Из требования прибыльности разработки должно выполняться неравенство ZnK > a/ o + Р/Л/СО> которое следует из изложенных предпосылок. Оно определяет допустимые значения и соотношения констант при моделировании. Моделирование заключалось в реализации усеченной нормально распределенной случайной величины (запасов руды) VH с математическим ожиданием V и дисперсией о> и последующим расчетом всех величин, характеризующих отработку . [c.79]
Нормы советского трудового законодательства гарантируют трудящимся предоставление отдыха, достаточного по продолжительности и нормально распределенного во времени. [c.68]
Проверка на нормальность распределения величин расхода ресурса. Она производится по одному из известных методов (метод трех сигм, критерий х2) [c.34]
Поле допуска равно 2а = хв - ха. Середина (центр) поля допуска хс = Уг (ха + х ). Мода параметра хм. В зависимости от типа распределения параметра номинальное его значение может располагаться как слева, так и справа от х, хм. В идеальном случае при нормальном распределении параметра и отсутствии систематических погрешностей значения х, хм и х совпадают. Допуск может быть и односторонним (например, концентрация этилена не менее 99,9 %). [c.150]
При нормальном распределении расчетные формулы для определения вероятности нахождения параметра х внутри поля допуска получаются с помощью нормированной функции Лапласа [c.152]
На отдельном листе строят гистограмму для субъективной оценки близости распределения контролируемого параметра нормальному распределению. Если гистограмма асимметрична, проводят проверку согласованности нормального распределения с экспериментальными данными, используя х2 критерий. Выясняется причина несоответствия. [c.161]
Медиана выборки имеет нормальное распределение с математическим ожиданием те = а = х , и средним квадратическим отклонением а л/ п / 2п = 1,25 а. Следовательно, интервал регулирования карты х несколько [c.163]
При сомнении относительно нормальности распределения х/n правильнее определять границы регулирования для q и nq карт по формуле биноминального распределения. Она с большей точностью отражает особенности фактического распределения этой величины. Вероятность того, что в каждой выборке из n изделий число дефектных изделий будет не более d, является вероятностью нормального (налаженного) хода производственного процесса (1 - а), где а — допустимая вероятность возникновения нарушений технологического процесса. Поэтому на границе регулирования должно выполняться равенство [c.166]
Из таблиц нормального распределения найти оценку вероятностей [c.185]
Контролируемые параметры должны иметь нормальное распределение. [c.186]
Расчет вероятности наступления завершающего события в заданный срок обычно совершенно необходим, когда установленный директивный срок Гд оказывается меньше рассчитанного срока наступления завершающего события Тс. Предполагая, что значение 7"с подчиняется закону нормального распределения, можно рассчитать эту вероятность следующим образом. Аргумент нормальной функции распределения вероятностей (функции Лапласа) [c.235]
Для нормального распределения результатов межлабораторной аттестации в качестве значения аттестованной характеристики А принимают среднее арифметическое значение ряда Xi, полученное при проведении межлабораторной аттестации [c.32]
Стохастическое описание. Такая форма описания используется, в тех случаях, когда факторам неопределенности z = (zi,z2,...) можно приписать вероятностный, случайный характер. Случайные факторы z формализованы, если задана их плотность вероятности. Наиболее подробно исследован в научно-технической литературе случай нормального распределения a(z)e yV(M(z),D(z)), которое полностью определяется вектором математического ожидания A/(z) и ковариационной матрицей D(Z). Некоторые специалисты рассматривают ситуацию, когда известна плотность вероятности, как детерминированную, ввиду того, что плотность вероятности является исчерпывающей характеристикой случайных величин. [c.46]
При внедрении статистических методов контроля важно установить, какой закономерности подчиняется распределение контролируемых параметров изделий электронной техники (кривой нормального распределения Гаусса распределению, характеризуемому кривой Максвелла, и т. д.). Изменение величины конкретного контролируемого параметра изделия или технологического режима проявляется в изменении функ- [c.159]
Пределы Qin, 0-ia определяются исходя из функций распределений соответствующих переменных. Бри законах распределений с ограниченными диапазонами изменения переменных они определяются однозначно. Для законов распределений, имеющих асимптотический характер эти пределы задаются исходя из практически удовлетворительной точности вычислений. Так, для нормального распределения по "правилу трех сигм" можно принять следующие пределы [c.31]
В экономической практике приходится встречаться с выборками малого числа наблюдений (я<20). По данным [8], формулы большой выборки, основанные на нормальном распределении вероятностей, дают значительные неточности. [c.135]
Операторы 21 — 25. Проверка на нормальность, распределения величин расхода ресурса (первого фактора) раздельно по типам буровых установок. Блок-схема алгоритма проверки на нормальность распределения представлена на рис. 7. [c.71]
| Рис. 7. Алгоритм проверки на нормальность распределения |  |
Второй подход основан на использовании теорем теории вероятностей, например, центральной предельной теоремы, которую можно применить для построения генератора нормального распределения (с заданными средним и дисперсией) путем суммирования N реализацией равномерно распределенной случайной величины. На основе нормального распределения можно легко построить многие распределения, часто используемые в математической статистике. [c.273]
В преодолении некоторых из отмеченных выше трудностей могут помочь более строгие статистические методы в случае взаимозависимых случайных величин можно применять, например, условные вероятности и правило Байеса, а для решения проблемы дискретности оценок — закон нормального распределения и предназначенные для него инструменты анализа. Детальное рассмотрение подобных методов выходит за рамки данной книги, но сделать два замечания по их поводу имеет смысл. [c.423]
Объективный метод определения значимости отклонений может предоставить статистика. Например, если для прямых материальных затрат характерно нормальное распределение и величина нормативных затрат определяется математическим ожиданием (средним значением этого распределения), границы контроля можно установить статистически. Основываясь на предположении о нормальном распределении, можно ожидать, что приблизительно в 95% случаев выпуск продукции потребует прямых материальных затрат в пределах норматива 2а (а — среднеквадратичное отклонение от средней величины — СКО), а в 99% случаев — норматив За. Иными словами, в 95% случаев фактический расход прямых материалов окажется в границах 2 стандартных отклонения от величины норматива, а в 99% случаев отклонение расхода не превысит Зст. [c.637]
Следующим этапом анализа является сбор и статистическая оценка исходной информации, которая будет использоваться в корреляционном анализе. Собранная исходная информация должна быть проверена на достоверность, однородность и соответствие закону нормального распределения. [c.140]
Для количественной оценки степени отклонения информации от нормального распределения служит отношение показателя асимметрии к ее ошибке и отношение показателя эксцесса к его ошибке. [c.142]
| Рис. 7.1. График нормального распределения информации |  |
Нормальное распределение случайной величины [c.59]
Закон нормального распределения, как известно, характеризуется плотностью вероятностей, которая определяется как [c.59]
Доверительный интервал, доверительная вероятность и риск. Если случайная величина имеет нормальное распределение, то вероятность того, что ее значение появится в интервале (zo) около среднего значения зависит только от величины z, равной отношению отклонения Д от среднего значения и среднеквадратического отклонения z = Л/о. Интервал +Д называют доверительным интервалом, а соответствующую ему вероятность Р(г) — доверительной вероятностью, она равна при нормальном распределении функции Лапласа. Риск выхода за этот интервал R(z) = [1 — [c.59]
Пример. Кассовые остатки имеют нормальное распределение со средним значением 1000 руб. и среднеквадратическим отклонением 300 руб. Определим вероятность того, что кассовые остатки не будут отличаться от среднего значения более чем на 850 руб. Рас- [c.59]
Выборочные оценки параметров нормального распределения. Точечная оценка математического ожидания случайной величины с нормальным распределением определяется величиной выборочного среднего значения [c.60]
Влияние закона распределения данных. Большинство статистических и эконометрических методов являются параметрическими, они основываются на гипотезе о нормальном (гауссовском) законе распределения данных. Поэтому, как правило, первым этапом анализа данных должна быть их проверка на соответствие закону нормального распределения. [c.84]
Установление временных оценок основано на предположении, что вероятность срока выполнения работ подчиняется закону нормального распределения и три оценки связаны между собой кривой одновершинного распределения вероятностей. [c.279]
Предполагается, что контролируемые параметры продукции имеют нормальное распределение. При контроле выборочное среднее х сравнивается с приемочной границей А. Если х не превышает А, то партия признается годной. В противном случае она бракуется. Возможно сравнение и с нижней и с верхней контрольными границами Если заданы и нижняя и иерхняя границы, то должно выполняться условие Тн<х<Т . Применяются несколько методов контроля по количественному признаку х метод, к - метод, М - метод [20]. [c.184]
Несмотря на кажущуюся надежность уравнения регрессии для всей выборочной совокупности НГДУ, использовать его для практических целей нельзя, так как проверка на нормальность распределения у показала, что р=1,043 значительно больше табличного значения, что свидетельствует о ненормальном распределении у. Поэтому необходимо рассмотреть вопрос о правомерности использования данной совокупности НГДУ для корреляционного и регрессионного анализа. Для этого проведено попарное сравнение дисперсий о2 отдельных групп НГДУ. [c.88]
ГОСТ 8.532-85 предлагает с помощью критериев согласия не менее чем при 10 %-ном уровне значимости при и>50 и при 15 < п < 50 (для нормального распределения - с помощью критерия Вилкоксона для разностей пар - для проверки симметричности распределения) относить массив результатов аттестации СО к одному из классов распределений нормальному, симметричному, несимметричному. Для каждого класса распределений значения основных метрологических характеристик СО определяют различными способами. [c.30]
С увеличением п S( xj шриближается к некоторому постоянному значению ц. В случае нормального распределения погрешности измерений // с достаточной определенностью будет находиться внутри доверительного интервала [c.37]
Произведен анализ объективности плановых заданий с точ<-ки зрения их напряженности и нормальности распределения па Башкирскому управлению Главнефтеснаба РСФСР. Для этого проделан сопоставительный анализ показателей выполнения пла- на по товарообороту, составленного традиционными методами, и теоретического плана, составленного по временной методике пл ани р ов а н и я JOB ардободжа нефтебаз и управлений системы нефтеснабжения, разработанной Куйбышевским плановым ин--ститутом. [c.150]
Эта оценка отклонения также широко используется в науке она называется равномерной, или чебышевской метрикой. Очевидное преимущество оценки (5.3) над оценкой (5.4) состоит в том, что для функции, линейной относительно параметров, решить задачу минимизации отклонения (5.4) значительно сложнее, чем для отклонения (5.3). Существуют, однако, н более глубокие причины, способствующие широкому использованию метода наименьших квадратов. До сих пор мы придерживались первой интерпретации природы отклонения теоретических значений У) от наблюдавшихся г/и) при любых значениях параметров считалось, что простая функция (5.2) аппроксимирует более сложную истинную производственную функцию. Если же перейти ко второй интерпретации, то при выполнении предположения о нормальном распределении возмущения е и независимости возмущений в разных наблюдениях метод наименьших квадратов дает наилучшие (в определенном смысле) оценки неизвестных параметров. [c.112]
Первое слагаемое / (<) выражает существенные черты данного массового явления (себестоимость добычи нефти и газа), а второе et — случайные отклонения, обусловленные перекрещиванием множества факторов, порождающих либо положительные, либо отрицательные отступления от уровня. Эти отступления регулируются законом средней, т. е. взаимопогашаются и подчиняются закону нормального распределения [116]. [c.68]
Следующее требование к исходной информации — соответствие ее закону нормального распределения. Согласно этому закону, основная масса исследуемых сведений по каждому показателю должна быть сгруппирована бколо ее среднего значения, а объекты с очень маленькими значениями или с очень большими должны встречаться как можно реже. График нормального распределения информации имеет следующий вид (рис. 7.1). [c.142]
В нормальном распределении показатель эксцесса Е = 0. Если Е > О, то данные густо сгруппированы около средней, образуя островершинность. Если Е < 0, то кривая распределения будет плосковершинной. Однако, когда отношения А/та и Е/те меньше 3, то асимметрия и эксцесс [c.143]
Смотреть страницы где упоминается термин Нормальное распределение
: [c.57] [c.156] [c.165] [c.80] [c.42] [c.111] [c.144]Смотреть главы в:
Количественные методы анализа хозяйственной деятельности -> Нормальное распределение
Статистика для трейдеров -> Нормальное распределение
Статистические методы в современном менеджменте качества -> Нормальное распределение
Экономические и финансовые риски Оценка, управление, портфель инвестиций -> Нормальное распределение
Практическое руководство по управлению качеством -> Нормальное распределение
Теория очередей и управление запасами -> Нормальное распределение
Теория риска и моделирование рисковых ситуаций -> Нормальное распределение
Экономико-математический словарь Изд.5 (2003) -- [ c.228 ]
Матричное дифференциальное исчисление с приложениями к статистике и эконометрике (2002) -- [ c.0 ]
Математические методы моделирования экономических систем Изд2 (2006) -- [ c.28 ]
Маркетинговые исследования Издание 3 (2002) -- [ c.470 ]