается по выборке, состоящей из некоторого количества единиц (единиц экологического контроля или единиц продукции), каждая из которых контролируется отдельно. Следо- [c.343]
Теория многоэтапного стохастического программирования еще слабо развита. Конструктивных методов решения задач достаточно общего вида в настоящее время нет. Имеются лишь методы решения частных классов многоэтапных стохастических задач с условными или безусловными вероятностными ограничениями. Чтобы расширить круг приложений разрабатываемых конструктивных вычислительных методов, естественно попытаться установить связь между задачами с условными и безусловными статистическими ограничениями, отвечающими одним и тем же функциям фо(ы", хп) и г з/((сой, xh), k = ],. .., п. [c.198]
Итак, какими же математическими знаниями должен обладать человек, специализирующийся в имитационном моделировании Прежде всего, это общий курс высшей математики в объеме обычного технического вуза. Необходимы также знания по высшей алгебре, теории множеств, математической логике, теории вероятностей и математической статистике, динамическим рядам. Из специальных дисциплин необходимы знания метода статистических испытаний (Монте-Карло), теории массового обслуживания, теории систем и общего курса экономико-математических методов и моделей. Предполагается свободное владение компьютером в рамках общепринятых пакетов программ и желательно самостоятельное написание программы имитации на базе какого-либо языка моделирования. Вышеперечисленные требования — максимум того, что требуется от профессионального специалиста в области имитационного моделирования. Вместе с тем, эти знания не дадут нужного результата, если у человека не будет сформировано имитационное мышление и он будет увлекаться тем или иным аналитическим решением проблемы. Аналитическое (не имитационное) решение, пусть более красивое и эффектное, как правило, заведет моделирование объекта на тупиковый путь. Вместе с тем известны случаи, когда человек, не обладающий всей массой знаний, перечисленных выше, но правильно уловивший суть имитационного подхода, успешно руководил построением имитационных моделей своего объекта. Как правило, такие люди — хорошие управленцы и специалисты по данному объекту. [c.7]
Применительно к экономическим задачам методы математической статистики сводятся к систематизации, обработке и использованию статистических данных для научных и практических выводов. Метод исследования, опирающийся на рассмотрение статистических данных о тех или иных совокупностях объектов, называется статистическим. Основным элементом экономического исследования является анализ и построение взаимосвязей экономических переменных. Изучение таких взаимосвязей осложнено тем, что они не являются строгими, функциональными зависимостями. Бывает достаточно трудно выявить все основные факторы, влияющие на данную переменную (например, прибыль, риск), многие такие взаимодействия являются случайными, носят неопределенный характер, и число статистических наблюдений является ограниченным. В этих условиях математическая статистика (то есть теория обработки и анализа данных) позволяет строить экономические модели и оценивать их параметры, проверять гипотезы о свойствах экономических показателей и формах их связи, что в конечном счете служит основой для экономического анализа и прогнозирования, создавая возможность для принятия обоснованных экономических решений. Теория вероятностей играет важную роль при статистических исследованиях вероятностно-случайных явлений. Здесь в полной мере находят применение такие, основанные на теории вероятностей разделы математической статистики, как статистическая проверка гипотез, статистическое оценивание распределений вероятностей и входящих в ни параметров и др. [c.22]
Методы принятия решений в условиях риска разрабатываются и обосновываются также и в рамках так называемой теории статистических решений. Теория статистических решений является теорией проведения статистических наблюдений, обработки этих наблюдений и их использования. Как известно, задачей экономического исследования является уяснение природы экономического объекта, раскрытие механизма взаимосвязи между важнейшими его переменными. Такое понимание позволяет разработать и осуществить необходимые меры по управлению данным объектом, или экономическую политику. Для этого нужны адекватные задаче методы, учитывающие природу и специфику экономических данных, служащих основой для качественных и количественных утверждений об изучаемом экономическом объекте или явлении. [c.120]
Для активного и правильного использования государственных стандартов на статистические методы управления качеством продукции необходимо знать, при каких условиях следует применять тот или иной стандарт, какую исходную информацию необходимо иметь для его выбора и применения, какие решения должны быть приняты по результатам контроля и обработки данных, и т. д. Сама же теория математической статистики достаточно сложна, она — дело специалистов. [c.10]
Классический способ включить ожидание в экономическую теорию — это предположить, что тот, кто принимает решение, может оценить общее вероятностное распределение будущих событий. К тому же он может действовать так, чтобы максимизировать ожидаемую полезность или прибыли. Однако такой подход может быть и верен концептуально, но он ставит трудный вопрос, как же на самом деле принимающий решение оценивает параметры общего вероятностного распределения. Здравый смысл подсказывает нам, что люди не делают такого рода оценок, да и в реальной жизни нет подтверждений тому, что они используют их при прогнозировании состояния бизнеса. Имеющиеся работы по изучению ожиданий предпринимателей никогда не выясняют содержание этих оценок, а ограничиваются лишь изучением предмета прогнозов, который в лучшем случае может быть интерпретирован как прогноз средних значений статистического распределения. [c.61]
В. И. Ленин использует массовые статистические данные для обоснования оценки закономерностей развития экономического строя той или иной страны в определенный исторический период — эпоху капитализма и империализма, для определения задач политической борьбы рабочего класса и передовых революционных сил. В. И. Ленин глубоко изучил достижения русской и мировой статистики. В его работах даны многочисленные образцы применения статистики в решениях теоретических и практических вопросов революционного преобразования общества и одновременно с научных позиций освещены многие вопросы теории, методологии и организации статистики. В работе Капиталистический строй современного земледелия В. И. Ленин дает высокую оценку статистике. Он говорит Социальная статистика вообще, экономическая статистика в частности, сделала громадные успехи в течение двух-трех последних десятилетий. Целый ряд вопросов и притом самых коренных вопросов, касающихся экономического строя современных государств и его развития, которые решались прежде на основании общих соображений и примерных данных, не мб жет быть разрабатываем сколько-нибудь серьезно в настоящее время без учета массовых данных, собранных относительно всей территории известной страны по одной определенной программе и сведенных вместе специалистами-статистиками 3. [c.7]
Разработка методологической основы, обеспечивающей сопоставимость национальных статистических данных,— чрезвычайно сложное дело. В первые годы существования Совета Экономической Взаимопомощи обмен мнениями по актуальным вопросам статистической теории и практики осуществлялся на совещаниях руководителей центральных статистических органов стран — членов СЭВ. Важную роль в разработке методологических принципов вновь зарождавшейся международной социалистической статистики сыграли рабочие группы специалистов-статистиков, создаваемые для решения тех или иных конкретных проблем. [c.565]
Описанные выше ситуации решения отличались нейтральностью внешней среды относительно субъекта хозяйствования, т. е. появление одного или другого состояния внешней среды определено лишь статистическими закономерностями. Подобный характер можно приписать, например, погодным условиям. Но при управлении общественными, в частности хозяйственными процессами, необходимо учитывать возможность сознательного реагирования внешней среды на решения субъекта хозяйствования. При управлении подобными процессами внешняя среда рассматривается в качестве соперника или противника, сопротивление которого необходимо преодолеть. Решением подобных управленческих ситуаций занимается теория игр [26, 33, 52, 54]. [c.192]
В общем случае задачи теории массового обслуживания могут быть решены методами статистических испытаний. Последние применяются для решения статистических задач, в которых практически невозможно определить законы распределения случайных величин. Например, входной поток требований существенно отличается от пуассоновского, или время обслуживания отклоняется от показательного закона распределения из-за неустановившегося режима обслуживания, переменной во времени плотности поступления требований, связанной с сезонным характером производства, или пиковыми нагрузками в различные периоды рабочего дня и т.д. Методы статистических испытаний используют также для анализа отдельных детерминированных задач, в которых из-за сложности вычислений решение не удается получить аналитическими методами. В таких случаях подбирается и моделируется, как правило, на базе ЭВМ процесс, сводящийся к результату решения. [c.260]
Наибольшее распространение в экономике в настоящее время получили математическое программирование и статистические методы. Правда, для представления статистических данных, для экстраполяции тенденций тех или иных экономических процессов всегда использовались графические представления (графики, диаграммы и т.п.) и элементы теории функций (например, теория производственных функций). Однако целенаправленное применение математики для постановки и анализа задач управления, принятия экономических решений разного рода (распределения работ и ресурсов, загрузки оборудования, организации перевозок и т.п.) началось с внедрения в экономику методов линейного и других видов ма- [c.60]
Определение стоимости собственного капитала, или обязательной нормы прибыли с акционерного капитала, которую предприятие должно обеспечить, является сложной задачей. Для ее решения, не считая использования экспертных оценок, теория предлагает два основных метода, которые предполагают наличие соответствующей статистической базы, при отсутствии которой неизбежно применение экспертных оценок. [c.355]
Исследования также показали, что на людей, принимающих решения, оказывают влияние различные субъективные статистические процедуры [22]. Например, они предпочитают подбросить монетку, решая, как следует поступить, выбирают лотерейные билеты наугад и т.п. Они придают гораздо большее значение информации, которая не заслуживает доверия, нежели достоверным данным, лучше реагируют на яркие события, связанные со знаменитыми личностями [23]. Человек склонен давать оценки и делать прогнозы на основе последних или ожидаемых ближайших событий, даже если они не соответствуют отдаленным, но реальным перспективам. Большинство людей, принимая решение, прибегают к ознакомлению с мнением своего непосредственного руководителя. Другими словами, человек принимает решение, не сообразуясь с положениями нормативной теории, о которой мы говорили в первой части данной главы [24]. [c.142]
В современной экономической теории в качестве индикатора или двойника неопределенности выступает категория риска. Основное различие между риском и неопределенностью заключается в том, известны ли принимающему решения субъекту количественные вероятности наступления определенных событий. Если риск характерен для производственно-экономических систем с массовыми, повторяющимися событиями, то неопределенность существует, как правило, в тех случаях, когда вероятности последствий приходится определять субъективно из-за отсутствия статистических данных за предшествующие периоды. Такой подход к интерпретации категорий риска и неопределенности принят в неокейнсианском направлении экономической науки, в то время как неоклассическая школа считает эти понятия тождественными. [c.781]
Теория массового обслуживания рассматривает изучаемые процессы как процессы обслуживания, т. е. удовлетворения каких-либо запросов или заказов. При этом изучаются статистические закономерности поступления заказов и на этой основе принимаются решения по порядку обслуживания. Вся система производства и потребления товаров трактуется как система массового обслуживания. [c.32]
При принятии решения наблюдается несколько подходов. Если проблема хорошо структурирована на основе предметной и статистической информации, то возможно применение заранее запрограммированных решений. Если этого нет, то возможен ситуационный подход, основным моментом которого является диагностика проблемы и перебор ситуаций, позволяющих принять наиболее эффективное решение. Этот тип решений в значительной степени связан с условиями некоторой или полной неопределенности, в которых они принимаются. В данном случае всегда неизбежен элемент субъективности, а значит, и риска. Задачами принятия решений в условиях неопределенности занимается теория игр1 и статистических решений. [c.773]
ОЖИДАНИЯ (в экономическом смысле), иногда предположения [expe tations] — представление о будущих характеристиках экономической системы в условиях неопределенности. В процессе исследований рыночного равновесия разработана, в частности, теория "рациональных ожиданий" — статистических оценок будущего развития. Изучаются методы формирования ожиданий и их влияние на экономическое поведение индивидуумов, фирм и государства (очевидно, напр., что прогнозирование возможной выручки определяет принятие решений о начале производства того или иного товара). "Инфляционные ожидания", т.е. ожидания будущего повышения цен, стимулируют покупательский спрос (иногда принимающий форму ажиотажного), и это, в свою очередь, стимулирует ускорение инфляции. В этом случае О. выступают как самооправдывающийся прогноз. "Адаптивные О." — те, которые постоянно пересматриваются с учетом реально происходящих изменений. [c.238]
ТЕОРИЯ РЕШЕНИЙ [de ision theory] (или статистическая теория принятия решений) — дисциплина (раздел исследования операций), которая изучает математические (математико-статистические) правила принятия решений, в первую очередь экономических. Иногда это название применяют к более общей теории, которая изучает вообще правила принятия решений (не только основанные на математике), т.е. проблемы психологические, этические и др. [c.360]
Объем нефтебаз, полученный методом В. И. Черникина или по приведенным в этой работе уравнениям, достаточно аргументирован. Для этого использован метод расчета объема нефтебаз, предложенный группой сотрудников кафедры математики МИНХиГП им. И. М. Губкина. В указанном методе задача расчета объема нефтебаз формулируется как нахождение предельной функции распределения загруженности резервуарного парка. Для получения решения использованы методы теории массового обслуживания. При этом объем нефтебаз вычисляется в зависимости от вероятности того, что резервуарный парк ие будет переполняться чем больше вероятность, тем больше объем резервуарного парка. Используя большую, чем следовало, вероятность получаем завышенную величину объема нефтебазы. Обработав статистическими методами большое количество результатов расчета объема, получаем среднее значение [c.184]
При оценке совместных вероятностей вы, возможно, захотите смоделировать кривые, образуемые значениями строк и столбцов таблицы, с помощью какого-нибудь математического процесса. Возможно, что при оценке совместных вероятностей или коэффициентов корреляции, введенных совместными распределениями изложенной здесь Теории Условной Вероятности, пригодится какая-нибудь разновидность регрессионного анализа, нейронных сетей или другого аппарата. Это поистине широко открытая область приложений. В главе 4 Математики управления капиталом рассказано о моделировании распределения одной случайной величины с помощью критерия Колмогорова-Смирнова. Этот метод можно также использовать для моделирования строк и столбцов таблицы совместных вероятностей. Тем, кто заинтересован в развитии сходных методов, следует изучить кривые Пирсона, а также Байесову статистику. Для этого рекомендую прочитать Прикладную теорию статистических решений Говарда Райффы и Роберта Шлайфера (изд-во Гарвардского университета, Бостон, 1961 г.) и Адаптивные процессы управления Ричарда Беллмана (изд-во Принстонского университета, Принстон, 1961 г.). [c.168]
В работе4 под информацией понимаются сведения, необходимые для принятия решения. Это определение включает в термин сведения о всем многообразии информации и созвучно с пониманием информации в статистической теории информации К. Шеннона. Шеннон ввел энтропийную меру количества информации, которую определил через степень разрешения неопределенности выбора из множества альтернатив возможных решений. При этом следует подчеркнуть два важных момента во-первых, под информацией понимаются не все сообщения, а только те, которые относятся к разрешению неопределенности выбора, т. е. декларируется целенаправленный отбор полезной информации. Во-вторых, смысл информации, т. е. семантики (от греческого слова semantikos — обозначающий) полезных сообщений, не рассматривается. Последнее обстоятельство служит существенным ограничением сферы применения такого подхода, поскольку он не позволяет оценивать качественную сторону информации, ее полезность или ценность. [c.349]
СИНТАКСИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ИНФОРМАЦИИ [synta ti aspe t of information] — характеристика информации с точки зрения количества, структуры, построения передаваемых сообщений безотносительно к их смысловому содержанию (чем занимается семантика) и полезности для решения задачи получателя (чем занимается прагматика). В процессе передачи и восприятия информации сообщения проходят физический фильтр, определяемый пропускной способностью канала (см. рис. И. 8 к ст. "Информация "). То, что прошло через него, называют статистической или синтаксической информацией (хотя, строго говоря, это еще не информация, а только сигналы, данные, из которых она должна быть извлечена получателем). Поскольку С.а.и. (преимущественно количественным) занимается классическая теория информа- [c.322]
Одним из примеров применения методов математико-статистической теории принятия решений является организация статистического контроля качества на предприятии. Предположим, что на заводе, изготовляющем кинескопы, надо организовать выборочный контроль. Выборочный — потому, что проверка каждого без исключения кинескопа слишком дорога. Контроль — потому, что иначе в торговую сеть будет проникать брак. Возникает вопрос каков должен быть размер выборки То есть проверять ли каждый пятый кинескоп, каждый десятый или каждый сотый Можно, пользуясь вероятностными расчетами, установить, при каком объеме выборки количество брака, которым мы рискуем, не превысит некоторой заранее принятой нами величины. Так именно и поступают на производстве. Но сам процент брака в этом случае устанавливается произвольно. Истинная же проблема заключается в другом. Важно сопоставить те дополнительные затраты, которые несет с собой расширение числа проверяемых изделий, и те потери (на гарантийном ремонте, на сокращении сбыта продукции, если потребители отвер- [c.31]
В литературе также особо выделяются математические, графические и другие типы моделей принятия решения. Важно знать специфические свойства разных форм представления моделей. Но данная специфичность, в общем, выявляется не только относительно процесса принятия решений. До сих пор еще мало изучены преимущества и недостатки разных форм моделей для практического применения. Данные аспекты совершенствования управленческой работы относятся к дескриптивной теории принятия решений (можно, например, изучить различия поведения субъекта управления при представлении одной и той же модели в математической и графической форме) и не являются предметом данной работы. В соответствии с поставленной задачей изучения процесса принятия решения, со сложностью целевой системы задачи и другими признаками в статистической, математической, графической или другой форме разрабатываются модели, которые можно классифицировать по признакам (например, нормативная индуктивная проблемно-ориентированная одноцелевая одно-периодная стохастическая модель). [c.59]
Каждый из входящих в блок агрегатов является сложной системой, состоящей из большого числа элементов. Отказ каждого из них может привести к утрате способности выполнения поставленной задачи всего агрегата. Поток отказов агрегата во времени образуется в результате наложения множества событий - потоков отказов элементов, входящих в его состав. При решении практической задачи отказы в элементах можно рассматривать как независимые (или слабозависимые) и ординарные события, поэтому для суммарного потока отказов всего агрегата правомерно применение предельной теоремы потоков в теории случайных процессов [18]. Данная теорема определяет условия, при которых сумма независимых (или слабо зависимых) ординарных потоков событий сводится к пуассоновскому распределению числа отказов агрегата на заданном промежутке времени т. Условия состоят в том, что складываемые потоки должны оказывать приблизительно одинаковое влияние на суммарный поток. В инженерной практике рекомендуется [18] считать сумму более 5-7 потоков за пуассоновскии поток, если интенсивности этих потоков имеют одинаковый порядок. Данное утверждение основано на многократных исследованиях, проведенных методом статистических испытаний. Исходя из вышеизложенного, число отказов т каждого агрегата блока КЭС, возникающих за промежуток (/, М-т), имеет распределение вида [c.181]
Сначала мы рассмотрим общую модель с взаимодействиями, используемую в факторных планах. Дисперсионный анализ (или кратко ANOVA) применяется при обработке результатов факторного эксперимента. Показаны отношения между дисперсионным и регрессионным анализом. Обсуждаются рандомизация и разбиение на блоки в имитации. Исследуются предпосылки ANOVA, преобразование и кодирование. Следующий параграф -посвящен частному виду факторных планов, а именно таким планам, в которых все факторы имеют только по два значения. Приводится модель для таких 2fe планов вместе с анализом наблюдений. Затем идет параграф, в котором говорится только о дробных репликах от полного факторного эксперимента типа 2k, строящихся так, что вся важная информация сохраняется. Мы показываем, как можно выбрать конкретную структуру смешивания эффектов. Мы даем планы для модели только главных эффектов, планы для оценки главных эффектов в присутствии взаимодействий и планы для оценки как главных эффектов, так и двухфакторных взаимодействий (так называемые планы разрешения III, IV и V соответственно). Далее следует параграф, в котором показано, как получить независимую оценку дисперсии ошибки опыта о2 при частичном дублировании плана. Приводится метод переоценки эффектов с помощью дополнительной информации от повторения плана. Вместо дублирования наблюдений можно объединить суммы квадратов некоторых эффектов. Оба метода можно сочетать с проверкой соответствия модели. Если модель не годится, мы можем перейти к модели более высокого порядка. Показано, что планы этой главы легко достраиваются до планов более высокого порядка (это так называемые композиционные, или последовательно строящиеся, планы). Наконец, в следующем параграфе обсуждаются планы для поиска нескольких важных факторов среди многих мыслимых важных факторов, для так называемого отсеивания. Рассматривается интерпретация дробных факторных планов, когда некоторые факторы не могут быть важными. Приводятся также планы со случайным отбором факторных комбинаций и их анализ. Даются и так называемые сверхнасыщенные планы — систематические (т. е. не случайные) планы с меньшим числом наблюдений, чем эффектов. Затем мы демонстрируем несколько вариантов дробных реплик, в которых факторы объединяются в группы для уменьшения числа факторов и наблюдений. Исследуются предпосылки таких планов группового отсеивания и устанавливается, что они не ограничительны. Четыре типа планов группового отсеивания сравниваются между собой. Глава заканчивается кратким обсуждением теории статистических решений и проблемы многих откликов. Приводится литература по этим двум и по многим другим вопросам. [c.8]
Как мы отмечали в V.B.2, выбор типа уровня ошибки, который стоит задавать в эксперименте,—это довольно спорный вопрос. Поскольку выбор уровня ошибки на сравнение приводит во многих случаях к ложным результатам, мы ее отвергли. Выбор между уровнями ошибки в эксперименте или на семейство более труден. Чтобы не ухудшить мощность критериев, мы рекомендовали подход с заданием уровня ошибки на семейство гипотез, где под семейством здесь понимаются все утверждения, относящиеся к одной определенной комбинации факторов плана 2 у3 Кроме типа уровня ошибки, мы должны задать еще и ее значение. Определение таких значений весьма произвольно. (Подход теории статистических решений, основанный на функциях потерь, также произволен, поскольку трудно определить потери в нашем эксперименте.) Обычно в статистике ис пользуют значение ошибки, равное 5%, хотя берут также и значения 1 0 и 1 %. В случае одновременных выводов можно следовать, например, [Dunn, 1964, р. 248] и использовать большие значения ошибки, скажем 20%. Чтобы дать возможность читателю выбрать значения для а или aF, мы приводим результаты для различных значений а и aF. Мы сами предпочли а = = 0,20 для того, чтобы не ухудшать мощностей частных критериев. [c.294]