Сами по себе эти величины не могут служить характеристикой распределения вероятности продолжительности работ. Они являются исходными для расчета ожидаемого времени выполнения работы 0щ. Величина tom представляет собой математическое ожидание случайной величины, которой в данном случае является продолжительность работ. Для более полной характеристики распределения случайной величины в теории вероятностей используется понятие дисперсии а . Дисперсия (рассеивание) — мера неопределенности, связанная с данным распределением квадрат отклонения случайной величины от ее математического ожидания. При большом значении дисперсии существует значительная неопределенность относительно момента завершения данной работы. Если дисперсия невелика, то имеется большая уверенность относительно момента завершения данной работы. От значений дисперсий отдельных работ зависит [c.230]
Расчет вероятности наступления завершающего события в заданный срок обычно совершенно необходим, когда установленный директивный срок Гд оказывается меньше рассчитанного срока наступления завершающего события Тс. Предполагая, что значение 7"с подчиняется закону нормального распределения, можно рассчитать эту вероятность следующим образом. Аргумент нормальной функции распределения вероятностей (функции Лапласа) [c.235]
Сама функция рк может быть найдена по таблице значений нормальной функции распределения вероятностей (табл. 7.6). [c.235]
| Таблица 7.6. Значения нормальной функции распределения вероятностей |  |
V) — плотность распределения вероятностей, для размеров месторождений, оставшихся неоткрытыми (по форме совпадает с исходным, [c.83]
Если распределение вероятностей объема работ P(R), то до тех пор, пока R S, издержки по содержанию неиспользованной мощности цеха КРС за время Т составят [c.28]
Процесс определения затрат и ресурсов, необходимых для выполнения каждой работы, начинается после того, как разработан сетевой график и определен его критический путь. Таким образом, материальные и трудовые ресурсы планируются на основе общей структуры сети, созданной с помощью прогнозирования временных опенок. В то же вре-Таблица 5.1. Значения нормальной функции распределения вероятностей [c.43]
Анализ промысловых данных испытания показывает, что наблюдающиеся распределения случайных ошибок измерения согласуются с нормальным законом распределения вероятностей. [c.133]
В экономической практике приходится встречаться с выборками малого числа наблюдений (я<20). По данным [8], формулы большой выборки, основанные на нормальном распределении вероятностей, дают значительные неточности. [c.135]
Такая универсальность позволяет использовать одни и те же математические формулы при исследовании самых различных потоков отказов изделий. Кроме того, этот закон удобен при аппроксимации статистических данных, так как распределение вероятностей безотказной работы изделий может быть сведено к линейной функции, что позволит довольно просто определять параметры распределения. [c.63]
Описанные шаги моделирования многократно повторяются, и результат каждый раз заносится в память. По завершении заданного количества опытов могут быть выданы результаты, причем в различных формах — в зависимости от требований пользователя и заложенной в компьютер программы. Весьма удобной характеристикой, которую выдает большинство моделирующих программ, является распределение вероятностей для результатов. Администрация может его использовать в процессе оценки рисков и принятия решений. [c.413]
Оценить риск можно на основе подхода, примененного ранее к данным табл. 9.2, когда было определено, что при цене продажи 12 ф.ст. предприятие окажется безубыточным с вероятностью 0,8. Расширить границы подобных расчетов можно путем распределения вероятностей для цены 12 ф.ст. Используя данные о значениях вклада и вероятности их получения из табл. 9.2 и учитывая, что совокупные постоянные затраты равны 620 000 ф.ст., можно получить следующее распределение [c.417]
Можно составить распределение вероятностей возможных исходов путем суммирования вероятностей различных исходов. [c.424]
МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. Этот метод воссоединяет методы анализа чувствительности и анализа сценариев на базе вероятностного подхода. Он достаточно сложен, его реализация возможна только при помощи компьютера. Итог такого анализа — распределение вероятностей возможных результатов проекта (например, вероятность получения А/РУ < 0), на основании чего принимают решение о степени рисковости данного проекта. [c.323]
Чем меньше среднеквадратическое отклонение, тем плотнее распределение вероятности и соответственно ниже рискованность инвестиций. [c.523]
Однако при значительном отклонении распределений признаков от нормального закона нельзя оценивать надежность выборочного коэффициента корреляции, используя параметры нормального распределения вероятностей или распределения Стьюдента. [c.231]
Имеются два объекта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капитальных вложений. Величина планируемого дохода (тыс. руб.) в каждом случае неопределенна и приведена в виде распределения вероятностей [c.139]
Оценка риска производителя. Для оценки риска производителя удобно использовать калькуляцию себестоимости производства продукции. В калькуляции указаны основные статьи расходов затраты на материалы, заработную плату, отчисления в бюджет и внебюджетные фонды и т.д. По каждой из калькуляционных статей расходов можно написать уравнение (17.2) и найти его решение (17.3), т. е. определить изменение распределения вероятностей с течением времени. Таким образом, для каждой статьи расходов в калькуляции себестоимости существует свое распределение с соответствующими средними значениями и дисперсией распределения. Поскольку себестоимость производства той или иной продукции определяется как сумма статей расходов, то общее математическое ожидание распределения себестоимости бу- [c.456]
Вероятностные модели прогнозирования рыночной ситуации учитывают случайную составляющую развития экономической системы. Для описания стохастической системы применяется уравнение Колмогорова, его решение представляет собой распределение плотности вероятностей. Причем чем более длительный промежуток времени выбирается для прогноза, тем больше дисперсия распределения вероятностей и тем больше неопределенность полученного результата. Однако оценка риска прогнозируемой ситуации на рынке на основе изученных методов обеспечивает предпринимателя информацией о возможных (вероятных) потерях и позволяет принять меры по их снижению. [c.459]
В-третьих, первоочередной задачей является предсказание событий, и потому сравнение альтернатив по их относительной прогнозной способности — важная основа для оценки. Прогнозная способность определяется как способность производить работоспособные утверждения (т. е. прогнозы), которые впоследствии подтверждаются эмпирическими доказательствами. Точнее выражаясь, прогноз — это утверждение о распределении вероятностей зависимой переменной (прогнозируемого события) в зависимости от значения независимой переменной (прогнозного фактора). Прогноз должен быть проверен путем исследования эмпирического соответствия между тем, что в нем утверждается, и тем, что фактически наблюдается. Таким образом, определение прогнозной способности — по своему существу задача эмпирическая. В-четвертых, использование критерия прогнозной способности предполагает, что рассматриваемые альтернативы уже прошли проверку на логичность и каждая из них опирается на какую-то теорию. [c.110]
Каждый факт хозяйственной жизни описывается тем самым не одной (точечной) оценкой, а их набором. Поскольку каждому методу оценки соответствует свое распределение вероятностей, то поле оценок состоит из доверительных интервалов их точечных значений, исчисленных различными способами. [c.206]
Непрерывное распределение вероятностей [c.52]
Например, означает ли это, что 20% всех потребителей предпочтут марку X Насколько вероятно, что фактический процент составляет менее 10% Эти вопросы подразумевают знание основ распределения вероятностей, о чем и пойдет речь в данной главе. [c.53]
В предыдущих разделах мы познакомились с дискретным распределением вероятностей, когда рассматриваемая переменная могла принимать только определенные (дискретные) значения. Например такие переменные, как количество брака, количество поступающих пациентов и количество несчастных случаев, могут быть выражены только целыми числовыми значениями. В этом разделе мы рассмотрим непрерывное распределение, когда теоретически переменная может иметь любое значение в пределах заданного диапазона. [c.76]
Ранее в этой главе вы столкнулись с понятием ожидаемых величин. Примеры, приведенные в разделе 2.6, включали использование простого распределения вероятностей, основанного на оценке предыдущих значений. Например, в таблице приведены данные по дневному объему продаж компании за последние 50 дней [c.76]
Данную информацию можно преобразовать в распределение вероятностей. Например, в течение 2-х дней из последних 50 (т. е. для 4% от общего количества дней) объем продаж составил от 1000 до 2000 ф. ст. Следовательно, вероятность достижения объема продаж в 1000 ф. ст. можно выразить как 0.04. Аналогичным образом находим остальные вероятности, которые вы видите в приведенной ниже таблице [c.76]
Однако в последние года доказано, "что если на систему обслуживания, состоящую из /7 приборов поступает пуассоновский поток интенсивности /I и длительность обслуживания подчинена совершенно произвольному закону распределения Ц ( ЭС ), математическое овдание которого I/ с , то для предельных вероятностей Р, сохраняет свою силу формула ( 36 ), . Следовательно в стационарном режиме вероятности /. зависят не от особенностей распределения вероятностей длительности обслуживания, а только от средней длительности обслуживания... як [c.46]
Установление временных оценок основано на предположении, что вероятность срока выполнения работ подчиняется закону нормального распределения и три оценки связаны между собой кривой одновершинного распределения вероятностей. [c.279]
Для оценки малой выборки используются исправленное среднеквадратическое отклонение малой выборки и закон распределения вероятностей Стъюдента. [c.135]
Сторонников тестов Роршаха среди психиатров, может, и поубавилось, но уж точно не в Банке Англии. В последнем Отчете об инфляции вы найдете ряд графических образов прогнозов Банка и связанной с этими прогнозами неопределенности. По мере продвижения по оси времени и нарастания неопределенности все графики разворачиваются веером. К 1998 г. согласно предсказаниям темп инфляции может составить от 0,5 до 4,5%, и все будущее окрашено в оттенки алого и фиолетового. Что этот образ напоминает тебе, приятель Только не вздумай сказать, что разводящего руками экономиста. Такое заявление гарантирует тебе десятилетнее заточение в прогнозном ведомстве Великобритании. Поэтому лучше ответить, что на графике изображено распределение вероятностей будущего уровня инфляции — попытка Банка выразить осознание неопределенности прогнозов. Но это мало что дает нам. Мы и так знаем, что предсказания по своей природе неопределенны, и что чем глубже мы пытаемся заглянуть в хрустальный шар, тем туманнее перспективы. Проблема в том, что Банк смешивает различные источники неопределенности и недостаточно точно указывает условия, при которых темп инфляции может возрасти или снизиться... [c.391]
Помимо перечисления вероятностей отдельных исходов в распределении вероятностей (или вместе с ним), можно дать единую оценку риска для каждого из вариантов, включающую все прогнозируемые его исходы. Единый показатель риска для каждого варианта хорош тем, что он может упростить сравнение вариантов — особенно в случае, когда имеются несколько альтернатив с широким спектром возможных исходов. Детальное обсуждение подобных показателей вы найдете в книгах Друри (1996) и Уотерса (1994), а также в литературе, список которой приводится в конце главы. [c.418]
Чтобы определить распределение вероятностей для длительности обслуживания при предположении, что закон распределения экспоненциальный1, вычислим среднюю продолжительность одного обслуживания (Гобсл) она равна 1,6 мин. [c.177]
Уравнение (7.7) называют стандартным уравнением нормальной кривой. Величина/ достигает максимума при / = 0, в этом случае е 2/2 = 1. По мере увеличения / величина е 2/2 уменьшается, и соответственно уменьшается f(t). На рис. 7.1 приведен график кривой нормального распределения вероятностей. Ординаты на графике соответствуют вероятностям при том или ином значении /. Чтобы определить вероятность значений в интервале от /, до >2, следует найти отношение части площади кривой, заключенной между орди- [c.167]
Иногда как условие корреляционного анализа выдвигают необходимость подчинения распределения совокупности по результативному и факторным признакам нормальному закону распределения вероятностей. Это условие связано с применением метода наименьших квадратов при расчете параметров корреляции только при нормальном распределении метод наименьших квадратов дает оценку параметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия. На практике эта предпосылка чаще всего выполняется приближенно, но и тогда метод наименьших квадратов дает неплохие результаты1. [c.231]